時(shí)間序列模型概述(.ppt

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1、第五章時(shí)間序列模型關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)回歸技術(shù)及其預(yù)測(cè)和檢驗(yàn)我們已經(jīng)在前面的章節(jié)討論過(guò)了，本章著重于時(shí)間序列模型的估計(jì)和定義，這些分析均是基于單方程回歸方法，第9章我們還會(huì)討論時(shí)間序列的向量自回歸模型。這一部分屬于動(dòng)態(tài)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的范疇。通常是運(yùn)用時(shí)間序列的過(guò)去值、當(dāng)期值及滯后擾動(dòng)項(xiàng)的加權(quán)和建立模型，來(lái)“解釋”時(shí)間序列的變化規(guī)律。1在時(shí)間序列模型的發(fā)展過(guò)程中，一個(gè)重要的特征是對(duì)統(tǒng)計(jì)均衡關(guān)系做某種形式的假設(shè)，其中一種非常特殊的假設(shè)就是平穩(wěn)性的假設(shè)。通常一個(gè)平穩(wěn)時(shí)間序列能夠有效地用其均值、方差和自相關(guān)函數(shù)加以描述。本章首先通過(guò)討論回歸方程擾動(dòng)項(xiàng)通常會(huì)存在的序列相關(guān)性問(wèn)題，介紹如何應(yīng)用

2、時(shí)間序列數(shù)據(jù)的建模方法，修正擾動(dòng)項(xiàng)序列的自相關(guān)性。進(jìn)一步討論時(shí)間序列的自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA模型），并且討論它們的具體形式、估計(jì)及識(shí)別方法。2由于傳統(tǒng)的時(shí)間序列模型只能描述平穩(wěn)時(shí)間序列的變化規(guī)律，而大多數(shù)經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列都是非平穩(wěn)的，因此，由20世紀(jì)80年代初Granger提出的協(xié)整概念，引發(fā)了非平穩(wěn)時(shí)間序列建模從理論到實(shí)踐的飛速發(fā)展。本章還介紹了非平穩(wěn)時(shí)間序列的單位根檢驗(yàn)方法、ARIMA模型的建模方法、協(xié)整理論的基本思想及誤差修正模型。3§5.1.1序列相關(guān)及其產(chǎn)生的后果對(duì)于線(xiàn)性回歸模型(5.1.1)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)之間不相關(guān)，即無(wú)序列相關(guān)的基本假設(shè)為(5.1.2)如

3、果擾動(dòng)項(xiàng)序列ut表現(xiàn)為：(5.1.3)即對(duì)于不同的樣本點(diǎn)，隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)之間不再是完全相互獨(dú)立的，而是存在某種相關(guān)性，則認(rèn)為出現(xiàn)了序列相關(guān)性(serialcorrelation)?！?.1序列相關(guān)及其檢驗(yàn)4由于通常假設(shè)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)都服從均值為0，同方差的正態(tài)分布，則序列相關(guān)性也可以表示為：(5.1.4)特別的，如果僅存在(5.1.5)稱(chēng)為一階序列相關(guān)，這是一種最為常見(jiàn)的序列相關(guān)問(wèn)題。5如果回歸方程的擾動(dòng)項(xiàng)存在序列相關(guān)，那么應(yīng)用最小二乘法得到的參數(shù)估計(jì)量的方差將被高估或者低估。因此，檢驗(yàn)參數(shù)顯著性水平的t統(tǒng)計(jì)量將不再可信。可以將序列相關(guān)可能引起的后果歸納為：②使用OLS公式

4、計(jì)算出的標(biāo)準(zhǔn)差不正確；③回歸得到的參數(shù)估計(jì)量的顯著性水平的檢驗(yàn)不再可信。①在線(xiàn)性估計(jì)中OLS估計(jì)量不再是有效的；6EViews提供了檢測(cè)序列相關(guān)和估計(jì)方法的工具。但首先必須排除虛假序列相關(guān)。虛假序列相關(guān)是指模型的序列相關(guān)是由于省略了顯著的解釋變量而引起的。例如，在生產(chǎn)函數(shù)模型中，如果省略了資本這個(gè)重要的解釋變量，資本對(duì)產(chǎn)出的影響就被歸入隨機(jī)誤差項(xiàng)。由于資本在時(shí)間上的連續(xù)性，以及對(duì)產(chǎn)出影響的連續(xù)性，必然導(dǎo)致隨機(jī)誤差項(xiàng)的序列相關(guān)。所以在這種情況下，要把顯著的變量引入到解釋變量中?！?.1.2序列相關(guān)的檢驗(yàn)方法7EViews提供了以下3種檢測(cè)序列相關(guān)的方法。1．D_W統(tǒng)計(jì)

5、量檢驗(yàn)Durbin-Watson統(tǒng)計(jì)量（簡(jiǎn)稱(chēng)D_W統(tǒng)計(jì)量）用于檢驗(yàn)一階序列相關(guān)，還可估算回歸模型鄰近殘差的線(xiàn)性聯(lián)系。對(duì)于擾動(dòng)項(xiàng)ut建立一階自回歸方程：(5.1.6)D_W統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)的原假設(shè)：?=0，備選假設(shè)是??0。8如果序列不相關(guān)，D.W.值在2附近。如果存在正序列相關(guān)，D.W.值將小于2。如果存在負(fù)序列相關(guān)，D.W.值將在2～4之間。正序列相關(guān)最為普遍，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于有大于50個(gè)觀(guān)測(cè)值和較少解釋變量的方程，D.W.值小于1.5的情況，說(shuō)明殘差序列存在強(qiáng)的正一階序列相關(guān)。9Dubin-Waston統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)序列相關(guān)有三個(gè)主要不足：1．D-W統(tǒng)計(jì)量的擾動(dòng)項(xiàng)在原假設(shè)下

6、依賴(lài)于數(shù)據(jù)矩陣X。2．回歸方程右邊如果存在滯后因變量，D-W檢驗(yàn)不再有效。3．僅僅檢驗(yàn)是否存在一階序列相關(guān)。其他兩種檢驗(yàn)序列相關(guān)方法：相關(guān)圖和Q-統(tǒng)計(jì)量、Breush-GodfreyLM檢驗(yàn)克服了上述不足，應(yīng)用于大多數(shù)場(chǎng)合。102.相關(guān)圖和Q-統(tǒng)計(jì)量1.自相關(guān)系數(shù)我們還可以應(yīng)用所估計(jì)回歸方程殘差序列的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)來(lái)檢驗(yàn)序列相關(guān)。時(shí)間序列ut滯后k階的自相關(guān)系數(shù)由下式估計(jì)（5.2.26）其中是序列的樣本均值，這是相距k期值的相關(guān)系數(shù)。稱(chēng)rk為時(shí)間序列ut的自相關(guān)系數(shù)，自相關(guān)系數(shù)可以部分的刻畫(huà)一個(gè)隨機(jī)過(guò)程的性質(zhì)。它告訴我們?cè)谛蛄衭t的鄰近數(shù)據(jù)之間存在多大程度

7、的相關(guān)性。112．偏自相關(guān)系數(shù)偏自相關(guān)系數(shù)是指在給定ut-1，ut-2，…，ut-k-1的條件下，ut與ut-k之間的條件相關(guān)性。其相關(guān)程度用偏自相關(guān)系數(shù)?k,k度量。在k階滯后下估計(jì)偏自相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式如下（5.2.27）其中：rk是在k階滯后時(shí)的自相關(guān)系數(shù)估計(jì)值。（5.2.28）這是偏自相關(guān)系數(shù)的一致估計(jì)。12要得到?k,k的更確切的估計(jì)，需要進(jìn)行回歸t=1,2,?,T（5.2.29）因此，滯后k階的偏自相關(guān)系數(shù)是當(dāng)ut對(duì)ut-1，…，ut-k作回歸時(shí)ut-k的系數(shù)。稱(chēng)之為偏相關(guān)是因?yàn)樗攘苛薻期間距的相關(guān)而不考慮k-1期的相關(guān)。13我們還可以應(yīng)用所估計(jì)回