代數(shù)和教案教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、課題：有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算——代數(shù)和一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)由蘇泊爾的有意義接受學(xué)習(xí)理論可知，在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中，老師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一類實(shí)例的各種屬性進(jìn)行分化，形成概念，再進(jìn)行類化，使概念的關(guān)鍵屬性更清晰，最后引導(dǎo)學(xué)生將新概念納入到概念系統(tǒng)中。本節(jié)課是一節(jié)概念教學(xué)，對(duì)學(xué)生而言比較枯燥又抽象，設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)首先以學(xué)生的錯(cuò)題入手，分析學(xué)生的錯(cuò)題類型，再由學(xué)生總結(jié)可行的避錯(cuò)方法，引出本節(jié)課的內(nèi)容，讓學(xué)生親身體驗(yàn)和感知學(xué)習(xí)本節(jié)課的必要性。掌握本節(jié)課代數(shù)和概念的關(guān)鍵點(diǎn)就是將“有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法后寫成代數(shù)和的形式”。通過學(xué)生的描述和反思抽象出概念特征，認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì)，并對(duì)其賦予形式化的

2、符號(hào)，使其具體化，在后續(xù)學(xué)習(xí)中以本節(jié)課的知識(shí)為基礎(chǔ)進(jìn)行新的活動(dòng)。本節(jié)課在設(shè)計(jì)上能夠利用學(xué)生的已有知識(shí)儲(chǔ)備進(jìn)行新知識(shí)的學(xué)習(xí)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。二、教學(xué)背景分析1、教學(xué)內(nèi)容代數(shù)和是有理數(shù)加法、減法學(xué)習(xí)后的一個(gè)重要內(nèi)容，是后面學(xué)習(xí)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的基礎(chǔ)。代數(shù)和概念的引入既有觀念上的變化，又有算法過程的變化，著重訓(xùn)練學(xué)生不把“-10-7”看做減法，而是看做-10與-7的和，這是對(duì)算式的運(yùn)算結(jié)構(gòu)看法和讀法習(xí)慣上的改變。學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容不僅是對(duì)有理數(shù)混合運(yùn)算知識(shí)的深入理解，也是對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)。為后續(xù)解決有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算奠定良好的基礎(chǔ)。2、學(xué)生情況在前期的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已

3、經(jīng)掌握了有理數(shù)加法、減法及加減法混合運(yùn)算，會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的計(jì)算問題，并在課下通過練習(xí)鞏固了相關(guān)知識(shí)、培養(yǎng)了技能。但是在計(jì)算過程中學(xué)生為了區(qū)別性質(zhì)符號(hào)和運(yùn)算符號(hào)，在計(jì)算過程中都要加括號(hào)，學(xué)生還是會(huì)出現(xiàn)符號(hào)模糊的問題。在為學(xué)生糾錯(cuò)的過程中，引出本節(jié)課的內(nèi)容，讓學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上掌握代數(shù)和的運(yùn)算。3、教學(xué)方式本節(jié)課的授課班級(jí)學(xué)生思想活躍，具有一定的動(dòng)手實(shí)踐能力。但是由于學(xué)生的水平差距比較大，所以在設(shè)計(jì)習(xí)題的過程中要分出層次，由淺入深，讓每一位學(xué)生都能夠有所發(fā)展。經(jīng)過有理數(shù)加減混合運(yùn)算的練習(xí)，學(xué)生在計(jì)算過程中要寫清每一步的運(yùn)算依據(jù)。在之前的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生之間形成了互幫互助、合作

4、交流的良好學(xué)風(fēng)。在這樣的氛圍中，學(xué)生有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性。學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生也會(huì)在其他同學(xué)的影響下努力學(xué)習(xí)。所以本節(jié)課的教學(xué)方式繼續(xù)采用學(xué)生小組合作的方式。三、教學(xué)目標(biāo)與重點(diǎn)、難點(diǎn)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)(1)理解代數(shù)和的意義，通過具體的計(jì)算體會(huì)代數(shù)和的作用是形式簡(jiǎn)單和便于計(jì)算。(2)在思考中經(jīng)歷符號(hào)變化的過程。(3)進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，能夠?qū)⒂欣頂?shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算，并寫成代數(shù)和的形式，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的加減混合運(yùn)算。(4)在自主學(xué)習(xí)概念到運(yùn)用概念這一過程中體驗(yàn)成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生觀察有理數(shù)加減混合運(yùn)算的式子與省略加號(hào)的代數(shù)和的形式的差別，能夠正確讀出代數(shù)和。教學(xué)難

5、點(diǎn)在理解代數(shù)和的定義的基礎(chǔ)上進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算。教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)統(tǒng)一為加法計(jì)算：(-6)-(-7)+(+6)-(+1)運(yùn)用加法交換律調(diào)整順序=(-6)+(+7)+(+6)+(-1)運(yùn)用加法結(jié)合律分別做加法=[(-6)+(+6)]+[(+7)+(-1)]有理數(shù)加法求和=0+(+6)=6二、新授思考：既然減法可以轉(zhuǎn)化為加法，那么將有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法后，是否可以產(chǎn)生簡(jiǎn)潔的形式和更簡(jiǎn)便的算法呢？看上面的計(jì)算：(-6)-(-7)+(+6)-(+1)=(-6)+(+7)+(+6)+(-1)學(xué)生回顧并進(jìn)行計(jì)算獨(dú)立思考，觀察式子的特點(diǎn)。復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容，熟

6、悉計(jì)算步驟，明確每一步的計(jì)算依據(jù)。由于都是加號(hào)連接，所以不妨省略“+”，使得式子更加簡(jiǎn)潔，得=-6+7+6-1在過去，上式被看做是有加法和減法的算式，而現(xiàn)在，我們可以理解它是有理數(shù)的加法算式，（省略了加號(hào)的幾個(gè)有理數(shù)的和。）也就是理解為“負(fù)6，正7，正6，負(fù)1的和。”代數(shù)和定義：我們把省略了加號(hào)的幾個(gè)有理數(shù)的和的式子叫做這幾個(gè)數(shù)的代數(shù)和。1、辨析：觀察下列各式是否為省略了加號(hào)的代數(shù)和的形式？若是，請(qǐng)讀出代數(shù)和，若不是，請(qǐng)將其寫成代數(shù)和的形式。（1）(-7)+(+10）（2）-7+10（3）(-7)-(+10）（4）(-7)+(-10）（5）-7-10鞏固練習(xí)：讀出下列各式，并

7、求出計(jì)算結(jié)果。（1）3+5-4（2）-3-6+5（3）-7+10-6（4）-5+3+5統(tǒng)一為加法2、計(jì)算：(-6)-(-7)+(+6)-(+1)寫為省略加號(hào)的代數(shù)和=(-6)+(+7)+(+6)+(-1)運(yùn)用加法交換律調(diào)整順序=-6+7+6-1運(yùn)用加法結(jié)合律分別求和=-6+6+7-1有理數(shù)加法求和=0+6=63、學(xué)生辨析下列各式是否為代數(shù)和。在理解代數(shù)和概念的基礎(chǔ)上完成鞏固練習(xí)。學(xué)生通過觀察式子的特點(diǎn)，根據(jù)老師提出的問題思考，并嘗試將原有式子進(jìn)行變形，從而達(dá)到形式簡(jiǎn)潔，計(jì)算簡(jiǎn)便。引導(dǎo)學(xué)生思考在把加法、減