空間直線與直線的位置關(guān)系

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1、高二數(shù)學(xué)單元目標(biāo)檢測(cè)題空間直線與直線的位置關(guān)系班級(jí)學(xué)號(hào)姓名成績一、選擇題：（每小題3分，共36分）1.兩條異面直線指的是（）A.沒有公共點(diǎn)的兩條直線B.分別位于兩個(gè)不同平面內(nèi)的兩條直線C.某一平面內(nèi)的一條直線和這個(gè)平面外的一條直線D.不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線2.分別與兩條異面直線都相交的直線（）A.不可能是平行直線B.一定是異面直線C.不可能是相交直線D.可能是平行直線3.在空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上分別取點(diǎn)E、F、G、H，若EF與HG相交于一點(diǎn)M，則M（）A.一定在直線AC上B.一定在直線BD上C.可能在直線AC

2、上,也可能在直線BD上D.不在直線AC上，也不在直線BD上4.關(guān)于異面直線的公垂線，下列說法正確的是（）A.垂直于兩條異面直線的直線叫這面條異面直線的公垂線B.在一條直線上取一點(diǎn)作與另一條垂直相交的直線叫這兩條異面直線的公垂線C.和兩條異面直線都垂直相交的直線叫這兩條異直線的公垂線D.兩條異面直線的公垂線有無數(shù)條5.正方體ABCD-A1B1C1D1中，與A1B所成的角為的棱有（?。〢.２條　　　B.４條　　C.６條　　D.８條６.已知E、F、G、H是空間四點(diǎn)，設(shè)命題甲:點(diǎn)E、F、G、H不共面;命題乙:直線EF與GH不相交,那么甲是乙的()A

3、.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.非充分非必要條件7.已知a、b是異面直線,，則直線c()A.必與a、b都相交B.至多與a、b中的一條平行C.至多與a、b中的一條相交D.至少與a、b中的一條平行8.AB、CD、EF是兩兩異面垂直的直線,BC是AB、CD的公垂線,DE是CD、EF的公垂線,FA是EF、AB的公垂線,BC=3，DE=4,FA=5.則線段AD的長為()A．B．C．D．9.空間四邊形ABCD的兩對(duì)邊AB=CD=3,E、F分別是AD、BC上的點(diǎn),且AE:ED=BF:FC=1:2,EF=則AB與CD所成角大小為()A.B

4、.C.D.10.異面直線a、b所成角為,直線l與a、b所成的角都等于,則的取值范圍是()A．B．C．D．11．對(duì)于已知直線a,如果直線b同時(shí)滿足下列三個(gè)條件:(1)與a是異面直線(2)與a所成的角為定值(3)與a的距離為定值,那么,這樣的直線有()NA.1條B.2條C.3條D.無數(shù)條C12右圖是正方體的平面展開圖,在這個(gè)正方體中,DM①BM與ED平行,②CN與BE是異面直線,BEA③CN與BM成角,④DM與BN垂直.F以上四個(gè)個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是（）A.①②③B.②④C.③④D.②③④一、填空題：（每小題4分，共16分）13.沒有公共

5、點(diǎn)的兩條直線的位置關(guān)系是14.空間兩個(gè)角和，若AB//A’B’，BC//B’C’,=則的大小是15.長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=3，AA1=2則A1B1與DD1的距離為16.在正方體AC1中，O、O1分別是對(duì)角線BD和A1D中點(diǎn)，E、F分別是棱A1B1和B1C1中點(diǎn)，則異面直線EF和OO1所成角的大小是二、解答題：（共48分）17.（8分）已知a、b是異面直線，直線c//a，且c不與b相交，求證：b、c是異面直線.18.（10分）已知a、b是異面直線,點(diǎn)A、Ba,點(diǎn)C、Db,且AB=8,CD=6,AD、BC的中點(diǎn)分別

6、是M、N,MN=5求證：ab19.(10分)空間四邊形ABCD中,AB=CD且AB與CD所成的角為,E、F分別是DBC、AD的中點(diǎn),求EF與AB所成的角的大小.CA圖,已知ABCD與ABEFB是有公共邊但不共面的矩形,它們的面積和為25cm2,AD=2cm,EFAF=3cm,的面積為cm2,求:(1)AD與BE所成角的大小;(2)AD與BE的距離.21.(10分)空間四邊形ABCD中,點(diǎn)M、N、P、Q分別在AB、BC、CD、DA上,且.(1)求證:M、N、P、Q四點(diǎn)共面;(2)當(dāng)對(duì)角線AC=6,BD=3且MNPQ為正方形時(shí),求AC與BD所成

7、角的大小及k的值.空間直線與直線的位置關(guān)參考答案一、1D2A3A4C5B6A7B8C9C10B11D12C二、13平行或異面14或15316三17.證明：若b、c共面∵b與c不相交∴b//c∵c//a∴a//b這與a、b異面矛盾∴b、c是異面直線A18.證明：作BC的中點(diǎn)E，連結(jié)ME,NEB∵M(jìn)E是的中位線NM∴ME//AB,ME=AB=4DE同理：EN//CD,EN=CD=3又∵M(jìn)N=5C∴MN2=ME2+EN2∴EM⊥EN∵M(jìn)E//AB,EN//CD∴a與b所成的角就是ME與EN所成的角∴a⊥b19解:作BD的中點(diǎn)G,連結(jié)GF、GE∵G

8、F、GE分別是、的中位線A∴GF//AB,GF=AB;GE//CD,GE=CD∴GF=GEFAB與CD所成的角就是GF與GE所成的角，DG∵AB與CD所成的角為B∴或CE∴或又由