資源描述：
《構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維陳潤(rùn)牛廣東省平遠(yuǎn)縣平遠(yuǎn)中學(xué)【摘要】數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)牛獲得新的知識(shí)，而且要提高學(xué)牛的思維能力，要培養(yǎng)學(xué)牛自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去考慮和處理日常?；?、生產(chǎn)中所遇到的問(wèn)題，從而形成良好的思維品質(zhì)，造就一代具有探索新知識(shí)、新方法的創(chuàng)造性思維能力的新人?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)模型方法數(shù)學(xué)建模意識(shí)創(chuàng)新思維【中圖分類號(hào)】G632【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】1674-4810(2010)04—0119-02我國(guó)普通高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)明確提出要“切實(shí)培養(yǎng)學(xué)牛解決實(shí)際問(wèn)題的能力”，要求“增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，能初步運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)
2、際問(wèn)題，逐步學(xué)會(huì)把實(shí)際問(wèn)題歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行探索、猜測(cè)、判斷、證明、運(yùn)算、檢驗(yàn)，使問(wèn)題得到解決?！边@些要求不僅符合數(shù)學(xué)木身發(fā)展的需要，也是社會(huì)發(fā)展的需要。因?yàn)槲覀兊臄?shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)牛獲得新的知識(shí)而且要提高學(xué)牛的思維能力，要培養(yǎng)學(xué)牛自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去考慮和處理日常?；?、生產(chǎn)中所遇到的問(wèn)題，從而形成良好的思維品質(zhì)，造就一代具有探索新知識(shí)、新方法的創(chuàng)造性思維能力的新人。一數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模意識(shí)所謂數(shù)學(xué)模型，是指對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定硏究對(duì)象，為了某個(gè)特定的目的，在做了一些必要的簡(jiǎn)化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，并通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言
3、表述出來(lái)的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)中的各種基木概念，都以各自相應(yīng)的現(xiàn)實(shí)原型作為背景而抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)概念。各種數(shù)學(xué)公式、方程式、定理、理論體系等等，都是一些具體的數(shù)學(xué)模型。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，二次函數(shù)就是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，很多數(shù)學(xué)問(wèn)題甚至實(shí)際問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來(lái)解決。而通過(guò)對(duì)問(wèn)題數(shù)學(xué)化，模型構(gòu)建，求解檢驗(yàn)，使問(wèn)題獲得解決的方法稱之為數(shù)學(xué)模型方法。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)說(shuō)到底實(shí)際上就是教給學(xué)生前人給我們構(gòu)建的一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)模型和怎樣構(gòu)建模型的思想方法，以使學(xué)生能運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題。具體的講數(shù)學(xué)模型方法的操作程序大致為：實(shí)際問(wèn)題→分析抽
4、象→建立模型&ray數(shù)學(xué)問(wèn)題&rarr擻學(xué)解→釋疑→實(shí)際解→檢驗(yàn)由此，我們可以看到，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題的能力關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，必須首先通過(guò)觀察分析、提煉出實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，然后再把數(shù)學(xué)模型納入某知識(shí)系統(tǒng)去處理，這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而口要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力。學(xué)生這種能力的獲得不是一朝一夕的事，需要把數(shù)學(xué)建模意識(shí)貫穿在教學(xué)的始終，也就是要不斷地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的觀點(diǎn)去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，從紛繁復(fù)雜的具體問(wèn)題中抽象
5、出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，使數(shù)學(xué)建模意識(shí)成為學(xué)生思考問(wèn)題的方法和習(xí)慣。二構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識(shí)的基本途徑1.要重視各章前問(wèn)題的教學(xué)，使學(xué)生明白建立數(shù)學(xué)模型的實(shí)際意義教材的每一章都由一個(gè)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題引入，可直接告訴學(xué)生，學(xué)了本章的教學(xué)內(nèi)容及方法后，這個(gè)實(shí)際問(wèn)題就能用數(shù)學(xué)模型得到解決，這樣，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生創(chuàng)新意識(shí)，對(duì)新數(shù)學(xué)模型的渴求、實(shí)踐意識(shí)，學(xué)完要在實(shí)踐中試一試。如新教材“平面向量”章前提出：飛機(jī)從東向西位移10000km,飛機(jī)每小時(shí)向西北方向飛行900km,提起某物體需要300kg向上的力⋯;
6、3;,用什么樣的數(shù)學(xué)模型來(lái)刻畫位移、速度、力這樣的量？這個(gè)數(shù)學(xué)模型有什么性質(zhì)與應(yīng)用？這是培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)及實(shí)踐能力的絕佳時(shí)機(jī)要注意引導(dǎo)，對(duì)所考察的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行抽象分析，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)新I口兩種思路方法，提出新知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，切不可挫傷學(xué)生的積極性，失去“亮點(diǎn)”這樣通過(guò)章前問(wèn)題教學(xué)，學(xué)生明白了數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)、研究和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生追求新方法的意識(shí)及參與實(shí)踐的意識(shí)。因此，要重視章前問(wèn)題的教學(xué)，還可據(jù)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的建設(shè)與發(fā)展的需要及學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，補(bǔ)充一些實(shí)例，強(qiáng)化這方面的教學(xué)，使學(xué)生在日常生活及學(xué)習(xí)中重視數(shù)學(xué)，
7、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)。2.通過(guò)幾何、三角形測(cè)量問(wèn)題和列方程解應(yīng)用題的教學(xué)滲透數(shù)學(xué)建模的思想與思維過(guò)程學(xué)習(xí)幾何、三角形的測(cè)量問(wèn)題，使學(xué)生多方面全方位地感受數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)更多的數(shù)學(xué)模型，鞏固數(shù)學(xué)建模思維過(guò)程、教學(xué)中對(duì)學(xué)生展示建模的如下過(guò)程：現(xiàn)實(shí)原型問(wèn)題&ray數(shù)學(xué)模型→數(shù)學(xué)抽象→簡(jiǎn)化原則→演算推理→數(shù)學(xué)模型的解→實(shí)原型問(wèn)題的解&rarr仮映性原則→返冋解釋列方程解應(yīng)用題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的思維過(guò)程，要據(jù)所掌握的信息和背景材料，對(duì)問(wèn)題加以變形，使其簡(jiǎn)單化，以利于解答的思想。口解
8、題過(guò)程中重要的步驟是據(jù)題意列出方程，從而使學(xué)生明白，數(shù)學(xué)建模過(guò)程的重點(diǎn)及難點(diǎn)就是據(jù)實(shí)際問(wèn)題特點(diǎn)，通過(guò)觀察、類比、歸納、分析、概括等基本思想，聯(lián)想現(xiàn)成的數(shù)學(xué)模型或變換問(wèn)題構(gòu)造新的數(shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題。如利息（復(fù)
