《一元線性回歸》ppt課件

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1、高等學(xué)校經(jīng)濟(jì)學(xué)類核心課程計量經(jīng)濟(jì)學(xué)Econometrics第二章一元線性回歸模型§2.1回歸分析概述§2.2一元線性回歸模型的參數(shù)估計§2.3一元線性回歸模型的統(tǒng)計檢驗§2.4一元線性回歸模型的應(yīng)用：預(yù)測§2.5實例：時間序列問題§2.1回歸分析概述一、回歸分析的基本概念二、總體回歸函數(shù)三、隨機(jī)干擾項四、樣本回歸函數(shù)一、回歸分析的基本概念最早由高爾頓引入——給定父母的身高，兒女輩的平均身高趨向于全體人口的平均身高研究一個變量關(guān)于另一個（些）變量的依賴關(guān)系的方法和理論，目的在于通過后者的已知或設(shè)定值，去估計和（或）預(yù)測前者的（總

2、體）均值1、變量間的相互關(guān)系（1）函數(shù)關(guān)系：確定性現(xiàn)象的變量之間的關(guān)系，變量不具有隨機(jī)性如：（2）統(tǒng)計相關(guān)關(guān)系：非確定性現(xiàn)象的變量之間的關(guān)系，涉及隨機(jī)變量如：變量間的相關(guān)關(guān)系的可以通過相關(guān)分析(correlationanalysis)或回歸分析(regressionanalysis)來研究相關(guān)分析主要研究隨機(jī)變量間的相關(guān)形式與相關(guān)程度正相關(guān)線性相關(guān)不相關(guān)負(fù)相關(guān)正相關(guān)非線性相關(guān)不相關(guān)負(fù)相關(guān)?線性相關(guān)程度：相關(guān)系數(shù)?測度線性相關(guān)?兩個變量：單相關(guān)系數(shù)?多個變量：復(fù)相關(guān)系數(shù)偏相關(guān)系數(shù)?相關(guān)并不意味著因果關(guān)系2、相關(guān)分析與回歸分析?相

3、關(guān)形式具有相關(guān)關(guān)系的變量間有時存在因果關(guān)系，這時可以通過回歸分析研究其間的具體依存關(guān)系回歸分析(regressionanalysis)是研究一個變量關(guān)于另一個（些）變量的具體依賴關(guān)系的計算方法和理論。前一個變量（結(jié)果變量）稱為被解釋變量（ExplainedVariable）或因變量（DependentVariable），記為Y；后一個（些）變量（原因變量）稱為解釋變量（ExplanatoryVariable）或自變量（IndependentVariable），記為Xi。具體依賴關(guān)系體現(xiàn)為Y和X的一個關(guān)系式：Y＝f(Xi）。其目

4、的在于：通過解釋變量Xi的已知或設(shè)定值，去估計和(或)預(yù)測被解釋變量Y的（總體）均值?；貧w分析是經(jīng)典計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的主要分析方法主要內(nèi)容包括：根據(jù)樣本觀察值對計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型參數(shù)進(jìn)行估計，求得回歸方程；對回歸方程、參數(shù)估計值進(jìn)行顯著性檢驗利用回歸方程進(jìn)行分析、評價及預(yù)測3、回歸分析構(gòu)成計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法論基礎(chǔ)二者都是研究相關(guān)關(guān)系的方法，并能測度線性依賴程度的大小。相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)。相關(guān)分析中變量的地位是對稱的，而回歸分析中變量是不對稱的，具有被解釋變量和解釋變量之分。相關(guān)分析中變量都可以是隨機(jī)的；而回歸分析中，被解釋變量是隨機(jī)

5、的，而解釋變量往往被看成是非隨機(jī)的。相關(guān)分析只關(guān)注變量的間的相關(guān)程度，不關(guān)注具體依賴關(guān)系；而回歸分析更加關(guān)注這一具體依賴關(guān)系，因而可以通過解釋變量的變化來估計和預(yù)測被解釋變量的變化。A1：相關(guān)分析和回歸分析的聯(lián)系區(qū)別雖然回歸分析通常用于研究具有因果關(guān)系的變量之間的具體依賴關(guān)系，但是回歸關(guān)系式本身并不一定意味著因果關(guān)系“一個統(tǒng)計關(guān)系式，不管多強(qiáng)也不管多么有啟發(fā)性，卻永遠(yuǎn)不能確立因果方面的聯(lián)系；對因果關(guān)系的理念，必須來自于統(tǒng)計學(xué)以外，最終來自這種或那種理論”——Kendall&Stuart回歸分析本身實質(zhì)上只是一種數(shù)據(jù)分析方法和手

6、段，而非確定因果的邏輯基礎(chǔ)或理論A2：回歸分析與因果關(guān)系二、總體回歸函數(shù)（populationregressionfunction，PRF）描述總體中解釋變量X和被解釋變量Y的平均值E(Y)之間的變化規(guī)律的關(guān)系式：E(Y)＝f（Xi）回歸分析關(guān)注的核心【例2.1】假定一個待研究的經(jīng)濟(jì)總體僅包括100戶家庭，考察家庭月消費支出Y與家庭月可支配收入X的關(guān)系。（1）對同一收入水平X，不同家庭的消費支出Y不完全相同，說明在給定X的情況下，Y取值的不定性——隨機(jī)性（2）隨著X的增加，Y“平均地”也在增加——統(tǒng)計規(guī)律性直觀觀察：（3）由于

7、調(diào)查的完備性，我們可以計算給定收入水平X的條件下，消費支出Y的總體（條件）均值，如：E(Y=

8、X=800）=605?！踹@里Y的均值是在給定X的條件下計算的，稱之為條件均值（conditionalmean）或條件期望（conditionalexpectation）：E(Y

9、X=Xi)進(jìn)一步的分析：表2.1.2各收入水平組相應(yīng)家庭消費支出的條件概率與各組家庭消費支出的條件均值收入水平800110014001700200023002600290032003500條件概率1/41/61/111/131/131/141/131/101/

10、91/6條件均值6058251045126514851705192521452365258505001000150020002500300035005001000150020002500300035004000每月可支配收入X（元）每月消費支出Y（元）（4）描出散點圖發(fā)現(xiàn)：隨