實數(shù)的有關(guān)概念

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1、第一講實數(shù)的有關(guān)概念一.課標(biāo)鏈接實數(shù)的有關(guān)概念實數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)其它的學(xué)科的基礎(chǔ).了解實數(shù)的有關(guān)概念及其性質(zhì)，理解數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、非負(fù)數(shù)等概念及其應(yīng)用是中考復(fù)習(xí)的核心與重點,題型以填空與選擇居多.二.復(fù)習(xí)目標(biāo)1.了解有理數(shù)、無理數(shù)以及實數(shù)的有關(guān)概念和實數(shù)的分類組成．2.理解數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、非負(fù)數(shù)等概念的意義.3.會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值，會比較實數(shù)的大小.4.會畫數(shù)軸，了解實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，能用數(shù)軸上的點表示實數(shù)，會利用數(shù)軸比較實數(shù)的大小.三.知識要點1.實數(shù)的概念及分類:數(shù)系表：①按定義分類②按性質(zhì)分類三.

2、知識要點2.數(shù)軸：①定義（“三要素”：正方向、單位長度和原點）②作用：A.直觀地比較實數(shù)的大小；B.明確體現(xiàn)絕對值意義；C.建立點與實數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系.3.相反數(shù)：①定義及表示法實數(shù)a的相反數(shù)是-a;0的相反數(shù)是0.②性質(zhì)：A.a≠0時，a≠-a；B.a與-a在數(shù)軸上的位置是在原點兩側(cè)(a≠0)；C.和為0,商為-1(a≠0).三.知識要點4.絕對值：①定義（兩種）：A.代數(shù)定義：B.幾何定義：實數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點到原點的距離.②│a│≥0,符號“││”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志；③實數(shù)a的絕對值只有一個；④處理任何類型的題目，只要其中有“││”

3、出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“││”符號.三.知識要點5.非負(fù)數(shù)：正實數(shù)與零的統(tǒng)稱.（表示為：）①常見的非負(fù)數(shù)形式有：②性質(zhì)：若干個非負(fù)數(shù)的和為0，則所有非負(fù)數(shù)均為0.三.知識要點6.倒數(shù)：①定義及表示法②性質(zhì)：A.；B.；C.積為1.四.典型例題例1（2006年·濟(jì)南）如圖1所示，數(shù)軸上A、B兩點所表示的兩數(shù)的（）.A.和為正數(shù)B.和為負(fù)數(shù)C.積為正數(shù)D.積為負(fù)數(shù)思路分析：由數(shù)軸可知：－3與3互為相反數(shù)，兩數(shù)異號且.知識考查：數(shù)軸的知識、相反數(shù)的意義及其性質(zhì).解：D.四.典型例題例2（2004·北京海淀）已知x，y是實數(shù)，且滿足，則x+y的值是_

4、________.思路分析：由非負(fù)數(shù)的意義知：，可得，計算出結(jié)果.知識考查：非負(fù)數(shù)的意義及其性質(zhì)和方程組的知識.解：-3.四.典型例題例3（2006年·哈爾濱）若x的相反數(shù)是3，,則的值為().A.－8B.2C.8或－2D.－8或2思路分析：由相反數(shù)、絕對值的意義可知：3的相反數(shù)是－3，由得，分類計算出結(jié)果.知識考查：相反數(shù)、絕對值的意義及其性質(zhì)和數(shù)學(xué)分類思想.解：D.五.能力訓(xùn)練（一）選擇題1.(2003·重慶)下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.2與B.與1C.-1與D.2與2.(2002·呼和浩特)m是實數(shù)，則（）A.可以是負(fù)數(shù)B.不可能

5、是負(fù)數(shù)C.必是正數(shù)D.可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)3.如果a是實數(shù)，下列四種說法：（1）a2和｜a｜都是正數(shù)；（2）｜a｜＝－a，那么a一定是負(fù)數(shù)；（3）a和－a在數(shù)軸上的位置分別在原點的兩側(cè)；（4）實數(shù)a的倒數(shù)是，其中正確的個數(shù)是（　）A.0B.1C.2D.34.在實數(shù)中，無理數(shù)有（?。〢.1個B.2個C.3個D.4個五.能力訓(xùn)練（二）填空題5.若a的相反數(shù)是27，則＝.6.（2004·江西）如圖2，數(shù)軸上的點A所表示的是實數(shù)a，則點A到原點的距離是________.7.已知，則實數(shù)（a+b）的相反數(shù).（三）解答題8.若a、b互為相反數(shù)，c、d互

6、為倒數(shù)，m的絕對值是2，求的值.