非圓截面扭轉(zhuǎn)的概念

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1、§4-7?非圓截面桿扭轉(zhuǎn)的概念工程上受扭轉(zhuǎn)的桿件除常見的圓軸外，還有其它形狀的截面，下面簡要介紹矩形截面，如圖4-17a?！　U件受扭轉(zhuǎn)力偶作用發(fā)生變形，變形后其橫截面將不再保持平面，而發(fā)生“翹曲”　　扭轉(zhuǎn)時，若各橫截面翹曲是自由的，不受約束，此時相鄰橫截面的翹曲處處相同，桿件軸向纖維的長度無變化，因而橫截面上，只有剪應(yīng)力沒有正應(yīng)力，這種扭轉(zhuǎn)稱為自由扭轉(zhuǎn)。此時橫截面上剪應(yīng)力規(guī)律如下（圖4-17c）：　　　　　　1)　邊緣各點的剪應(yīng)力與周邊相切，沿周邊方向形成剪流。　　　　　2)　發(fā)生在矩形長邊中點處，大小為：　　　　　　　　　?，?　　　　

2、　　　　　　次大剪應(yīng)力發(fā)生在短邊中點，大小為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?　　　四個角點處剪應(yīng)力?　　　　　　3)?桿件兩端相對扭轉(zhuǎn)角　　　　　　?,?　　（4-27）其中系數(shù)與有關(guān)，可查表注意到：對非圓截面扭轉(zhuǎn)，平面假設(shè)不再成立。上面計算公式是將彈性力學(xué)的分析結(jié)果仿照圓軸公式形式寫出?！　‘敃r，截面成為狹長矩形，此　時，若以表示狹長矩形的短邊長度，則式（4-26）化為　　　　　　　　　　　　　　?　　　　　　　　　　其中，，此時長邊上應(yīng)力趨于均勻如圖4-17d所示?　　在工程實際結(jié)構(gòu)中受扭構(gòu)件某些橫截面的翹曲要受到約束（如支承

3、處，加載面處等），此扭轉(zhuǎn)為約束扭轉(zhuǎn)。它的特點是軸向纖維的長度發(fā)生改變，導(dǎo)致橫截面上除扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力外還出現(xiàn)正應(yīng)力。對非圓截面桿件約束扭轉(zhuǎn)提示如下：　　(1)?對薄壁截面（如型鋼）將引起較大的正應(yīng)力。有關(guān)內(nèi)容可參“開口薄壁桿件約束扭轉(zhuǎn)”專題；　　(2)?對實心截面桿件（如矩形，橢圓形）正應(yīng)力一般很小可以略去，仍按自由扭轉(zhuǎn)處理。