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《實數(shù)的有關(guān)概念設(shè)計》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、實數(shù)的有關(guān)概念◆【課前熱身】1.的倒數(shù)為（）A．B．2C．D．2.某市在一次扶貧助殘活動中，共捐款2580000元．將2580000元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．元B．元C．元D．元3.如果向東走80m記為80m，那么向西走60m記為（）A．－60mB．︱－60︱mC．－（－60）mD．m4.的相反數(shù)是（）A．B．C．D．5.－2的絕對值是__________.【參考答案】1.C2.C3.A4.A5.2◆【考點聚焦】知識點：有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)、非負(fù)數(shù)、相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)的絕對值大綱要求：1.使學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)、實數(shù)的有關(guān)概念．2.了解有理數(shù)、無理數(shù)以及
2、實數(shù)的有關(guān)概念；理解數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念，了解數(shù)的絕對值的幾何意義.3.會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值，會比較實數(shù)的大小.4.畫數(shù)軸，了解實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，能用數(shù)軸上的點表示實數(shù)，會利用數(shù)軸比較大小.考查重點：1.有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)、非負(fù)數(shù)概念；2.相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)的絕對值概念；3.在已知中，以非負(fù)數(shù)a2、
3、a
4、、a?(a≥0)之和為零作為條件，解決有關(guān)問題.◆【備考兵法】了解有理數(shù)、無理數(shù)以及實數(shù)的有關(guān)概念；理解數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念，了解數(shù)的絕對值的幾何意義.注意：（1）近似數(shù)、有效數(shù)字.如0.030是2個有效數(shù)字（3,0），精確到
5、千分位；3.14×105是3個有效數(shù)字，精確到千位；3.14萬是3個有效數(shù)字（3,1,4）精確到百位．（2）絕對值的解為；而，但少部分同學(xué)寫成．（3）在已知中，以非負(fù)數(shù)a2、
6、a
7、、(a≥0)之和為零作為條件，解決有關(guān)問題.◆【考點鏈接】1．有理數(shù)的意義⑴數(shù)軸的三要素為、和.數(shù)軸上的點與構(gòu)成一一對應(yīng).⑵實數(shù)的相反數(shù)為________.若，互為相反數(shù)，則=.⑶非零實數(shù)的倒數(shù)為______.若，互為倒數(shù)，則=.⑷絕對值．⑸科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)表示成的形式，其中1≤＜10的數(shù)，n是整數(shù).⑹一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位.這時
8、，從左邊第一個不是的數(shù)起，到止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字．2.數(shù)的開方⑴任何正數(shù)都有______個平方根,它們互為________.其中正的平方根叫_______________.沒有平方根，0的算術(shù)平方根為______.⑵任何一個實數(shù)都有立方根，記為.⑶.3.實數(shù)的分類和統(tǒng)稱實數(shù).◆【典例精析】例1在實數(shù)－，0，，－3.14，，，－0.1010010001…（每兩個1之間依次多1個0），sin30°這8個實數(shù)中，無理數(shù)有（）A．1個B．2個C．3個D．4個【答案】C【解析】對實數(shù)分類，不能只為表面形式迷惑，而應(yīng)從最后結(jié)果去判斷．首先明確無理數(shù)
9、的概念，即“無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)”.一般來說，用根號表示的數(shù)不一定就是無理數(shù)，如=2是有理數(shù)，關(guān)鍵在于這個形式上帶根號的數(shù)的最終結(jié)果是不是無限不循環(huán)小數(shù)．同樣，用三角符號表示的數(shù)也不一定就是無理數(shù)，如sin30°、tan45°等．而－0.1010010001…盡管有規(guī)律，但它是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)．是無理數(shù)，而不是分?jǐn)?shù)．在上面所給的實數(shù)中，只有，，－0.1010010001…這三個數(shù)是無理數(shù)，其他五個數(shù)都是有理數(shù)，故選C.例2（1）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，e是非零實數(shù)，求（a+b）+cd－2e0的值；（2）實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的
10、對應(yīng)點如圖所示，化簡a+│a+b│－－│b－c│．【答案】解：（1）依題意，有a+b=0，cd=1，e≠0∴（a+b）+cd－2e0=0+－2=－．（2）由圖知a>0，b│a│，∴a+b<0，b－c<0，∴a+│a+b│－－│b－c│=a－a－b－│c│－（c－b）=a－a－b+c－c+b=0．【解析】相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值都是主要的概念，解答時應(yīng)從概念蘊含著的數(shù)學(xué)關(guān)系式入手．含有絕對值的代數(shù)式的化簡，首先要確定絕對值符號內(nèi)的數(shù)或式的值是正、負(fù)還是零，然后再根據(jù)絕對值的意義把絕對值的符號去掉，第（2）題是數(shù)形結(jié)合的題目，解題的關(guān)鍵在于
11、通過觀察數(shù)軸，弄清數(shù)軸上各點所表示的正負(fù)性及各實數(shù)之間的大小關(guān)系，從而才能正確地去掉絕對值符號，達(dá)到化簡的目的．例3今年6月，南寧市舉行了第五屆泛珠三角區(qū)域經(jīng)貿(mào)合作洽談會.據(jù)估算，本屆大會合同投資總額達(dá)2260億元.將2260用科學(xué)記數(shù)法表示為（結(jié)果保留2個有效數(shù)字）（）A．B．C．D．【答案】A【解析】準(zhǔn)確把握概念.把一個數(shù)寫成a×10n的形式（其中1≤│a│<10，n為整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法．一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位．這時，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字.根據(jù)
12、題意，可知答案為A.例4若,且,,則．【答案】49或1;【解析】根據(jù)絕對值的定義來進(jìn)行解答.│
