導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用(文)

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1、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(文科)選擇題(共12小題，每小題5分，共60分)1.函數(shù)y=^cosx的導(dǎo)數(shù)為【】A./=2xcosx—x1sutxB.y=2xcosx+>?sinxC.y=x2C05x—2xsi/i￥D.y=xco5x—x25i/7x2.下列結(jié)論中正確的是【】A.導(dǎo)數(shù)為零的點一定是極值點B.如果在兀°附近的左側(cè)fx)>0右側(cè)/'(%)<0那么/(兀。)是極大值C.如果在X。附近的左側(cè)/*(%)>0右側(cè)f(x)<0那么/(兀。)是極小值D.如果在x0附近的左側(cè)廣(無)<0右側(cè)f(x)>0那么/(x°)是極大值3.函數(shù)/(x)=(2

2、m)2的導(dǎo)數(shù)是()(A)fx)=4-tix(B)fr(x)=4tt2x(C)fx)=S/r2x(D)fr(x)=16m4.函數(shù)f(x)=3x-4xxg[O,1]的最大值是【】A.1B.丄C.0D.-125.若函數(shù)f(x)=x3-3bx+3b在(0,1)內(nèi)有極小值，則()(A)00(D)b<-26.若曲線y=€的一條切線/與直線兀+4)一8=0垂直，貝畀的方程為()A.4x-y-3=0B.兀+4y—5=0C.4^-y4-3=0D.x+4y+3=07.若函數(shù)/(x)=x3+x2+,7ir+l是R上

3、的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是【】A.(亍+°°)B.(-00,—)C.[—,+00)D.(yo,§]&設(shè)廣(兀)是函數(shù)/⑴的導(dǎo)函數(shù)，將J=f(x)和y=的圖象畫在同一個直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是()A.B.C.D.9.函數(shù)/(x)=ax2-b在區(qū)間(-8,0)內(nèi)是減函數(shù)則應(yīng)滿足【】A.avO且b=OB.d〉O且beRC.qvO且.h^0D.<0.且bw/?10./(兀)與g(x)是R定義在上的兩個可導(dǎo)函數(shù),若/(兀)與g(x)滿足廣(x)=gXx),則/*(兀)與g(兀)滿足【】A.f(x)=g(x)B./(兀)一￡(兀)為

4、常數(shù)函數(shù)C.f(x)=g(x)=OD.f(x)+g(x)為常數(shù)函數(shù)11.已知二次函數(shù)f{x)=cuc^bx^c的導(dǎo)數(shù)為廣(x),/'(0)>0,對于任意實數(shù)兀，有/(x)>0,則丿羋的最小值為…【】丿Z53A.3B.—C.2D.—2212.設(shè)函數(shù)/(勸是R上以5為周期的可導(dǎo)偶函數(shù)，則曲線y=/(x)在x=5處的切線的斜率為()A.—B.0C.—D.555二、填空題(共5小題)13.曲線)=2?—3,共有個極值.14.函數(shù)/(x)=xlnx(x>0)的單調(diào)遞增區(qū)間是.15.已知函數(shù)/(x)=^-12x+8在區(qū)間[-3,3]上的最大

5、值與最小值分別為M,加，則M-m=.16.已知函數(shù)/(x)=x3+ax1+bx+c^jc=-2處取得極值，并且它的圖象與直線y=—3兀+3在點(1,0)處相切，則函數(shù)/(x)的表達(dá)式為m2.三、解答題(共70分)17.設(shè)函數(shù)/(兀)=2x3+3似$+3加+8c在兀=1及兀=2時取得極值.(1)求G、b的值；(2)若對于任意的xg[0,3],都有/(x)

6、點Po,求直線/的方程.10.（本小題滿分12分）己知函數(shù)f（x）=ax3+（＜2-l）x2+48（a-2）x+b的圖象關(guān)于原點成中心對稱，試判斷/（x）在區(qū)間［-4,4］上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論.20..設(shè)函數(shù)/（x）=-x3+3x+2分別在占、召處取得極小值、極大值平面上點A、B的坐標(biāo)分別為（占,/（占））、（兀2，/（尢2）），該平面上動點P滿足PA?PB=4,點Q是點P關(guān)于直線y=2（x-4）的對稱點，.求（I）求點人、B的坐標(biāo);（II）求動點Q的軌跡方程.21.(本小題滿分12分)設(shè)d2o,f(x)=x-l-ln2x+

7、2a]nx(x>0).(I)令F(x)=xfx),討論F⑴在(0,+oo)內(nèi)的單調(diào)性并求極值;(II)求證：當(dāng)兀>1時，恒有x>ln2x-2alnx+l.22.設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx^c(a^O)為奇函數(shù)，其圖象在點(1,/(1))處的切線與直線兀一6丿一7=0垂直，導(dǎo)函數(shù)/'(X)的最小值為一12.(I)求d,b,c的值；(II)求函數(shù)/(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)/(兀)在［-1,3］上的最大值和最小值.文科導(dǎo)數(shù)答案一、選擇題(60分)1-5：ABCAA6-10：ACCBB11—12：CB二、填空題(16分)「1).

8、13.214.—,+co15.3216、f(x)=x4-x~—8x+6三、解答題(共74分)17.解：(1)fr(x)=6x2+6ax4-3h,因為函數(shù)于(力在兀=1及x=2取得極值，則有廣⑴=0,f⑵=0.[6+6。+3b=0,即4f[24+12