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《欣賞數(shù)學(xué)之美》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、欣賞數(shù)學(xué)之美 摘要：隨著新課程改革的不斷深入，數(shù)學(xué)教學(xué)受到了人們的廣泛關(guān)注，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師一定要加強(qiáng)教學(xué)的藝術(shù)性，采取有效的教學(xué)方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，教師一定要有針對(duì)性地滲透一些數(shù)學(xué)思想，充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，充分體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，進(jìn)而展開(kāi)全面的學(xué)習(xí)?！ ￡P(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；藝術(shù)；興趣 數(shù)學(xué)欣賞與藝術(shù)是一種數(shù)學(xué)情懷，是一種精神，也是一門學(xué)問(wèn)。作為一名合格的數(shù)學(xué)教師，在日常教學(xué)過(guò)程中，一定要加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)欣賞與藝術(shù)的研究，充分挖掘數(shù)學(xué)欣賞因素，從不同的角度探究數(shù)學(xué)內(nèi)容，不斷豐富教學(xué)內(nèi)容，活躍教學(xué)氣氛，讓學(xué)生可以更加輕松
2、地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，并且對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生濃厚的興趣，進(jìn)一步提高課堂教學(xué)質(zhì)量與水平。 一、欣賞數(shù)學(xué)語(yǔ)言，理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言內(nèi)涵 就像每一個(gè)國(guó)家、每一個(gè)民族具有自己的語(yǔ)言一樣，數(shù)學(xué)科目也具有自己的語(yǔ)言體系。數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有抽象性高、應(yīng)用范圍廣、邏輯性嚴(yán)密的特點(diǎn)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生之所以產(chǎn)生害怕、厭惡數(shù)學(xué)知識(shí)的情形，有一部分原因就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言太過(guò)難懂，學(xué)生無(wú)法進(jìn)行理解。此時(shí)，不妨引導(dǎo)學(xué)生利用欣賞的眼光進(jìn)行看待，這樣就可以很好地理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言內(nèi)涵，實(shí)現(xiàn)良好的教學(xué)效果，并且在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)遇到不同形態(tài)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換。6 例如，數(shù)學(xué)的語(yǔ)言是最精煉的語(yǔ)言，而數(shù)學(xué)概念則是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的精髓。
3、正是憑借著簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)概念，才使我們僅用寥寥數(shù)語(yǔ)，就能刻畫出其本質(zhì)?！皟牲c(diǎn)之間，線段最短”“對(duì)頂角相等”這兩句話是何等精煉、嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確，既不能少一個(gè)字，也無(wú)須添一個(gè)字，顯示了數(shù)學(xué)的語(yǔ)言之美。又如，在初中教科書中，首先接觸到的是互為相反數(shù)、絕對(duì)值等概念。為了使學(xué)生更好地掌握，教師可在學(xué)了有理數(shù)大小比較后，有意識(shí)地給出：“任何有理數(shù)的絕對(duì)值是個(gè)正數(shù)或零”，相當(dāng)于“任何有理數(shù)的絕對(duì)值是個(gè)非負(fù)數(shù)”，相當(dāng)于“
4、a
5、≥0”，完成文字語(yǔ)言到符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化，又如，“a、b互為相反數(shù)”“a+b=0”。在學(xué)生以后求值、解方程等過(guò)程中會(huì)發(fā)現(xiàn)許多僅通過(guò)記憶描述性語(yǔ)言所發(fā)現(xiàn)不了的新知識(shí)，發(fā)現(xiàn)我們理
6、解有誤之處，產(chǎn)生創(chuàng)新性知識(shí)，還會(huì)發(fā)現(xiàn)我們經(jīng)歷這一過(guò)程后，體驗(yàn)到許多美妙的東西，思維變通了，推理能力、遷移能力就提高了?！ ⊥ㄟ^(guò)這些教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展，可以有效調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并且突出學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生興趣，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的形象與精妙產(chǎn)生興趣，展開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)的全面學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平與能力。 二、欣賞數(shù)形結(jié)合之美6 在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合是一種十分有效的教學(xué)手段與途徑。在實(shí)際教學(xué)中，強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用，可以有效調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與熱情，并且培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和形象思維，構(gòu)建自己的知識(shí)體系，促進(jìn)自身數(shù)學(xué)水平的提高。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)
7、合可以提供更多的解題途徑與手段，在一定程度上，擴(kuò)展了思維的靈活性和創(chuàng)造性。在實(shí)際教學(xué)中，一定要進(jìn)行適當(dāng)、合理的運(yùn)用，促使學(xué)生形成相應(yīng)的形象思維與抽象思維，提高數(shù)學(xué)水平。與此同時(shí)，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用，可以對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵進(jìn)行直觀、形象的體現(xiàn)，讓學(xué)生可以更加深入地了解知識(shí)內(nèi)涵，并且進(jìn)行相應(yīng)的學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量的提高。 例如，通過(guò)畫數(shù)軸，利用數(shù)形結(jié)合法，理解絕對(duì)值的意義和相反數(shù)與絕對(duì)值的聯(lián)系，利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小與利用數(shù)軸比較任意兩個(gè)數(shù)的大小是和諧統(tǒng)一的，數(shù)學(xué)中的和諧美，使人賞心悅目。如，在進(jìn)行“一元一次不等式和一元一次不等式組”教學(xué)時(shí)，為了加深初一學(xué)生對(duì)不等式解集的
8、理解，教師要適時(shí)地把不等式的解集在數(shù)軸上直觀地表示出來(lái)，使學(xué)生形象地看到，不等式有無(wú)限多個(gè)解。在數(shù)軸上表示數(shù)是數(shù)形結(jié)合思想的具體體現(xiàn)，而在數(shù)軸上表示數(shù)集，則比在數(shù)軸上表示數(shù)又前進(jìn)了一步。確定一元一次不等式組的解集時(shí)，利用數(shù)軸更為有效?！ ∮秩纾蠛瘮?shù)y=kx+1的圖像經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)?？捎脦缀萎嫲褰⒑瘮?shù)y=kx+1的圖像，在拖動(dòng)參數(shù)k的過(guò)程中讓學(xué)生觀察圖像的變化。學(xué)生發(fā)現(xiàn)改變k值，直線繞著點(diǎn)（0，1）旋轉(zhuǎn)，一條直線被“綁在”（通過(guò)）這個(gè)點(diǎn)上。然后大家一起研究如何求出含參函數(shù)圖像的定點(diǎn)問(wèn)題。借助于圖像，學(xué)生找到了多個(gè)方法（如，化成“0，0”型，特殊值法、圖像法等），從此學(xué)生的
9、數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)中有了“定點(diǎn)”?！ ⊥ㄟ^(guò)這樣的方式，可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與熱情，對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)?！ ∪?duì)稱與和諧之美麗橋梁6 眾所周知，幾何圖形一般都具有對(duì)稱之美，如，軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形等，在代數(shù)中也存在著一定的對(duì)稱美，韋達(dá)定理就是一個(gè)重要標(biāo)志。對(duì)稱是一種運(yùn)動(dòng)，如，圖形平移、旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)之后，圖形形狀、大小不變，進(jìn)而顯示出一定的美。此種運(yùn)動(dòng)的不變性質(zhì)，是一種數(shù)學(xué)美，幾何圖形如此，代數(shù)也是如此。數(shù)學(xué)之中的和諧美，可謂隨處可見(jiàn)。可以說(shuō)數(shù)學(xué)的和諧美貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)體系之中，具體表現(xiàn)在定義、定理及數(shù)、形、
