作者姓名全海濤

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1、作者姓名：全海濤論文題目：量子信息啟發(fā)的量子熱力學(xué)和量子相變問題作者簡介：全海濤，男，1980年8月出生，2002年9月師從于中科院理論物理研究所孫昌璞教授，于2007年7月獲博士學(xué)位。中文摘要熱力學(xué)是描述熱現(xiàn)象的宏觀唯象理論。人們?cè)跓o數(shù)的經(jīng)驗(yàn)中總結(jié)出了熱力學(xué)三大定律,這三個(gè)定律在描述宏觀系統(tǒng)時(shí)具有高度的可靠性和普適性。但是我們知道，任何熱力學(xué)系統(tǒng)，比如氣體或固體，本質(zhì)上服從的是比牛頓力學(xué)更基本的量子力學(xué)。隨著量子信息科學(xué)和納米技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)在人們可以在納米尺度的范圍內(nèi)研究物理系統(tǒng)的性質(zhì)。由于系統(tǒng)尺度偏離熱力學(xué)極限，傳統(tǒng)的基于宏觀系統(tǒng)的熱力學(xué)理論便不再適用

2、；另外在納米尺度上系統(tǒng)的量子效應(yīng)會(huì)很明顯?；谏鲜鲈?，現(xiàn)在人們開始探討把熱力學(xué)直接而且是完全建立在量子力學(xué)基礎(chǔ)上的可能性，這個(gè)學(xué)科就是量子熱力學(xué)。這個(gè)新興領(lǐng)域人們主要關(guān)注的是如何從第一原理，例如量子力學(xué)，去描述理解熱力學(xué)現(xiàn)象。量子熱力學(xué)的發(fā)展對(duì)物理學(xué)，特別是統(tǒng)計(jì)物理和量子力學(xué)的一些基本問題的理解有重要意義。比如量子糾纏，熵與黑洞的信息丟失之謎，麥克斯韋妖佯謬與熱力學(xué)第二定律的普適性問題，量子熱力學(xué)的研究為這些物理學(xué)的基本問題提供了一個(gè)全新的視角，并帶來新的啟示。除此之外，量子熱力學(xué)的研究還具有非常重要的應(yīng)用價(jià)值。比如，量子熱力學(xué)循環(huán)在納米機(jī)械振子的冷卻中

3、的應(yīng)用，使得用納米機(jī)械振子作為量子計(jì)算的數(shù)據(jù)總線和納米傳感器成為可能。另外一個(gè)例子是Landauer原理（計(jì)算過程中每擦除1比特的信息至少要消耗Kln2的能量）。它幫助我們認(rèn)識(shí)到計(jì)算的物理極限的存在，并為克服這些限制提供了新的思路。在本文前半部分，我們將就這些與量子信息密切相關(guān)的量子熱力學(xué)問題進(jìn)行深入地研究。量子信息啟發(fā)的另一個(gè)熱點(diǎn)方向是量子計(jì)算集成中的多體問題與相變。量子信息和理論凝聚態(tài)物理的交叉領(lǐng)域日漸成為一個(gè)蓬勃發(fā)展的新領(lǐng)域。在這個(gè)新交叉領(lǐng)域中物理學(xué)家普遍關(guān)注的一個(gè)問題是量子多體的相變問題。一方面，量子計(jì)算的方案在固體物理系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)面臨著多量子比特的

4、集成和量子退相干等量子多體問題。為了在物理上實(shí)現(xiàn)有實(shí)際用途的量子計(jì)算機(jī)，我們需要把普適的量子邏輯門有機(jī)地集成起來，保持量子比特間的量子糾纏，并能對(duì)它們加以操控。隨著集成量子比特?cái)?shù)目N的增多，量子相干性損失或稱量子退相干會(huì)變得越來越嚴(yán)重，有時(shí)甚至呈e指數(shù)增長關(guān)系。一般認(rèn)為量子系統(tǒng)與環(huán)境的耦合導(dǎo)致了其相干性的損失，也就是退相干。由于量子計(jì)算的實(shí)驗(yàn)都是在極低溫下進(jìn)行（這也是保證較長時(shí)間量子相干性的需要），人們會(huì)首先考慮發(fā)生在零溫時(shí)環(huán)境的量子相變對(duì)量子比特的相干性的影響。另一方面，近年來人們也在試圖利用量子信息中發(fā)展起來的一些新的理論工具和方法，去研究量子多體系統(tǒng)

5、的一些性質(zhì)。比如對(duì)于一個(gè)拓?fù)淞孔酉嘧儯赡懿话殡S著對(duì)稱性破缺，也找不到一個(gè)合適的局域序參量來描述，因而傳統(tǒng)的Landau-Ginzuburg-Wilson理論無法刻畫。而借用量子信息中量子糾纏的各種不同的度量，比如并發(fā)度，塊糾纏以及負(fù)值性很好地刻畫。在本文的后半部分我們將就量子相變與量子信息交叉領(lǐng)域的問題展開詳細(xì)討論。除去第一章引言，本文可以分為三部分。第一部分為第二章到第四章。這一部分我們介紹了量子熱力學(xué)的一些基本概念，討論了平衡態(tài)和非平衡態(tài)的量子熱機(jī)模型。并以實(shí)際量子力學(xué)系統(tǒng)為例討論了量子熱機(jī)的性質(zhì)，并與經(jīng)典熱機(jī)作比較。本部分內(nèi)容是第二部分內(nèi)容的基礎(chǔ)

6、。第二章中我們首先介紹了量子熱力學(xué)的一些基本概念，比如對(duì)熱力學(xué)的一些基本物理量，如7做功，熱傳遞，溫度，壓強(qiáng)，熵等進(jìn)行了量子力學(xué)推廣，并且在量子力學(xué)框架內(nèi)表述熱力學(xué)第一定律。這些推廣把熱力學(xué)中的物理量和量子力學(xué)中的能級(jí)變化及能級(jí)間的躍遷聯(lián)系起來了。然后我們把一些基本熱力學(xué)過程，如等溫過程，等容過程，推廣到量子力學(xué)的框架中。通過對(duì)一些基本的熱力學(xué)過程的量子力學(xué)推廣，我們可以直接從量子力學(xué)去理解熱力學(xué)。后面我們介紹一些量子熱力學(xué)的最新進(jìn)展。這些新進(jìn)展包括非平衡態(tài)熱力學(xué)中的Jarzynski等式，這個(gè)等式把非平衡過程的跟平衡態(tài)過程聯(lián)系起來。另外還有用量子糾纏代替

7、“等概率假設(shè)”的嘗試。這種嘗試可能會(huì)讓我們對(duì)統(tǒng)計(jì)力學(xué)的一些基本問題有更深刻的認(rèn)識(shí)。第三章中我們研究了兩種常見的熱機(jī)循環(huán)--卡諾熱機(jī)和奧托熱機(jī)--的量子力學(xué)對(duì)應(yīng)。在上一章有關(guān)量子熱力學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，我們給出了平衡態(tài)量子熱機(jī)循環(huán)的普適的定義，以及構(gòu)造這些量子熱機(jī)循環(huán)的條件，并證明了量子熱機(jī)的效率與經(jīng)典熱機(jī)效率的等價(jià)性。我們的研究澄清了現(xiàn)有文獻(xiàn)中有關(guān)量子熱機(jī)定義的十分混亂，甚至互相矛盾的狀況。同時(shí)我們的研究也表明，由于工作物質(zhì)的量子屬性，量子卡諾熱機(jī)和量子奧托熱機(jī)表現(xiàn)出與經(jīng)典卡諾熱機(jī)和經(jīng)典奧托熱機(jī)不同的性質(zhì)。我們還討論了用一些真實(shí)的量子力學(xué)系統(tǒng)，如二能級(jí)系統(tǒng)，量

8、子諧振子，一維無限深勢(shì)阱系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)我們的熱機(jī)模型。第四章的內(nèi)容是在