2013年點(diǎn)與直線、直線與直線的位置關(guān)系高考復(fù)習(xí)教案

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1、2013年點(diǎn)與直線、直線與直線的位置關(guān)系高考復(fù)習(xí)教案！2013年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)北師(江西版)理第八章8.2　點(diǎn)與直線、直線與直線的位置關(guān)系考綱要求1．能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直．2．能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．3．掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離．知識梳理1．兩直線的位置關(guān)系平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系包括平行、相交、重合三種情況．(1)兩直線平行對于直線l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，l1∥l2⇔_

2、_______________.對于直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，l1∥l2⇔__________________________.(2)兩直線垂直對于直線l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，l1⊥l2⇔k1•k2＝____.對于直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，l1⊥l2⇔____________.2．兩直線的交點(diǎn)設(shè)直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x

3、＋B2y＋C2＝0，將這兩條直線的方程聯(lián)立，得方程組A1x＋B1y＋C1＝0，A2x＋B2y＋C2＝0，若方程組有唯一解，則l1與l2____，此解就是兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo)；若方程組無解，則l1與l2____；若方程組有無數(shù)個(gè)解，則l1與l2____.3．有關(guān)距離(1)兩點(diǎn)間的距離平面上兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離

4、P1P2

5、＝____________.(2)點(diǎn)到直線的距離平面上一點(diǎn)P(x0，y0)到一條直線l：Ax＋By＋C＝0的距離d＝____________.(3)兩平行

6、線間的距離已知l1，l2是平行線，求l1，l2間距離的方法：①求一條直線上一點(diǎn)到另一條直線的距離；②設(shè)l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0，則l1與l2之間的距離d＝________.4．對稱問題(1)中點(diǎn)坐標(biāo)公式設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為____________．(2)中心對稱若點(diǎn)M(x1，y1)及N(x，y)關(guān)于P(a，b)對稱，則由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得______．(3)軸對稱若兩點(diǎn)P1(x1，y1)與P2(x2，y2)關(guān)于直線l：Ax＋By＋

7、C＝0對稱，則線段P1P2的中點(diǎn)在對稱軸l上，而且連接P1P2的直線垂直于對稱軸l.由方程組Ax1＋x22＋By1＋y22＋C＝0，y1－y2x1－x2＝BA可得到點(diǎn)P1關(guān)于l對稱的點(diǎn)P2的坐標(biāo)(x2，y2)(其中A≠0，x1≠x2)．基礎(chǔ)自測1．過點(diǎn)(1,0)且與直線x－2y－2＝0平行的直線方程是(　　)．A．x－2y－1＝0　　B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0　　D．x＋2y－1＝02．點(diǎn)P在直線x＋y－4＝0上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則

8、OP

9、的最小值為(　　)．A．13　　B．22　　

10、C．6　　D．23．已知兩條直線y＝ax－2和y＝(a＋2)x＋1互相垂直，則a＝(　　)．A．2　B．1　C．0　D．－14．若三條直線2x＋3y＋8＝0，x－y－1＝0和x＋by＝0相交于一點(diǎn)，則b＝(　　)．A．－1　B．－12　C．2　D．125．求與直線x－y＋2＝0平行，且它們之間的距離為32的直線方程．思維拓展1．研究兩直線的位置關(guān)系時(shí)，若直線方程的系數(shù)含有變量應(yīng)注意什么？提示：在利用斜率、截距研究兩直線的位置關(guān)系時(shí)，若直線方程中y的系數(shù)含有字母參數(shù)，則斜率可能有不存在的情況．此時(shí)

11、，應(yīng)對其按y的系數(shù)為零(斜率不存在)和不為零(斜率存在)兩種情況進(jìn)行討論．利用斜率相等研究兩條直線平行時(shí)，要注意重合的情形．2．運(yùn)用距離公式時(shí)應(yīng)注意什么？提示：點(diǎn)到直線的斜率公式適用于任何形式的直線方程，在運(yùn)用該公式時(shí)，應(yīng)首先把直線方程化為一般式；在運(yùn)用兩平行線間的距離公式時(shí)，要注意先把兩直線方程中x，y的系數(shù)化成相等的形式．一、兩直線的平行【例1】直線l1：2x＋(m＋1)y＋4＝0與直線l2：mx＋3y－2＝0平行，則m的值為(　　)．A．2　　　　B．－3C．2或－3　D．－2或－3方法提

12、煉1．判定兩直線平行的方法：(1)判定兩直線的斜率是否存在，若存在，可先化成斜截式，若k1＝k2，且b1≠b2，則兩直線平行；若斜率都不存在，還要判定是否重合．(2)直接用以下方法，可避免對斜率是否存在進(jìn)行討論：設(shè)直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，l1∥l2⇔A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0.2．與直線Ax＋By＋C＝0平行的直線方程可設(shè)為Ax＋By＋m＝0(m≠C)，這也是經(jīng)常采用的解題技巧．請做[針對訓(xùn)練]1二、兩直線的垂直【例2】