初二數(shù)學(xué)14.1.3積的乘方導(dǎo)學(xué)案

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1、初二數(shù)學(xué)14.1.3積的乘方導(dǎo)學(xué)案！＄14.1.3積的乘方導(dǎo)學(xué)案備課時間201（3）年（9）月（12）日星期（四）學(xué)習時間201（　　）年（　?。┰拢ā　。┤招瞧冢ā　。W(xué)習目標1.理解積的乘方運算法則，能解決一些實際問題．2.在探究積的乘方的運算法則的過程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力．3.在發(fā)展推理能力和有條理的語言、符號表達能力的同時，進一步體會學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)習數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的簡潔美．學(xué)習重點積的乘方運算法則及其應(yīng)用．學(xué)習難點積的乘方運算法則的靈活運用．學(xué)具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等學(xué)習內(nèi)容學(xué)習活動設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境獨立思考（課前20分鐘

2、）1、閱讀課本P97～98頁，思考下列問題：（1）積的乘方法則是什么？如何推導(dǎo)？2、獨立思考后我還有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）甲：乙：丙：?。和榛ブ鹨山饣蟆?4.1.3積的乘方導(dǎo)學(xué)案學(xué)習活動設(shè)計意圖三、合作學(xué)習探索新知（約15分鐘）1、小組合作分析問題2、小組合作答疑解惑3、師生合作解決問題【1】[師]還是就上節(jié)課開課提出的問題：若已知一個正方體的棱長為1.1×103cm，你能計算出它的體積是多少嗎？[生]它的體積應(yīng)是V=（1.1×103）3cm3．[師]這個結(jié)果是冪的乘方形式嗎？[生]不是，底數(shù)是1.1和103的乘積，雖然103是冪，但總體來看，我認為應(yīng)是積

3、的乘方才有道理．[師]你分析得很有道理，積的乘方如何運算呢？能不能找到一個運算法則？有前兩節(jié)課的探究經(jīng)驗，老師想請同學(xué)們自己探索，發(fā)現(xiàn)其中的奧秒．【2】填空，看看運算過程用到哪些運算律，從運算結(jié)果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（ab）2=（ab）•（ab）=（a•a）•（b•b）=a(　)b(　)（2）（ab）3=______=_______=a(　)b(　)（3）（ab）n=______=______=a(　)b(　)（n是正整數(shù)）解：（1）（ab）2=（ab）•（ab）=（a•a）•（b̶

4、6;b）=a2b2，其中第①步是用乘方的意義；第②步是用乘法的交換律和結(jié)合律；第③步是用同底數(shù)冪的乘法法則．同樣的＄14.1.3積的乘方導(dǎo)學(xué)案學(xué)習活動設(shè)計意圖方法可以算出（2）、（3）題．（2）（ab）3=（ab）•（ab）•（ab）=（a•a•a）•（b•b•b）=a3b3；（3）（ab）n=an•bn（n是正整數(shù)）【3】正方體的體積V=（1.1×103）3它不是最簡形式，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可作如下運算：V=（1.1×103）3=1.13×（103）3=1.13×103×3=1.13×

5、109=1.331×109（cm3）【4】積的乘方法則可以進行逆運算．即：　an•bn=（ab）n（n為正整數(shù)）　分析這個等式：左邊是冪的乘積，而且冪指數(shù)相同，右邊是積的乘方，且指數(shù)與左邊指數(shù)相等，那么可以總結(jié)為：　同指數(shù)冪相乘，底數(shù)相乘，指數(shù)不變．看來這也是降級運算了，即將冪的乘積轉(zhuǎn)化為底數(shù)的乘法運算．四、歸納總結(jié)鞏固新知（約15分鐘）1、知識點的歸納總結(jié)：（1）積的乘方法則：積的乘方等于每一個因式乘方的積．即（ab）n=an•bn（n為正整數(shù)）．（2）三個或三個以上的因式的積的乘方也具有這一性質(zhì)．如（abc）n=an•bn•（

6、n為正整數(shù)）．＄14.1.3積的乘方導(dǎo)學(xué)案學(xué)習活動設(shè)計意圖（3）積的乘方法則也可以逆用．即an•bn=（ab）n，an•bn•=（abc）n，（n為正整數(shù)）．2、運用新知解決問題：（重點例習題的強化訓(xùn)練）例1：計算解：（1）（2a）3=23•a3=8a3．（2）（-5b）3=（-5）3•b3=-125b3．（3）（xy2）2=x2•（y2）2=x2•y2×2=x2•y4=x2y4．（4）（-2x3）4=（-2）4•（x3）4=16•x3×4=16x12．練習1

7、：課本P98頁練習五、課堂小測（約5分鐘）六、獨立作業(yè)我能行1、獨立思考＄14.1.4整式的乘法（一）工具單2、練習篇（獨立作業(yè)）七、課后反思：1、學(xué)習目標完成情況反思：2、掌握重點突破難點情況反思：3、錯題記錄及原因分析：＄14.1.3積的乘方導(dǎo)學(xué)案學(xué)習活動設(shè)計意圖自我評價課上1、本節(jié)課我對自己最滿意的一件事是：2、本節(jié)課我對自己最不滿意的一件事是：作業(yè)獨立完成（　　）　求助后獨立完成（　?。┪醇皶r完成（　?。┪赐瓿桑ā　。┪濉⒄n堂小測（約5分鐘）1、(2a)3=　　　2、(-5b)3=