《時間序列模型》ppt課件

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1、第四章時間序列模型關(guān)于標準回歸技術(shù)及其預測和檢驗我們已經(jīng)在前面的章節(jié)討論過了，本章著重于時間序列模型的估計和定義，這些分析均是基于單方程回歸方法，第9章我們還會討論時間序列的向量自回歸模型。這一部分屬于動態(tài)計量經(jīng)濟學的范疇。通常是運用時間序列的過去值、當期值及滯后擾動項的加權(quán)和建立模型，來“解釋”時間序列的變化規(guī)律。1§4.1序列相關(guān)理論第3章在對擾動項ut的一系列假設(shè)下，討論了古典線性回歸模型的估計、檢驗及預測問題。如果線性回歸方程的擾動項ut滿足古典回歸假設(shè)，使用OLS所得到的估計量是線性無偏最優(yōu)的。但是如果擾動項ut

2、不滿足古典回歸假設(shè)，回歸方程的估計結(jié)果會發(fā)生怎樣的變化呢？理論與實踐均證明，擾動項ut關(guān)于任何一條古典回歸假設(shè)的違背，都將導致回歸方程的估計結(jié)果不再具有上述的良好性質(zhì)。因此，必須建立相關(guān)的理論，解決擾動項不滿足古典回歸假設(shè)所帶來的模型估計問題。2§4.1.1序列相關(guān)及其產(chǎn)生的后果對于線性回歸模型(4.1.1)隨機擾動項之間不相關(guān)，即無序列相關(guān)的基本假設(shè)為(4.1.2)如果擾動項序列ut表現(xiàn)為：(4.1.3)即對于不同的樣本點，隨機擾動項之間不再是完全相互獨立的，而是存在某種相關(guān)性，則認為出現(xiàn)了序列相關(guān)性(serialcor

3、relation)。3EViews提供了檢測序列相關(guān)和估計方法的工具。但首先必須排除虛假序列相關(guān)。虛假序列相關(guān)是指模型的序列相關(guān)是由于省略了顯著的解釋變量而引起的。例如，在生產(chǎn)函數(shù)模型中，如果省略了資本這個重要的解釋變量，資本對產(chǎn)出的影響就被歸入隨機誤差項。由于資本在時間上的連續(xù)性，以及對產(chǎn)出影響的連續(xù)性，必然導致隨機誤差項的序列相關(guān)。所以在這種情況下，要把顯著的變量引入到解釋變量中?！?.1.2序列相關(guān)的檢驗方法4EViews提供了以下3種檢測序列相關(guān)的方法。1．D_W統(tǒng)計量檢驗Durbin-Watson統(tǒng)計量（簡稱D_

4、W統(tǒng)計量）用于檢驗一階序列相關(guān)，還可估算回歸模型鄰近殘差的線性聯(lián)系。對于擾動項ut建立一階自回歸方程：(4.1.6)D_W統(tǒng)計量檢驗的原假設(shè)：?=0，備選假設(shè)是??0。5Dubin-Waston統(tǒng)計量檢驗序列相關(guān)有三個主要不足：1．D-W統(tǒng)計量的擾動項在原假設(shè)下依賴于數(shù)據(jù)矩陣X。2．回歸方程右邊如果存在滯后因變量，D-W檢驗不再有效。3．僅僅檢驗是否存在一階序列相關(guān)。其他兩種檢驗序列相關(guān)方法：Q-統(tǒng)計量和Breush-GodfreyLM檢驗克服了上述不足，應(yīng)用于大多數(shù)場合。62.相關(guān)圖和Q-統(tǒng)計量1.自相關(guān)系數(shù)時間序列ut

5、滯后k階的自相關(guān)系數(shù)由下式估計（4.2.26）其中是序列的樣本均值，這是相距k期值的相關(guān)系數(shù)。稱rk為時間序列ut的自相關(guān)系數(shù)，自相關(guān)系數(shù)可以部分的刻畫一個隨機過程的性質(zhì)。它告訴我們在序列ut的鄰近數(shù)據(jù)之間存在多大程度的相關(guān)性。72．偏自相關(guān)系數(shù)偏自相關(guān)系數(shù)是指在給定ut-1，ut-2，…，ut-k-1的條件下，ut與ut-k之間的條件相關(guān)性。其相關(guān)程度用偏自相關(guān)系數(shù)?k,k度量。在k階滯后下估計偏相關(guān)系數(shù)的計算公式如下（4.2.27）其中：rk是在k階滯后時的自相關(guān)系數(shù)估計值。（4.2.28）這是偏相關(guān)系數(shù)的一致估計。8

6、我們還可以應(yīng)用所估計回歸方程殘差序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)（在本章5.2.4節(jié)給出相應(yīng)的公式），以及Ljung-BoxQ-統(tǒng)計量來檢驗序列相關(guān)。Q-統(tǒng)計量的表達式為：(4.1.7)其中：rj是殘差序列的j階自相關(guān)系數(shù)，T是觀測值的個數(shù)，p是設(shè)定的滯后階數(shù)。p階滯后的Q-統(tǒng)計量的原假設(shè)是：序列不存在p階自相關(guān)；備選假設(shè)為：序列存在p階自相關(guān)。9在EViews軟件中的操作方法：在方程工具欄選擇View/ResidualTests/correlogram-Q-statistics。EViews將顯示殘差的自相關(guān)和偏自相關(guān)函數(shù)以及

7、對應(yīng)于高階序列相關(guān)的Ljung-BoxQ統(tǒng)計量。如果殘差不存在序列相關(guān)，在各階滯后的自相關(guān)和偏自相關(guān)值都接近于零。所有的Q-統(tǒng)計量不顯著，并且有大的P值。10例5.1:利用相關(guān)圖檢驗殘差序列的相關(guān)性考慮美國的一個投資方程。美國的GNP和國內(nèi)私人總投資INV是單位為10億美元的名義值，價格指數(shù)P為GNP的平減指數(shù)（1972=100），利息率R為半年期商業(yè)票據(jù)利息。回歸方程所采用的變量都是實際GNP和實際投資；它們是通過將名義變量除以價格指數(shù)得到的，分別用小寫字母gnp，inv表示。實際利息率的近似值r則是通過貼現(xiàn)率R減去價格

8、指數(shù)變化率p得到的。樣本區(qū)間：1963年～1984年，建立如下線性回歸方程：t=1,2,?,T11應(yīng)用最小二乘法得到的估計方程如下：t=（-1.32）（154.25）R2=0.80D.W.=0.9412虛線之間的區(qū)域是自相關(guān)中正負兩倍于估計標準差所夾成的。如果自相關(guān)值在這個區(qū)域內(nèi)，則在顯著水平為5%的情