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《點(diǎn)與直線、直線與直線的位置關(guān)系》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、按Esc鍵退出返回目錄9.2 點(diǎn)與直線、直線與直線的位置關(guān)系按Esc鍵退出返回目錄按Esc鍵退出返回目錄基礎(chǔ)梳理自測考點(diǎn)探究突破按Esc鍵退出返回目錄基礎(chǔ)梳理自測◎構(gòu)建能力大廈的奠基石◎按Esc鍵退出返回目錄知識(shí)梳理1.兩直線的位置關(guān)系平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系包括平行、相交、重合三種情況.(1)兩直線平行對于直線l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,l1∥l2?.對于直線l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,l1∥l2?.答案：k1=k2,且b1≠b2A1B2-A2B1=0,且B1C2-B2C1≠0按Esc鍵退出返回目錄(2)兩直線垂直對于直線l1:y=k
2、1x+b1,l2:y=k2x+b2,l1⊥l2?k1·k2=.對于直線l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,l1⊥l2?.答案：1A1A2+B1B2=0按Esc鍵退出返回目錄2.兩直線的交點(diǎn)設(shè)直線l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,將這兩條直線的方程聯(lián)立,得方程組若方程組有唯一解,則l1與l2,此解就是兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo);若方程組無解,則l1與l2;若方程組有無數(shù)個(gè)解,則l1與l2.答案：相交 平行 重合按Esc鍵退出返回目錄3.有關(guān)距離(1)兩點(diǎn)間的距離平面上兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2)間的距離
3、P1P2
4、=.(2)點(diǎn)到直線
5、的距離平面上一點(diǎn)P(x0,y0)到一條直線l:Ax+By+C=0的距離d=.答案：(1)(2)按Esc鍵退出返回目錄②設(shè)l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0(C1≠C2),則l1與l2之間的距離d=.(3)兩平行線間的距離已知l1,l2是平行線,求l1,l2間距離的方法:①求一條直線上一點(diǎn)到另一條直線的距離;答案：②按Esc鍵退出返回目錄4.對稱問題(1)中點(diǎn)坐標(biāo)公式設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為.(2)中心對稱若點(diǎn)M(x1,y1)及N(x,y)關(guān)于P(a,b)對稱,則由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得.答案：(1)(2)按Esc鍵退出返回目錄可得到點(diǎn)P1關(guān)于l
6、對稱的點(diǎn)P2的坐標(biāo)(x2,y2)(其中A≠0,x1≠x2).(3)軸對稱若兩點(diǎn)P1(x1,y1)與P2(x2,y2)關(guān)于直線l:Ax+By+C=0對稱,則線段P1P2的中點(diǎn)在對稱軸l上,而且連接P1P2的直線垂直于對稱軸l.由方程組按Esc鍵退出返回目錄2.點(diǎn)P在直線x+y-4=0上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),則
7、OP
8、的最小值為( ????).A.B.2C.D.21.過點(diǎn)(1,0)且與直線x-2y-2=0平行的直線方程是( ????).A.x-2y-1=0B.x-2y+1=0C.2x+y-2=0D.x+2y-1=0基礎(chǔ)自測答案：A答案：B按Esc鍵退出返回目錄4.若三條直線2x+3y+8=0,x-y-
9、1=0和x+by=0相交于一點(diǎn),則b=( ????).A.-1B.-C.2D.答案：B3.已知兩條直線y=ax-2和y=(a+2)x+1互相垂直,則a=( ????).A.2B.1C.0D.-1答案：D按Esc鍵退出按Esc鍵退出按Esc鍵退出返回目錄返回目錄返回目錄5.求與直線x-y+2=0平行,且它們之間的距離為3的直線方程.解:設(shè)與直線x-y+2=0平行的直線方程為x-y+m=0,根據(jù)平行線間的距離公式,得=3?
10、2-m
11、=6?m=-4或m=8,即所求的直線方程為x-y-4=0,或x-y+8=0.按Esc鍵退出返回目錄1.研究兩直線的位置關(guān)系時(shí),若直線方程的系數(shù)含有變量應(yīng)注意什么?提示
12、:在利用斜率、截距研究兩直線的位置關(guān)系時(shí),若直線方程中y的系數(shù)含有字母參數(shù),則斜率可能有不存在的情況.此時(shí),應(yīng)對其按y的系數(shù)為零(斜率不存在)和不為零(斜率存在)兩種情況進(jìn)行討論.利用斜率相等研究兩條直線平行時(shí),要注意重合的情形.思維拓展按Esc鍵退出返回目錄2.運(yùn)用距離公式時(shí)應(yīng)注意什么?提示:點(diǎn)到直線的斜率公式適用于任何形式的直線方程,在運(yùn)用該公式時(shí),應(yīng)首先把直線方程化為一般式;在運(yùn)用兩平行線間的距離公式時(shí),要注意先把兩直線方程中x,y的系數(shù)化成相等的形式.按Esc鍵退出返回目錄考點(diǎn)探究突破◎拓展升華思維的加油站◎按Esc鍵退出返回目錄一、兩直線的平行【例1】直線l1:2x+(m+1)y+
13、4=0與直線l2:mx+3y-2=0平行,則m的值為( ????).A.2B.-3C.2或-3D.-2或-3答案：C按Esc鍵退出返回目錄解析:解法一:當(dāng)m=-1時(shí),l1:2x+4=0,l2:-x+3y-2=0顯然l1與l2不平行;當(dāng)m≠-1時(shí),因?yàn)閘1∥l2,所以應(yīng)滿足-=-且-≠,解得m=2或m=-3.解法二:若l1∥l2,需2×3-m(m+1)=0,解得m=-3或m=2.當(dāng)m=-3或2時(shí),-2(m+1)
