對策略的認識和思考

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1、對“策略”的認識和思考——聽“解決問題的策略——替換”有感海門市實驗小學陸佩香“解決問題的策略”是新課標蘇教版教材中新增的一個內容。從四年級開始每冊中都安排了一個單元。“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神”是《數(shù)學課程標準(實驗稿)》確定的課程目標之一。教材編寫“解決問題的策略”這樣的單元，就是為了貫徹落實這樣的課程目標。但正因為它是第一次出現(xiàn)，我們很多一線教師在課程實施過程中產生了很多的困惑：“這部分內容與傳統(tǒng)的應用題教學有什么不同?”“這部分內容究竟應該教什么?”，“通過這些知識的學習，我們的學生應該得到些什么?”……這些問題

2、的答案可能在我們很多老師的心目中都是模糊的。前兩天學校一位青年教師選擇了六年級上冊“替換”的策略展開研究。下面筆者就結合研課過程中的思考與體會談談對這些問題的看法。【第一次設計】“曹沖稱象”故事引入后，呈現(xiàn)問題情境：小明把720毫升的果汁導入1個大杯和6個小杯，正好倒?jié)M。小杯和大杯的容量各是多少毫升？引導學生思考：用現(xiàn)有的信息能解決這個問題嗎?在全體學生達成共識的基礎上再補充一個信息：“小杯的容量是大杯的”，請學生重新思考。師：拿出作業(yè)紙，把你們的思路展現(xiàn)出來。前后四名學生可以合作完成。學生通過學具操作，討論交流得出思路。師：誰來說說?生：(邊說邊演示)我是把1個大杯換成

3、了3個小杯。然后用720÷(6+3)=80毫升求到小杯的容量，再求出大杯的容量。生：我的想法跟他不同。我是把6個小杯換成了2個大杯。720÷(1+2)=240毫升求到大杯的容量，那小杯就是80毫升。師：聽明白了嗎?(課件中再次演示一下)這就是我們今天學習的解決問題的一種策略——替換?！菊n后的訪談及思考】筆者：你為什么在課前設計“曹沖稱象”的故事?執(zhí)教者：曹沖稱象的本質就是用一些可以稱出重量的小石子來代替了不可分割的大象。我感覺這其中運用的就是“替換”的策略?？吹贸鰜?，這位教師在課前進行了深入的思考：對“什么是替換策略”的理解還是比較到位的。筆者：你為什么先給學生一個不完整

4、的問題情境，然后再讓學生通過補充來呈現(xiàn)整體呢?執(zhí)教者：“小杯的容量是大杯的”這句話是學生后面進行“替換”的依據(jù)，所以我要突出這句話。確實，從數(shù)量間的關系入手進行有效替換是解決這類問題的突破口。筆者：你怎么看待學生中出現(xiàn)的兩種不同方法?執(zhí)教者：這就是兩種不同解法。新課程中不是強調“解決問題策略的多樣化”嗎?這可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維?！鞍研”瓝Q成大杯”和“把大杯換成小杯，，是兩種不同的替換方法，但其間蘊含的數(shù)學思想是一致的：都是把其中的一個量替換成了另一個量，雖然形式上發(fā)生了變化(杯子的個數(shù)變化了)，但實質沒有變(裝的果汁的總量沒有變化)。這才是替換策略的本質含義。這里我們的

5、老師僅僅把它們看成兩種不同方法顯然是不夠的。進而筆者聯(lián)想到關于“算法多樣化”的問題：很多老師在教學過程中一味追求“算法越多越好”，以為這樣就尊重了學生的主體地位，就做到了因材施教，就培養(yǎng)了學生的思維能力；但別忘了在算法多樣化的背后還存在著“溝通算法間聯(lián)系”以及在此基礎上的“算法優(yōu)化”的問題，這才是課標中提倡“算法多樣化”的真正含義。筆者：你覺得學生理解了“替換”的策略嗎?執(zhí)教者：當然。你看學生出現(xiàn)了兩種不同的方法，而且后面的作業(yè)學生都會做了。這難道還不能說明學生的學習情況嗎?該老師以為，本節(jié)課學習的最終目標就是學生會進行替換，能正確地解答出這些問題，所以他對自己的教學設計

6、是比較滿意的。然而，“會做這些題”是教材編排這部分內容的全部含義嗎?【我們的思考】我們認為：新教材中之所以增加這類內容，其目的不僅在于要讓學生“會做這些題”，獲得這些具體問題的結論和答案，更在于讓學生經(jīng)歷并體驗每一種策略的形成過程，獲得對策略內涵的認識與理解，感受策略給問題解決帶來的便利，真正形成“愛策略，用策略”的意識與能力，增強解決實際問題的能力。為了增強學生的體驗，教材一般在解決問題之后都設計了“說說為什么這樣替換…‘說說解決這個問題的策略”等這樣的問題，幫助學生進一步感知。超越具體問題的解法和結論，指向策略的形成與體驗，這是解決問題策略的學習區(qū)別于傳統(tǒng)應用題學習的

7、本質所在?！笆裁词遣呗?”筆者認為，策略可以分為兩類：一類是一般性的，具有普適意義的，常與一些數(shù)學思想方法緊密結合的，比如轉化、對應、嘗試、畫圖、列表等；另一類是針對某一類典型向題所總結出的帶有規(guī)律性的策略，比如枚舉法、還原法、替換法、假設法、染色法、遞推法、特殊值法等。第一類方法旨在形成解決問題的總體思路，而后者則重在如何解決的具體對策。當出現(xiàn)一個新的相對比較復雜的問題情境時，首先應該思考“問題出在哪里，我的目標是什么”“可以用怎樣的方式來突破這個難題”，以形成一個總體設計方案，這里運用的是第一類常規(guī)化策略；至于如何通過具體