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1、基于ARCH模型對澳元-人民幣匯率波動的分析袁夢2007133105欒金雨2007133109（上海金融學院上海201209）摘要自回歸條件異方差模型是用來建立條件方差模型并對其進行預(yù)測的，ARCH模型首先由Engle提出來的，目的是為了解決隨時間變化的方差問題，ARCH族模型常用于對金融資產(chǎn)收益率的波動性、匯率變化的波動性進行建模。本文通過選取530個樣本來對其建立ARCH及GARCH（1，1）模型，從而對澳元-人民幣匯率波動進行建模并對其基于風險程度基礎(chǔ)上作出預(yù)測，結(jié)果也得出GARCH模型用來擬合匯率波動要比ARMA模型效果更好，并用
2、GARCH(1,1)模型消除了ARCH效應(yīng)。本文還驗證了匯率波動所呈現(xiàn)的“尖峰厚尾”的性質(zhì)特征，此外還對模型進行了單位根檢驗。關(guān)鍵詞：ARCH模型GARCH（1，1）單位根檢驗一、問題的提出Hsieh在1989年通過對五個國家匯率的研究，證明了ARCH模型能夠描述匯率的波動情況，今后的大量研究表明，GARCH（1，1）模型能更加精確的反映匯率的實際變動。本文通過查找2007年11月2日到2009年12月30日澳元-人民幣的匯率收盤價數(shù)據(jù)，計算出其收益率，運用EVIEWS軟件進行回歸，并檢驗出具有ARCH效應(yīng)，從而建立ARCH模型。二、問題
3、的假設(shè)1）條件均值2）的條件方差依賴于它前期值……3)假設(shè)收益率具有爆發(fā)性和持久性。一、符號說明1)擾動項2）的條件方差3）殘差4）T輔助回歸的樣本數(shù)5）輔助回歸的可決系數(shù)二、模型的建立與求解1、模型的介紹（一）ARCH模型（1）均值方程：AR(P)表示（2）波動率方程：ARCH（q）模型波動率方程為：ARCH模型主要用于對隨機擾動項進行建模。（二）GARCH模型（廣義自回歸異方差模型）GARCH模型也通常用于對回歸模型的隨機擾動項進行建模，其定義如下：2、模型的建立（一）以下是由樣本數(shù)據(jù)作出的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖，可以從下圖看出兩者都是
4、拖尾。從而可以建立ARMA模型，得出的結(jié)果如下所示：DependentVariable:XMethod:LeastSquaresDate:01/03/10Time:11:33Sample(adjusted):2530Includedobservations:529afteradjustmentsConvergenceachievedafter20iterationsBackcast:0VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.??C-0.0002280.000589-0.3878640.698
5、3AR(1)-0.9205250.094385-9.7528300.0000MA(1)0.9083930.1021038.8968560.0000R-squared0.004400????Meandependentvar-0.000219AdjustedR-squared0.000615????S.D.dependentvar0.013633S.E.ofregression0.013629????Akaikeinfocriterion-5.747607Sumsquaredresid0.097702????Schwarzcriterion-
6、5.723386Loglikelihood1523.242????F-statistic1.162370Durbin-Watsonstat1.954172????Prob(F-statistic)0.313546InvertedARRoots?????-.92InvertedMARoots?????-.91（二）為了檢驗該模型是否具有ARCH效應(yīng)，我們對其作回歸檢驗——ARCHLMTEST，得出的結(jié)果如下表所示：ARCHTest:F-statistic51.56061????Probability0.000000Obs*R-squared
7、47.13618????Probability0.000000TestEquation:DependentVariable:RESID^2Method:LeastSquaresDate:01/03/10Time:11:34Sample(adjusted):3530Includedobservations:528afteradjustmentsVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.??C0.0001302.50E-055.1913720.0000RESID^2(-1)0.2987820.04
8、16107.1805720.0000R-squared0.089273????Meandependentvar0.000185AdjustedR-squared0.087542????S.D.
