圖象在中學(xué)物理中的應(yīng)用

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1、圖象在中學(xué)物理中的應(yīng)用圖象在中學(xué)物理中的應(yīng)用圖象的特點(diǎn)是具有直觀性和形象性，可以直觀地把自變量與因變量的依賴(lài)關(guān)系表示出來(lái)，因此，利用圖象來(lái)分析討論有關(guān)物理問(wèn)題，不僅可以避免繁雜的計(jì)算，使問(wèn)題變得比較形象、直觀，而且可以加深對(duì)物理概念，物理規(guī)律的理解，也有助于數(shù)學(xué)和物理相結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)和提高。圖象解題的特點(diǎn)圖象解題的關(guān)鍵是：搞清圖象所揭示的物理規(guī)律或物理量間的函數(shù)關(guān)系。具體地講，就是必須明確橫、縱坐標(biāo)物理量的意義和單位的大小，明確有關(guān)斜率、截距、面積、極值點(diǎn)、交點(diǎn)的物理意義。1.1圖象斜率反映的物理量。斜率是圖象的重要特征之一，一定要明

2、確它的物理意義。例如：位移—時(shí)間圖象（s-t圖）的斜率反映物體運(yùn)動(dòng)的速度。如圖一（a）表示勻速直線運(yùn)動(dòng)（斜率k=tgα不變），圖一（b）表示加速運(yùn)動(dòng)（斜率增大）。熱學(xué)中P-T圖線中的斜率表示體積的倒數(shù)。在電學(xué)中的I-U圖中斜率表示R的倒數(shù)，等等。我們只有正確的把這一數(shù)學(xué)特征與物理意義對(duì)應(yīng)起來(lái)，才能順利地應(yīng)用圖象解題。1.2圖象的截距反映某一物理量的量值，根據(jù)圖象的截距可以迅速判斷某一物理量的大小。例如在勻變速直線運(yùn)動(dòng)的V-t圖中，V軸上的截距表示初速度V0，t軸上的截距表示速度為零的時(shí)刻。在測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中U-I圖中U軸上的截距表

3、示電動(dòng)勢(shì)，I軸上的截距則表示短路時(shí)的電流。1.3圖象與橫坐標(biāo)所圍成的面積也代表一定的物理意義，也同樣能反映大量的物理信息。比如，V-t圖象的面積表示物體的位移，P-V圖象的面積表示氣體做功的多少，F(xiàn)-S圖象的面積也表明做功的大小，F(xiàn)-t圖象的面積表明力沖量的大小，U-I圖象的面積表明電功率的大小。1.4圖象的極值點(diǎn)坐標(biāo)，反映變化過(guò)程的極大值或極小值及產(chǎn)生的條件。如豎直上拋運(yùn)動(dòng)的S-t圖；全電路的輸出功率與電流關(guān)系的P-t圖；振動(dòng)圖象X=Asin()，分別如圖二的（a）、（b）、（c）所示。2.中學(xué)物理中的常見(jiàn)圖象及其應(yīng)用2.1圖象在力學(xué)中的

4、應(yīng)用2.1.1用力的圖示解題例1：用細(xì)繩OA、OB懸掛一個(gè)重物[如圖三（a）]，在保持重物位置不變的前提下，使繩的B端沿半徑等于繩長(zhǎng)的圓周軌道向C點(diǎn)移動(dòng)的過(guò)程中，繩OB上的張力大小如何變化？解：本題用力的圖示求解比較直觀、明了。根據(jù)物體重力mg的大小和方向不變，OA繩的張力方向不變，因此可作力的圖示[如圖三（b）]，由圖可看出當(dāng)B端移向C點(diǎn)的過(guò)程中，繩的張力是先減?。˙→G），后增大（G→C）。2.1.2圖象求解變力做功例2：高度為L(zhǎng)，截面積為S1的長(zhǎng)方體木塊浮于水面高度為L(zhǎng)的圓柱形杯中。如圖四（a）所示，現(xiàn)用細(xì)長(zhǎng)的針將木塊勻速壓至杯底，問(wèn)

5、：這一過(guò)程中針的壓力做了多少功？已知，杯的底面積是木塊截面積的2倍（S2=2S1），木塊密度是水密度的一半。解：木塊從初始位置到剛好全部浸沒(méi)水中的距離中，F(xiàn)1=F浮-G=kx木塊浸沒(méi)時(shí)，F(xiàn)浮=水gLS1=2gLS1木塊所受壓力F2=F浮-G=gLS1作（壓力—位移）圖象，即：（F-x）圖，如圖四（b）所示2.1.3圖象在運(yùn)動(dòng)學(xué)中的應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)的方程較多，在解題中公式用得不當(dāng)，會(huì)給運(yùn)算帶來(lái)麻煩，且對(duì)問(wèn)題的討論也不方便，如能運(yùn)用圖象解題則可以幫助我們建立正確的方程，討論問(wèn)題也較清楚、直觀。例3火車(chē)甲以速度V1向前行駛，發(fā)現(xiàn)前方S米處另一輛火車(chē)乙正

6、以速度V2（V2V1）做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為，火車(chē)甲為了避免與火車(chē)乙相撞，也開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng)，則加速度的大小至少為多少？解：因?yàn)槎呔鲃驕p速運(yùn)動(dòng)，所以它們的V-t圖都是直線，根據(jù)題意可作圖五，圖中陰影部分的面積即是甲、乙兩車(chē)停下時(shí)它們的位移差S1。當(dāng)S＜S1S＜時(shí)它們相遇有共同的速度。如圖中的點(diǎn)。此時(shí)的解是（由圖可知）當(dāng)S≥S2，既S≥時(shí)，此時(shí)的解由圖可知由此可見(jiàn)，利用圖象不但物理過(guò)程清楚。還可以避免漏解。2.2圖象在簡(jiǎn)諧振動(dòng)和簡(jiǎn)諧波中的應(yīng)用。通過(guò)振動(dòng)圖象可以讀出該質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅A，周期T，其次能確定該點(diǎn)在某一時(shí)刻t1的位移X1，加速

7、度，速度的方向。從簡(jiǎn)諧波的圖象中可以讀出波動(dòng)中各質(zhì)點(diǎn)的振幅A，波長(zhǎng)。在圖中任選一點(diǎn)，可以確定該質(zhì)點(diǎn)此時(shí)的位移，加速度方向，判斷此時(shí)該質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的速度方向。2.3圖象在熱學(xué)中的應(yīng)用熱學(xué)的圖象很多，如P-V圖，P-T圖，V-T圖，如能利用圖象來(lái)描繪理想氣體狀態(tài)的變化過(guò)程，對(duì)解題會(huì)帶來(lái)方便。例4一定質(zhì)量的某種理想氣體的狀態(tài)變化過(guò)程是，由A狀態(tài)經(jīng)等壓膨脹到B狀態(tài)，再經(jīng)過(guò)等容降壓到C狀態(tài)，最后經(jīng)等溫變化回到A狀態(tài)，則整個(gè)循環(huán)過(guò)程是吸熱還是放熱？解：根據(jù)氣體變化過(guò)程描繪出P-V圖（如圖六所示），則圖線圍成的面積表示氣體做功（、），再過(guò)M點(diǎn)作一直線，則在軸

8、和軸上的截距分別表示對(duì)應(yīng)的物距與像距，過(guò)M點(diǎn)作平行于軸的直線為基準(zhǔn)線。例6已知=10cm，當(dāng)=30cm；=20cm；=15cm；=10cm；=5cm，所對(duì)應(yīng)的像距分別是多少？像是