感受數(shù)學(xué)新姿態(tài) 欣賞數(shù)學(xué)之美

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1、感受數(shù)學(xué)新姿態(tài)欣賞數(shù)學(xué)之美　　摘要：數(shù)學(xué)的魅力是誘人的，數(shù)學(xué)的力量是巨大的，數(shù)學(xué)的思想是神奇的。它可以改變我們對數(shù)學(xué)枯燥無味的成見，讓我們認(rèn)識到數(shù)學(xué)也是一個(gè)五彩繽紛的美的世界。讓學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)之美，品味數(shù)學(xué)之趣，感受數(shù)學(xué)之妙，領(lǐng)略數(shù)學(xué)之奇，在審美的愉悅中，豐富想象、陶冶情操，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力的目的?！　￡P(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；欣賞；品味；感受；情操；創(chuàng)新能力　　中圖分類號：G427文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1992-7711（2013）09-083-1　　背景：沒有哪一門學(xué)科象數(shù)學(xué)那樣，在大家心目中的重

2、要性和親近性竟會有這么大的分歧。一方面：全世界所有國家的中小學(xué)生都把數(shù)學(xué)作為一門重要的基礎(chǔ)課程學(xué)習(xí)著；另一方面：大家對數(shù)學(xué)的望而卻步。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了分?jǐn)?shù)，沒有樂趣，得不到享受。據(jù)調(diào)查結(jié)果可知，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解是：（1）數(shù)學(xué)是重要的，同時(shí)又是抽象和枯燥的；（2）學(xué)數(shù)學(xué)意味著在題海中沉浮，數(shù)學(xué)是機(jī)械記憶和解題訓(xùn)練；（3）數(shù)學(xué)是深奧的枯燥理論和艱澀難懂符號的堆徹；（4）數(shù)學(xué)只給我們壓力，不給我們魅力?！　∪欢?，數(shù)學(xué)卻讓一代代數(shù)學(xué)大師如醉如癡，引無數(shù)英雄盡折腰。古希臘的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家普洛克拉斯斷言：“哪里有數(shù)，哪里

3、就有美?！庇麛?shù)理邏輯學(xué)家羅素指出：“4數(shù)學(xué)，如果正常地看它，不但擁有真理，而且也具有至高的美，正如雕塑的美，是一種冷而嚴(yán)肅的美?！蔽覈麛?shù)學(xué)家華羅庚教授也說過：“就數(shù)學(xué)本身而言，是壯麗多彩、千姿百態(tài)、引人入勝的……”　　一、欣賞數(shù)學(xué)之美　　1.雪花曲線?！　∧蔷К撎尥傅难┗ㄔ馃o數(shù)詩人的贊嘆。但若問起雪花的形狀是怎樣的，能回答上來的同學(xué)不一定很多。也許有人會說，雪花是六角形的，這既對，但又不完全對。雪花到底是什么形狀呢？1904年瑞典數(shù)學(xué)家科赫講述了一種描述雪花的方法。先畫一個(gè)等邊三角形，把邊長為原來三角形

4、邊長的三分之一的小等邊三角形選放在原來三角形的三條邊上，由此得到一個(gè)六角星；再將這個(gè)六角星的每個(gè)角上的小等邊三角形按上述同樣方法變成一個(gè)小六角星……如此一直進(jìn)行下去，就得到了雪花的形狀?！　?.黃金分割?！　∪藗兌贾馈包S金分割”的0.618，所謂“黃金分割”，實(shí)際上是一個(gè)比例的問題，符合這樣的比例，人們就看著順眼、舒服。當(dāng)然，“情人眼里出西施”那是另外一回事。比如，人的肚臍，是人的身長的黃金分割點(diǎn)，你如果用從頭到肚臍的長度去除以人4的身高，接近0.618，一般講是比較好看的黃金身段。而膝蓋又是人體肚臍以下部分的黃金

5、分割點(diǎn)，這方面的例子很多。文明古國埃及的金字塔，形似方錐，大小各異。但這些金字塔底面的邊長與高之比都接近于0.618古希臘的一些神廟，在建筑時(shí)高和寬也是按黃金比0.618來建立，他們認(rèn)為這樣的長方形看來是較美觀，其大理石柱廓就是根據(jù)黃金分割律分割整個(gè)神廟的。著名畫家達(dá)?芬奇的蒙娜麗莎構(gòu)圖就完美地體現(xiàn)了黃金分割在油畫藝術(shù)上的應(yīng)用。　　二、品味數(shù)學(xué)之趣　　數(shù)字，在人們生活中廣泛應(yīng)用；數(shù)字，創(chuàng)造了許多如詩如畫的篇章?！　?.數(shù)學(xué)算式。　　有一些數(shù)字，往往要通過計(jì)算。通過不同數(shù)字的組合，才可以得到一些非常奇妙的排列，令人看后

6、叫絕，回味無窮?！　?.數(shù)字黑洞?！　θ我粋€(gè)數(shù)字不全相同的三位數(shù)，施行重排求差運(yùn)算T：把數(shù)字重排，用所得最大數(shù)減去最小數(shù)，對結(jié)果再行同樣的運(yùn)算，最終必得495.這個(gè)495稱為數(shù)字黑洞?！　∪鐢?shù)207，207T：720-027693T：963-369594T：954-459495T：954-459495　　三、感受數(shù)學(xué)之妙，領(lǐng)略數(shù)學(xué)之奇　　如，人造衛(wèi)星、行星、彗星等由于運(yùn)動的速度的不同，它們的軌道可能是橢圓、雙曲線或拋物線，這幾種曲線的定義如下：　　到定點(diǎn)距離與它到定直線的距離之比是常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡，　　當(dāng)e<1時(shí)，

7、形成的是橢圓；　　當(dāng)e>1時(shí)，形成的是雙曲線；　　當(dāng)e=1時(shí)，形成的是拋物線。　　常數(shù)e由0.999變?yōu)?、變?yōu)?.001，相差很小，形成的卻是形狀、性質(zhì)完全不同的曲線。而這幾種曲線又完全可看作不同的平面截圓錐面所得到的截線。4　　橢圓與正弦曲線會有什么聯(lián)系嗎？做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，把厚紙卷幾次，做成一個(gè)圓筒。斜割這一圓筒成兩部分。如果不拆開圓筒，那么截面將是橢圓，如果拆開圓筒，切口形成的即是正弦曲線。這其中的玄妙是不是很奇異、很美？　　數(shù)學(xué)之美、趣、奇、妙，還可以從更多的角度去審視，而每一側(cè)面都不是孤立的，她們是相輔相成、密

8、不可分的。她需要人們用心、用智慧深層次地去挖掘，更好地體會她的價(jià)值和她豐富、深隧的內(nèi)涵和思想及其對人類思維的深刻影響。如果在學(xué)習(xí)過程中，我們能與數(shù)學(xué)家們一起探索、發(fā)現(xiàn)，從中獲得成功的喜悅和美的享受，那么我們就會不斷深入其中，欣賞和創(chuàng)造數(shù)學(xué)。4