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1、g3.1075 直線與直線的位置關系一、知識要點（一）平面內(nèi)兩條直線的位置關系有三種：重合、平行、相交。1、當直線不平行于坐標軸時，直線與圓的位置關系可根據(jù)下表判定方程條件關系l1：y=k1x+b1l2：y=k2x+b2l1：A1x+B1y+C1=0l2：A2x+B2y+C2=0平行K1=k2且b1≠b2重合K1=k2且b1=b2相交K1≠k2垂直K1k2=-1A1A2+B1B2=02、當直線平行于坐標軸時可結(jié)合圖形進行考慮其位置關系。(二)點到直線的距離、直線與直線的距離1、點P(x0,y0)到直線Ax+
2、By+C=0的距離為：d=2、直線l1∥l2，且其方程分別為l1：Ax+By+C1=0,l2：Ax+By+C2=0,則l1與l2的距離為：d=（三）兩條直線的交角公式若直線l1的斜率為k1，l2的斜率為k2，則（1）直線l1到l2的角滿足：tan.（2）直線l1與直線l2所成的角（簡稱夾角）滿足：tan說明：（1）當l1和l2的斜率都不存在時，所成的角為00；（2）當l1與l2的斜率有一個存在時，可畫圖、觀察，根據(jù)另一條直線的斜率得出所求的角；（3）l1到l2的角不同于l2到l1的角，它們滿足：.（四）兩條
3、直線的交點:兩條直線的交點的個數(shù)取決于這兩條直線的方程組成的方程組的解的個數(shù)。二、考試要求掌握兩條直線平行與垂直的條件，能夠根據(jù)直線的方程判定兩直線的位置關系；會求兩條相交直線的夾角和交點；掌握點到直線的距離公式。三、基本訓練1、點（4，a）到直線4x－3y=1的距離不大于3，則實數(shù)a的取值范圍是………………………（）(A)[2，12](B)[1，12](C)[0，10](D)[－1，9]2、兩直線的斜率相等是兩直線平行的：（）A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件3設方程
4、f(x,y)=0表示定直線，M(x0,y0)是直線L外的定點，則方程f(x,y)－f(x0,y0)=0表示直線：（）A、過M與l相交，但與l不垂直B、過M且與l垂直C、過M與l平行D、以上都不對4、已知直線l和直線m的方程分別為2x－y+1=0，3x－y=0，則直線m關于直線l的對稱直線m′的方程為。5、過L1：3x－5y－10=0和L2：x+y+1=0的交點，且平行于L3：x+2y－5=0的直線方程為。6、△ABC中，a,b,c是內(nèi)角A、B、C的對邊，且lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差數(shù)列，
5、則下列兩條直線L1：sin2A·x+sinA·y－a=0與L2：sin2B·x+sinC·y－C=0的位置關系是：（）A、重合B、相交（不垂直）C、垂直D、平行四、例題分析.例1.如果三條直線l1：4x＋y－4=0、l2：mx＋y=0、l3：2x－3my－4=0不能圍成三角形，求實數(shù)m的值.例2.△ABC中，A（3，－1），AB邊上的中線CM所在直線方程為：6x＋10y－59=0，∠B的平分線方程BT為：x－4y＋10=0，求直線BC的方程.例3.⑴已知A(2，0)，B(－2，－2)，在直線L：x＋y－3=
6、0上求一點P使
7、PA
8、+
9、PB
10、最小.⑵直線l：y=2x＋3，A（3，4），B（11，0），在l上找一點P，使P到A、B距離之差最大.例4.正方形中心在M（－1，0），一條邊所在的直線方程為x+3y－5=0，求其他三邊所在直線的方程。例5．光線從點射出，經(jīng)直線：反射，反射光線過點．（1）求入射光線所在直線方程；（2）求光線從到經(jīng)過的路程.例6．求過點且被兩直線：，:所截得的線段長的直線的方程.五、作業(yè)g3.1075 直線與直線的位置關系同步練習.1、光線從點P（2，3）射到直線y=－x－1上，反射后經(jīng)過Q（
11、1，1），則反射光線方程為…（）(A)x－y＋1=0(B)4x－5y＋31=0(C)4x－5y＋16=0(D)4x－5y＋1=02、點A（1，3），B（5，－2），點P在x軸上使
12、AP
13、－
14、BP
15、最大，則P的坐標為…（）(A)(4,0)(B)(13,0)(C)(5,0)(D)(1,0)3.(全國卷III)已知過點A(-2，m)和B(m，4)的直線與直線2x+y-1=0平行，則m的值為（）（A）0（B）-8（C）2（D）104.（湖南卷）設直線的方程是，從1，2，3，4，5這五個數(shù)中每次取兩個不同的數(shù)作為A、
16、B的值，則所得不同直線的條數(shù)是（） A．20 B．19C．18D．165．等腰三角形底邊所在的直線的方程為,一腰所在的直線的方程為,點在另一腰上,則此腰所在的直線的方程為.6．已知為坐標原點，點的坐標為，為線段垂直平分線上的一點，若為銳角，則點的橫坐標的取值范圍是．7．△ABC中，頂點、、內(nèi)心，則頂點的坐標為．8、已知定點A（0，a），B（0,b）,(a>b>0)，試在x軸正半軸上求一點C，使∠ACB取得最大值
