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《單調(diào)性的定義、單調(diào)區(qū)間.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、《函數(shù)的單調(diào)性》（必修一）學(xué)導(dǎo)案——函數(shù)的單調(diào)性（1）【課程學(xué)習(xí)目標(biāo)】：理解函數(shù)單調(diào)性的概念，能正確地判定和討論函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】：增函數(shù)和減函數(shù)的定義.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：用增減函數(shù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性（通過初中學(xué)過的一次函數(shù)和反比例函數(shù)突破）讀記教材交流：（自主預(yù)習(xí)）不看不講1．增函數(shù)：設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)锳，區(qū)間，若對(duì)于區(qū)間內(nèi)的，當(dāng)時(shí)，都有，則稱函數(shù)在是單調(diào)增函數(shù)，為圖象示例：2．減函數(shù)：設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)锳，區(qū)間，若對(duì)于區(qū)間內(nèi)的，當(dāng)時(shí)，都有，則稱函數(shù)在是單調(diào)減函數(shù)，為圖象示例：3．單調(diào)性：函數(shù)在上是，則稱在具有單調(diào)性4.單調(diào)區(qū)間：說明：（1）函數(shù)的單調(diào)性
2、也叫函數(shù)的增減性；（2）注意區(qū)間上所取兩點(diǎn)x1,x2的任意性；（3）函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的，它是一個(gè)局部概念．（4）判定函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性的方法步驟：a.設(shè)x1．x2∈給定區(qū)間，且x1＜x2（取值）；b.計(jì)算f（x1）－f（x2）至最簡(jiǎn)（作差）；b.判斷上述差的符號(hào)（斷號(hào)）；d.下結(jié)論(若差＜0，則為增函數(shù)；若差＞0，則為減函數(shù))．基礎(chǔ)訓(xùn)練：1．畫出的圖象，觀察（1）x∈;（2）x∈;（3）x∈（-∞，+∞）當(dāng)x的值增大時(shí)，y值的變化情況。2．若（a,b）是函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，x1．x2∈（a,b）且x1＜x2，則有（）A．f(x1)f(x2
3、).Cf(x1)=f(x2).D以上都可能3．函數(shù)，x∈上的單調(diào)性為（）A減函數(shù)B增函數(shù)C先減后增D先增后減4．函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為A．x∈;Bx∈;Cx∈（-∞，+∞）Dx∈（0，+∞）5．若函數(shù)是實(shí)數(shù)集R上的增函數(shù)，a是實(shí)數(shù)，則下面不等式中正確的是_________.(1)(2)(3)(4)能力交流訓(xùn)練：（新知學(xué)習(xí)）不議不講例1．說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指明在該區(qū)間上的單調(diào)性。變題：（1）判斷函數(shù)在（０，１）的單調(diào)性例2．證明：（1）函數(shù)在上是增函數(shù)．（2）函數(shù)在上是減函數(shù)．變題：（2）若函數(shù)在區(qū)間（，1）上是增函數(shù)，試求的取值范圍。例3．（1）如圖，已知函數(shù)y=f(x)，y=g
4、(x)的圖象（包括端點(diǎn)），根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一個(gè)區(qū)間上，函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)。（2）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；單調(diào)遞減區(qū)間。變題1：作出函數(shù)的圖象，并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。變題2：函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.變題3：函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，求函數(shù)的解析表達(dá)式。例3．（1）函數(shù)f（x）在（0，＋∞）上是減函數(shù),比較f（a2－a＋1）與f（）的大小關(guān)系。（2）已知在上是減函數(shù)，且則的取值范圍是_____________。變題：已知在定義域上是減函數(shù)，且則的取值范圍是_____________。課后訓(xùn)練：1．在區(qū)間上是減函數(shù)的是______________
5、__.(1)(2)(3)(4)2．若函數(shù)是實(shí)數(shù)集R上的增函數(shù)，a是實(shí)數(shù)，則下面不等式中正確的是_________.(1)(2)(3)(4)3．已知函數(shù)f(x)=x2－2x＋2，那么f(1)，f(－1)，f()之間的大小關(guān)系為.4、函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，則______5．已知函數(shù)f（x）＝x2－2ax＋a2＋1在區(qū)間（－∞，1）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是。【反思小結(jié)】：(1)增函數(shù)，減函數(shù)，單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間四個(gè)概念(2)判斷函數(shù)單調(diào)性的兩種方法（圖象法，定義證明法）作業(yè)：1．求證：（1）函數(shù)f(x)=x2+1在上是減函數(shù).（2）函數(shù)f(x)=1-在上是增函數(shù).
6、（3）函數(shù)在是減函數(shù).拓展延伸：1．函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.2．已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，試求的取值范圍?！逗瘮?shù)的單調(diào)性》（必修一）學(xué)導(dǎo)案——函數(shù)的單調(diào)性（2）【課程學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1．使學(xué)生理解函數(shù)最大（小）值及其幾何意義；2．掌握增(減)函數(shù)在比較大小、解不等式、求函數(shù)最值方面的應(yīng)用．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：1、會(huì)叛斷函數(shù)的單調(diào)性，求單調(diào)區(qū)間。2、求函數(shù)的最值或求某變量的取值范圍?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】：函數(shù)單調(diào)性的簡(jiǎn)單運(yùn)用讀記教材交流：（自主預(yù)習(xí)）不看不講1.觀察下列各個(gè)函數(shù)的圖象，并說說它們分別反映了相應(yīng)函數(shù)的哪些變化規(guī)律：yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1yx1-
7、11-1隨x的增大，y的值有什么變化？能否看出函數(shù)的最大、最小值？函數(shù)圖象是否具有某種對(duì)稱性？2.畫出下列函數(shù)的圖象，觀察其變化規(guī)律：（1）f(x)=xyx1-11-1從左至右圖象上升還是下降______?在區(qū)間____________上，隨著x的增大，f(x)的值隨著________．（2）f(x)=-x+2yx1-11-1從左至右圖象上升還是下降______?在區(qū)間____________上，隨著x的增大，f(x)的值隨著________．（3）f(x)=x2在區(qū)間___________
