《時間序列模型》PPT課件.ppt

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1、一、向量自回歸（VAR）模型二、ARCH模型三、單位根檢驗(yàn)四、協(xié)整分析與ECM模型第四章時間序列模型VAR模型介紹向量自回歸的理念聯(lián)立方程的不足：把一些變量看成是內(nèi)生的，另一些變量看作是外生的或前定的。估計(jì)前必須肯定方程組中的方程是可識別的。為了達(dá)到識別的目的，常常要假定某些前定變量僅出現(xiàn)在某些方程中，因此，往往是主觀的。VAR：如果在一組變量之中有真實(shí)的聯(lián)立性，那么這些變量就應(yīng)平等地加以對待，而不應(yīng)該事先區(qū)分內(nèi)生和外生變量。VAR模型的矩陣表示VAR模型的矩陣表示Yi是內(nèi)生變量，有m個；Xj為外生變量，有n個；內(nèi)生變量的滯后期為p期；外生變量的滯后期為r期；a和b是參數(shù)，u

2、是隨機(jī)擾動項(xiàng)。無外生變量的VAR模型例子：GDP與進(jìn)出口總額的關(guān)系1978年-2004年滯后3期在Eviews統(tǒng)計(jì)軟件的應(yīng)用在主菜單中選擇Quick/EstimateVAR或者在主窗口命令行輸入var在變量滯后區(qū)間（lagintervals）中給出每個內(nèi)生變量的滯后階數(shù)ARCH模型模型提出背景時序數(shù)據(jù)的異方差性從事股票價(jià)格、通貨膨脹率、外匯匯率等金融時間序列預(yù)測時，這些變量的預(yù)測精度隨時期的不同而有很大差異。差異特征很可能由于金融市場的波動易受消息、政局變動、政府貨幣與財(cái)政政策變化等因素的影響。一種特殊的異方差形式——誤差項(xiàng)的方查主要依賴于前端時期誤差的變化程度，即存在某種自

3、相關(guān)性。模型形式自回歸條件異方差性模型（AutoregressiveConditionalHeteroscedasticityModel,ARCH）簡單形式即，εt的方差依賴于前一期誤差的平方，或者說，εt存在著以εt－1的變化信息為條件的異方差。記成ARCH(1)模型形式一般形式εt與多個時期的誤差項(xiàng)有關(guān)，則一般形式為：記成ARCH(p)，如果系數(shù)至少有一個不顯著為零，則稱誤差項(xiàng)存在著ARCH效應(yīng)。推廣稱為廣義ARCH模型，記成GARCH(p，q)ARCH－M模型為反映ARCH效應(yīng)的影響，計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型可以設(shè)定成：在解釋股票或債券等金融資產(chǎn)的收益時，由于金融資產(chǎn)的收益應(yīng)當(dāng)與其

4、風(fēng)險(xiǎn)成正比，此時可用隨機(jī)誤差項(xiàng)的條件方差反映風(fēng)險(xiǎn)的大小。ARCH效應(yīng)的檢驗(yàn)H0:α1＝α2＝…＝αp＝0并通過下述輔助回歸模型檢驗(yàn)假設(shè)。可以利用F檢驗(yàn)判斷輔助回歸模型的顯著性或利用（n－p）R2進(jìn)行檢驗(yàn)。給定顯著性水平，查相應(yīng)的分布表，若統(tǒng)計(jì)量大于相應(yīng)臨界值，則拒絕原假設(shè)，模型存在異方差性，反之，不存在ARCH效應(yīng)。ARCH檢驗(yàn)在Eviews統(tǒng)計(jì)軟件的應(yīng)用在方程窗口中選擇view/ResidualTest/ARCHLMTest根據(jù)輔助回歸模型的F或χ2檢驗(yàn)判斷ARCH效應(yīng)。注意，要逐次輸入滯后期p的值。或，在方程窗口中選擇view/ResidualTest/Correlogr

5、amSquaredResiduals利用e2t的逐期偏相關(guān)系數(shù)可以大致判定ARCH效應(yīng)情況，然后再利用方式1做更精確的檢驗(yàn)。單位根檢驗(yàn)謬誤回歸謬誤回歸（Spuriousregression）當(dāng)用一個時間序列對另一個時間序列做回歸時，雖然兩者之間并無任何意義的關(guān)系，但是常常會得到一個很高的R2值。這只是因?yàn)閮蓚€時間變量都顯示出強(qiáng)勁的趨勢，而不是由于兩者之間的真實(shí)關(guān)系。這樣的回歸結(jié)果就是謬誤的。如果時間序列是非平穩(wěn)的，就有可能出現(xiàn)謬誤回歸。如果時間序列是平穩(wěn)的，那么是可以用OLS做回歸的。問：什么是平穩(wěn)的？隨機(jī)過程任何時間序列數(shù)據(jù)都可以把它看作由一個隨機(jī)過程（stochastic

6、orrandomprocess）產(chǎn)生的結(jié)果。一個具體的數(shù)據(jù)集可視為隨機(jī)過程的一個（特殊的）實(shí)現(xiàn)（realization）（也就是一個樣本）。隨機(jī)過程和它的一個實(shí)現(xiàn)之間的區(qū)別可類比于橫截面數(shù)據(jù)中總體和樣本之間的區(qū)別。平穩(wěn)隨機(jī)過程(stationarystochasticprocess)如果一個隨機(jī)時間序列Yt滿足以下性質(zhì)，則Yt是平穩(wěn)的（弱平穩(wěn)）：均值：E(Yt)=?(常數(shù))方差：var(Yt)=?2(常數(shù))協(xié)方差：?k=E[(Yt-?)(Yt+k-?)](只與間隔有關(guān))一個時間序列不是平穩(wěn)的，就稱為非平穩(wěn)時間序列；平穩(wěn)時間序列平穩(wěn)性的解釋：指時間序列的統(tǒng)計(jì)規(guī)律不隨時間的推移而

7、發(fā)生變化。直觀上，一個平穩(wěn)的時間序列可以看作是一條圍繞其均值上下波動的曲線。有時，不平穩(wěn)性也許是由于均值起了變化。平穩(wěn)性分強(qiáng)平穩(wěn)和弱平穩(wěn)，本課程只介紹弱平穩(wěn)非平穩(wěn)性所謂時間序列的非平穩(wěn)性，是指時間序列的統(tǒng)計(jì)規(guī)律隨著時間的位移而發(fā)生變化，即生成變量時間序列的隨機(jī)過程的特征隨著時間而變化。實(shí)際中，只有極少數(shù)時間數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的。平穩(wěn)時間序列的檢驗(yàn)方法自相關(guān)函數(shù)檢驗(yàn)（略）樣本相關(guān)圖的特點(diǎn)如果是：從很高的值開始，非常緩慢地下降，一般來說這個時間序列是非平穩(wěn)的。單位根檢驗(yàn)白噪聲序列（whitenoise）如果隨機(jī)序列