淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)思想方法的滲透

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1、淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)思想方法的滲透淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)思想方法的滲透——以《圓柱的體積》教學(xué)為例王麗娟哈爾濱師范大學(xué)150025；山東省招遠(yuǎn)市玲瓏鎮(zhèn)溝上完全小學(xué)265406一、復(fù)習(xí)回顧中感受類比思想1.課前復(fù)習(xí)(1)師：同學(xué)們，我們一起來回憶一下，什么叫做物體的體積？常用的體積單位有哪些？板書：體積(2)課件呈現(xiàn)底面積和高都相等的長方體、正方體直觀圖。提問：你能求出這個(gè)長方體，正方體的體積嗎？板書：長方體、正方體的體積=底面積×高。2.回憶導(dǎo)入師：請大家想一想，我們在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，是怎樣把因變成已學(xué)過的圖

2、形再計(jì)算面積的？讓學(xué)?；貞洠f一說圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長方形，找出圓的面積和所拼成的長方形面積之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。師：今天將要學(xué)習(xí)的圓柱的體積大家能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積？在這個(gè)片段中，我首先創(chuàng)設(shè)復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，引領(lǐng)學(xué)生回顧復(fù)習(xí)長方體、正方體的體積公式，然后再回憶導(dǎo)入，將話題引入到和舊知識的聯(lián)系上，在這里做這些復(fù)習(xí)，為接下來的探究圓柱的體積公式做好知識的準(zhǔn)備，讓學(xué)牛在回憶的過程中初步體會類比思想將會在接下來的探索環(huán)

3、節(jié)中運(yùn)用到。二、提供問題情境，體驗(yàn)猜想驗(yàn)證的美妙1.觀察比較，建立猜想。出示底面積和高都相等的長方體、正方體和圓柱課件，引導(dǎo)學(xué)生觀察所出示的三個(gè)幾何體，提問：（1）這三個(gè)幾何體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？（2）長方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？（3）圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能相等嗎？（4）小組討論，并猜想圓柱體的體積計(jì)算公式。2?匯報(bào)交流。教師對學(xué)生的交流適當(dāng)啟發(fā)、點(diǎn)評，使學(xué)生意識到圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能相等，也就是都可能等于底面積乘高。3?實(shí)驗(yàn)操作，驗(yàn)證猜想。猜想驗(yàn)

4、證是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，正如荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾所說：“真正的數(shù)學(xué)家常常憑借數(shù)學(xué)的直覺思維做出各種猜想,然后加以證實(shí)。”猜想與驗(yàn)證思想是人們依據(jù)已有數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗(yàn)對未知事物及其規(guī)律性的一種似真推斷，并通過科學(xué)合理的方法進(jìn)行科學(xué)驗(yàn)證。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視猜想驗(yàn)證思想方法的滲透，以增強(qiáng)學(xué)生主動探索和獲取數(shù)學(xué)知識的能力，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展在本片段中，充分利用原有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行合理猜想，再通過具體的計(jì)算來驗(yàn)證自己的猜想。經(jīng)歷了猜想之后，讓學(xué)生再動手操作進(jìn)行驗(yàn)證，學(xué)生經(jīng)歷了由個(gè)別事實(shí)概括岀一般結(jié)論的推理

5、過程，感受到人膽猜想、合理驗(yàn)證后的愉悅，更體會到猜想驗(yàn)證這種數(shù)學(xué)思想方法的美妙，也使得學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提升。三、在動手操作中，進(jìn)一步感受類比和轉(zhuǎn)化的思想方法，并體驗(yàn)極限思想的神奇。1.引導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作。分組合作把圓柱切、拼成近似的長方體，并討論以下問題：（1）圓柱體通過切割、拼湊后，轉(zhuǎn)化為近似的長方體，什么變了？什么沒變？（2）拼成的近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關(guān)系？（3）拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系？（4）拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關(guān)系？2?匯報(bào)交流:（1）

6、請學(xué)生說說是怎樣把圓柱體轉(zhuǎn)變成近似的長方體的。（2）課件演示拼、湊的過程，同吋將圓柱底面等分成32份、64份……讓學(xué)生明確：底面分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。（3）依次解決上面三個(gè)問題。①圓柱體通過切割、拼湊后，轉(zhuǎn)化為近似的長方體，形狀變了，表面積變了；體積不變。板書：長方體的體積二圓柱的體積。②拼成的近似長方體的體積和原來的圓柱的體積相等。③拼成的近似的長方體的底面積等于圓柱的底面積。④拼成的近似的長方體的高就是圓柱的高。因?yàn)檎n前復(fù)習(xí)了圓的面積的推導(dǎo)過程，學(xué)生能自然而然地運(yùn)用類比的思想，聯(lián)系

7、到圓的面積推導(dǎo)過程，想到用“化曲為直”的轉(zhuǎn)化的思想來考慮，這也是轉(zhuǎn)化思想不斷滲透的結(jié)果。于是，我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生去動手操作，通過拼一拼、想一想、說一-說等活動，使學(xué)生不斷地感知圖形的變化趨勢，而這一過程，就是學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷積淀、不斷形成的過程。四、歸納體積公式，鞏固符號思想師：你能說一說圓柱的體積等于什么嗎？小組交流一下。組織交流，總結(jié)：因?yàn)殚L方體的體積二底面積×高，所以圓柱的體積二底面積×高。字母公式是：V柱二Sh。數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)的語言，數(shù)學(xué)世界吋一個(gè)符號化的世界，數(shù)學(xué)作為人們進(jìn)行表示

8、、計(jì)算、推理和解決問題的工具，符號起到了非常重要的作用：因?yàn)閿?shù)學(xué)有了符號，才使得數(shù)學(xué)具有簡明、抽象、清晰、準(zhǔn)確等特點(diǎn)，符號化思想是一般化的思想方法，具有普遍的意義。這個(gè)環(huán)節(jié)，我引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)圓柱的體積公式，然后讓學(xué)生嘗試用字母表示，學(xué)生到了五年級已經(jīng)有了數(shù)學(xué)符號思想的經(jīng)驗(yàn)，所以這個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)一步鞏固培養(yǎng)學(xué)生的符號思想?？傊?，數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，不是一蹴而就的，需要我們教師平時(shí)在教學(xué)過程中不斷