資源描述：
《復(fù)變函數(shù)試題》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、試卷（一）一．填空題1.若級(jí)數(shù)在收斂，對(duì)與滿足的級(jí)數(shù)------------。2.級(jí)數(shù)的收斂半徑R=---------------。3.冪級(jí)數(shù)展開式為--------------。4.在處不解析,但在內(nèi)解析,則為的---------------.5.6.設(shè)則R=,.7.函數(shù)在其定義域D內(nèi)解析的充要條件。8.設(shè)函數(shù)在單連通區(qū)域D內(nèi)解析，C為D內(nèi)任一條簡(jiǎn)單閉曲線，則=—9.10.———二。選擇題1．。A.i,B.2.函數(shù)在處（）A．可導(dǎo)不解析。B。解析。C。不可導(dǎo)，D?？蓪?dǎo)且解析。3下列積分值為0的是（）A，B。，C
2、，D。。三。解答題1．求函數(shù)在的羅朗展開式。2．求函數(shù)在孤立奇點(diǎn)處的留數(shù)3．用留數(shù)計(jì)算積分4．5．，試卷（二）一．填空題1若級(jí)數(shù)在收斂，對(duì)與滿足的級(jí)數(shù)------------。2.級(jí)數(shù)的收斂半徑R=---------------。3.冪級(jí)數(shù)展開式為--------------4.為的m級(jí)零點(diǎn),則為的---------------.5.36.設(shè)則=7.函數(shù)在區(qū)域D內(nèi)處處可導(dǎo)，則在D內(nèi)為，且8.設(shè)函數(shù)在單連通區(qū)域D內(nèi)解析，C為D內(nèi)任一條簡(jiǎn)單閉曲線，則=——。9.。10.———一．選擇題1.（）D）2全平面解析的函數(shù)有
3、（）A．3．下列積分值為0的是（）A，B。，C，D。。三。解答題1．求函數(shù)在的羅朗展開式。1．求函數(shù)在孤立奇點(diǎn)處的留數(shù)2．留數(shù)計(jì)算積分4．；5.試卷（三）一填空題1級(jí)數(shù)在收斂，對(duì)與滿足的級(jí)數(shù)------------。2．級(jí)數(shù)的收斂半徑R=---------------。3．Ln(1-Z)冪級(jí)數(shù)展開式為--------------。4．的奇點(diǎn)-------------------------5．46則7．則8．函數(shù)在單連通區(qū)域D內(nèi)解析，C為D內(nèi)任一條簡(jiǎn)單閉曲線，則=——。9．10．———i.二。選擇題1.已知?jiǎng)t下列
4、等式（）成立。（A）2.C—R條件是函數(shù)解析的（）A.必要條件，B。充分條件，C。充分且必要條件，D。A，B，C均錯(cuò)。3.下列積分值為0的是（）A，B。，C，D。。三。解答題1.求函數(shù)在的羅朗展開式。2.求函數(shù)在孤立奇點(diǎn)處的留數(shù)3.用留數(shù)計(jì)算積分4.；5.，試卷（四）一填空題1．若級(jí)數(shù)在發(fā)散，對(duì)與滿足的級(jí)數(shù)------------。2．級(jí)數(shù)的收斂半徑R=---------------。3．的冪級(jí)數(shù)展開式為--------------。4．是的----------------------5．6．設(shè)則的三角式，指數(shù)式
5、。7．。8．設(shè)函數(shù)在單連通區(qū)域D內(nèi)解析，C為D內(nèi)任一條簡(jiǎn)單閉曲線，則=——。9．10．———二。選擇題1．集合且I為（A，C）區(qū)域。（A）有界，（B）無界，（C）單連通，（D）多連通。2．在區(qū)域D解析則（）成立。A．在D內(nèi)可導(dǎo)，B。在D內(nèi)C——R條件成立，C。，D．=。3．下列積分值為0的是（）A．，B。，C。，D。三。解答題1．求函數(shù)在的羅朗展開式。2．求函數(shù)在孤立奇點(diǎn)處的留數(shù)3．用留數(shù)計(jì)算積分4．5．，試卷（五）一。填空題1．若級(jí)數(shù)在發(fā)散，對(duì)與滿足的級(jí)數(shù)------------。1．級(jí)數(shù)的收斂半徑R=----
6、-----------。3．冪級(jí)數(shù)展開式為---------4．.是的-----------------------5．6．設(shè)則的三角式，指數(shù)式7．設(shè)則8．如果在區(qū)域D內(nèi)處處為零，則在D內(nèi)為。9．。10．11．設(shè)函數(shù)在單連通區(qū)域D內(nèi)解析，C為D內(nèi)任一條簡(jiǎn)單閉曲線，則=—12。13．———i.二。選擇題b)區(qū)域?yàn)椋ǎ?。（A）有界，（B）無界，（C單連通，（D）多連通。2．下列命題正確的有（）A．如果存在，則在解析，B．如果為的奇點(diǎn)，則不存在。A．可導(dǎo)，則也可導(dǎo)，B．在解析，則在可導(dǎo)。3下列積分值為0的是（）A．，B
7、。，C。，D。三。解答題1．求函數(shù)在的羅朗展開式。2．求函數(shù)在處的留數(shù)3．用留數(shù)計(jì)算積分4．5．，試卷（六）一．填空題1．若級(jí)數(shù)在發(fā)散，對(duì)與滿足的級(jí)數(shù)------------。2．級(jí)數(shù)的收斂半徑R=---------------。3．冪級(jí)數(shù)展開式為--------4。是的------------------------.5．6．設(shè)則的三角式=指數(shù)式=——————————。7．函數(shù)的奇點(diǎn)——————————————-。8．設(shè)函數(shù)在單連通區(qū)域D內(nèi)解析，C為D內(nèi)任一條簡(jiǎn)單閉曲線，則=——。9．10．———二．選擇題1．
8、被函數(shù)映到成平面的點(diǎn)（C）。A．12．已知函數(shù)解析，則常數(shù)為（）A．0，B．1，C，2，D．3．3．下列積分值為0的是（）A．，B。，C。，D。三。解答題1．函數(shù)在的羅朗展開式。2．求函數(shù)在處的留數(shù)3．.用留數(shù)計(jì)算積分4．5．，
