《矩陣位移法》ppt課件

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1、第八章矩陣位移法§8-1概述§8-2矩陣位移法的基本原理§8-3單元剛度矩陣§8-4直接剛度法§8-5直接剛度法的另一種形式－－先處理法§8-6等效結點荷載§8-1概述工程結構的日趨復雜性對結構分析提出更高的要求；計算機的飛速發(fā)展為復雜的結構分析提供了可能性；位移法更容易用矩陣形式表示，適宜計算機分析?！?-2矩陣位移法的基本原理矩陣位移法是以位移法為基礎的結構分析方法;以結點位移為基本未知量，以結點力平衡為基本方程矩陣位移法與位移法的區(qū)別：矩陣位移法一般考慮軸向變形；矩陣位移法不區(qū)分靜定和超靜定部分，將桿端所有變形都作為未知量；矩陣位移法

2、的基本步驟結構標識。結點、單元編號，選擇局部和整體坐標；計算各單元剛度矩陣ke；形成總剛度矩陣K0和總剛度方程K0D0=F0；引入位移邊界條件，形成結構剛度矩陣K和結構剛度方程KD=F；求解結構剛度方程，得到結點位移D；計算各單元桿端力和支座反力；①②③④§8-3單元剛度矩陣§8-3-1桁架單元的剛度矩陣局部坐標系材料力學中軸向拉壓桿的變形公式在小位移線性分析下，結點的位移不會引起y方向的反力局部坐標系中桁架單元的剛度矩陣局部坐標系中桁架單元的桿端位移向量局部坐標系中桁架單元的桿端力向量局部坐標系中桁架單元的剛度方程結構坐標系中桁架單元的剛

3、度方程結構坐標系桁架單元坐標轉換矩陣§8-3-2剛架單元的剛度矩陣順時針趨勢局部坐標系中梁式單元的剛度方程局部坐標系中梁式單元的剛度方程局部坐標系中梁式單元的剛度矩陣局部坐標系中桁架單元的剛度方程局部坐標系中梁式單元的剛度方程局部坐標系中剛架單元的剛度方程線性小位移范圍內(nèi)，軸力只與桿端軸向位移有關，而桿端剪力與彎矩只與桿端橫向位移和轉角相關局部坐標系中剛架單元的剛度矩陣局部坐標系中剛架單元的桿端位移向量局部坐標系中剛架單元的桿端力向量類似桁架單元，可以通過坐標變換將剛架單元的桿端力，桿端位移和單元剛度矩陣由局部坐標系轉換到結構坐標系下。剛架

4、單元的坐標轉換矩陣僅需將桁架單元的轉換矩陣擴大而已，區(qū)別的是剛架結點可以發(fā)生轉角，相應的桿端力包括桿端彎矩?？紤]到轉角與彎矩在坐標轉換時不會發(fā)生變化§8-3-3單元的剛度矩陣的性質(zhì)與特點§8-3-3單元的剛度矩陣的性質(zhì)與特點§8-4直接剛度法結點位移未知，結點力已知。結點位移已知，結點力未知。例8-1①②③④1.結點、單元編號，建立結構和局部坐標系；2.建立結點位移向量和結點力向量；3.建立單元剛度矩陣；例8-1①②③④1.結點、單元編號，建立結構和局部坐標系；2.建立結點位移向量和結點力向量；3.建立單元剛度矩陣；①②③④例8-1①②③④

5、1.結點、單元編號，建立結構和局部坐標系；2.建立結點位移向量和結點力向量；3.建立單元剛度矩陣；①②③④單元①3.建立單元剛度矩陣；①②③④單元②3.建立單元剛度矩陣；①②③④單元③4.形成總剛度矩陣和總剛度方程總剛度矩陣桁架的總剛度方程5建立桁架的結構剛度方程6計算結點位移7計算桿端力①②③④7計算桿端力①②③④8計算支座反力9校核整體平衡§8-5直接剛度法的另一種形式－－先處理法1結構標識2建立結點位移向量和結點力向量例8-31結構標識2建立結點位移向量和結點荷載向量例8-33計算單元剛度矩陣(4)建立結構剛度方程(4)建立結構剛度方

6、程(4)建立結構剛度方程(4)建立結構剛度方程(4)建立結構剛度方程(4)建立結構剛度方程(4)建立結構剛度方程(4)建立結構剛度方程結構剛度方程例8-41結構標識2建立結點位移向量和結點荷載向量I=1.5×10-6m4,A=6.25×10-5m23計算單元剛度矩陣I=1.5×10-6m4,A=6.25×10-5m23計算單元剛度矩陣I=1.5×10-6m4,A=6.25×10-5m23計算單元剛度矩陣I=1.5×10-6m4,A=6.25×10-5m23計算單元剛度矩陣I=1.5×10-6m4,A=6.25×10-5m23計算單元剛度矩陣

7、I=1.5×10-6m4,A=6.25×10-5m24建立結構剛度方程5計算結點位移6計算桿端力7結構彎矩圖§8-6等效結點荷載結構的荷載結點荷載與非結點荷載原荷載換成與之相應的結點荷載等效的原則：要求兩種荷載在基本結構中產(chǎn)生相同的結點約束反力。按單元集成發(fā)求整體結構的等效結點荷載局部坐標系下的單元等效結點荷載記住上冊181頁中幾種經(jīng)典荷載所引起的固端約束力，（兩端是固定端）將固端約束力反號，即得單元等效結點荷載結構坐標系下單元的等效結點荷載整體結構的等效結點荷載將結構坐標系下單元的等效結點荷載對號入座，集成整體結構的等效結點荷載§8-6等

8、效結點荷載結點荷載：荷載作用在結點上結間荷載：荷載作用在結點之間例8-5(1)結構標識(2)建立結點位移向量和結點荷載向量(2)建立結點位移向量和結點荷載向量(3)計算單元剛度矩