《相交線、平行線》提高測試題（卷）

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1、提高測試（一）判斷題（每題2分，共10分）1．過線段外一點(diǎn)畫線段的中垂線……………………………………………………（　?。咎崾尽烤€段外一點(diǎn)不一定在線段的中垂線上，所以過線段外一點(diǎn)畫線段的垂線，不一定平分這條線段如圖PQ⊥AB，垂足為O．但PQ不平分AB．【答案】×．2．如果兩個角互為補(bǔ)角，那么它們的角平分線一定互相垂直……………………（　?。咎崾尽績蓚€角互為補(bǔ)角時，這兩個角可以是鄰補(bǔ)角，也可以不是鄰補(bǔ)角．當(dāng)兩角互補(bǔ)但不是鄰補(bǔ)角時，則它們的角平分線不互相垂直．如圖：∠AOB與∠AOC互補(bǔ)，OM平分∠AOC、ON平分∠AOB．顯然OM與ON不垂直

2、．【答案】×．3．兩條直線不平行，同旁內(nèi)角不互補(bǔ)………………………………………………（　?。咎崾尽咳鐖D，AB與CD不平行，EF與AB交于點(diǎn)G．與CD交于點(diǎn)H．過點(diǎn)G作PQ∥CD．∴　∠QGF＋∠GHD＝180°．∵　∠BGF＜∠QGF，∴　∠BGF＋∠GHD＜180°；又∠PGH＋∠GHC＝180°，∵　∠AGH＞∠PGH，∴　∠AGH＋∠GHC＞180°．即兩直線不平行，同旁內(nèi)角不互補(bǔ)．【答案】√．4．錯誤地判斷一件事情的語句不叫命題……………………………………………（　　）【提示】判斷一件事情的語句叫做命題．錯誤地判斷得到的是假命題．假命

3、題也是命題．【答案】×．5．如圖，AB∥CD，那么∠B＋∠F＋∠D＝∠E＋∠G…………………………（　　）【提示】過點(diǎn)E、F、G分別畫EP∥AB，PQ∥AB，GM∥AB．則AB∥EP∥FQ∥GM∥CD．∴　∠B＝∠1，∠3＝∠2，∠4＝∠5，∠D＝∠6．∴　∠B＋∠3＋∠4＋∠D＝∠1＋∠2＋∠5＋∠6．即∠B＋∠EFG＋∠D＝∠BEF＋∠FG（D）【答案】√．（二）填空題（每小題2分，共18分）6．如圖，當(dāng)∠1＝∠時，AB∥DC；當(dāng)∠D＋∠＝180°時，AB∥DC；當(dāng)∠B＝∠時，AB∥CD．【提示】把題中的“AB∥CD”視作條件去找∠1的內(nèi)錯

4、角、∠D的同旁內(nèi)角和∠B的同位角．即得要填的角．【答案】4，DAB，5．7．如圖，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝60°，∠EDA＝50°．則∠CDF＝．【提示】由AB∥CD，得∠DCF＝∠B＝60°，由AD∥BC得∠ADC＝∠DCF＝60°，∴　∠ADE＋∠ADC＝50°＋60°＝110°，∴　∠CDF＝180°－110°＝70°．【答案】70°．8．如圖，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OD∥AB，OE∥BC，OF∥AC，∠B＝45°，∠C＝75°，則∠DOE＝，∠EOF＝，∠FOD＝．【提示】由OD∥AB，∠B＝45°，得∠ODC＝∠B＝45°．由OE

5、∥DC，∠DOE＋∠ODC＝180°，∴　∠DOE＝180°－45°＝135°．同理可求∠EOF＝105°．由周角的定義可求∠FOD＝120°．【答案】135°，105°，120°．9．兩個角的兩邊分別平行，其中一個角比另一個角的3倍少20°．則這兩個角的度數(shù)分別是．【提示】如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ)．設(shè)一個角為x度．則另一個角為（3x－20）度．依據(jù)上面的性質(zhì)得，3x－20＝x，或3x－20＋x＝180°．∴　x＝10，或x＝50．當(dāng)x＝50時，3x－20＝3×50－20＝130．【答案】10°、10°或

6、50°、130°．【點(diǎn)評】通過列方程（或方程組）解題是幾何計算常用的方法．10．如圖，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B＋∠BED＋∠D＝192°，∠B－∠D＝24°，則∠GEF＝．【提示】由AB∥EF∥CD，可知∠BED＝∠B＋∠D．已知∠B＋∠BED＋∠D＝192°．∴　2∠B＋2∠D＝192°，∠B＋∠D＝96°．又∠B－∠D＝24°．于是可得關(guān)于∠B、∠D的方程組解得∠B＝60°．由AB∥EF知∠BEF＝∠B＝60°．因?yàn)镋G平分∠BEF，所以∠GEF＝∠BEF＝30°．【答案】30°．11．如圖，AD∥BC，點(diǎn)O在AD上，BO、

7、CO分別平分∠ABC、∠DCB，若∠A＋∠D＝m°．則∠BOC＝______．【提示】由AD∥BC，BO平分∠ABC，可知∠AOB＝∠CBO＝∠ABC．同理∠DOC＝∠BCO＝∠DCB．∵AD∥BC，∴　∠A＋∠ABC＝180°，∠D＋∠DCB＝180°，∴　∠A＋∠D＋∠ABC＋∠DCB＝360°．∵　∠A＋∠D＝m°，∴　∠ABC＋∠DCB＝360°－m°．∴　∠AOB＋∠DOC＝（∠ABC＋∠DCB）＝（360°－m°）＝180°－m°．∴　∠BOC＝180°－（∠AOB＋∠DOC）＝180°－（180°－m°）＝m°．【答案】m°．12

8、．有一條直的等寬紙帶，按圖（1）折疊時，紙帶重疊部分中的∠a＝度．圖（1）【提示】裁一張等寬紙帶按圖示折疊，體會一下題目的含義．將等寬紙帶展平，便得圖