淺談小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的滲透

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1、淺談小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的滲透摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)中必須重視思想方法的教學(xué)，它是數(shù)學(xué)教育教學(xué)木身的需要，是以人為木的教育理念下培養(yǎng)學(xué)生素養(yǎng)為H標(biāo)的需要，是提高學(xué)生解題能力的需要。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要求教師重視并掌握各章節(jié)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法；要重視基本知識、基本技能的教學(xué)，并滲透數(shù)學(xué)思想方法；要引導(dǎo)促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)化；在循環(huán)教學(xué)屮及時總結(jié)，明確介紹和突出體現(xiàn)某種思想方法，使學(xué)生對這一數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法得到強(qiáng)化和鞏固。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法重視滲透內(nèi)化循環(huán)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突岀體現(xiàn)基礎(chǔ)性

2、、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育血向全體學(xué)生，實現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。這意味著數(shù)學(xué)是人們生活、勞動、學(xué)習(xí)必不可少的工具，數(shù)學(xué)能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述口然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法，是一切重人技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分；尤其是20世紀(jì)屮葉以來，數(shù)學(xué)利計算機(jī)的結(jié)合，更使人們明白數(shù)

3、學(xué)是一種普遍適用的技術(shù),有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。數(shù)學(xué)家喬治?波利亞說過：完善的思想方法猶如北極星，許多人通過它而找到止確的道路。我國著名數(shù)學(xué)教育家姜伯駒院士曾多次強(qiáng)調(diào)，應(yīng)該在教材和教學(xué)過程中注入數(shù)學(xué)思想，發(fā)揮數(shù)學(xué)思想方法的作用，培養(yǎng)應(yīng)用意識和能力?？梢姡瑪?shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的根基和源泉。所謂數(shù)學(xué)思想，是指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識Z中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果，是被人們反復(fù)運用和確認(rèn)的、帶有普遍意義和相對穩(wěn)定的特征，它是對數(shù)學(xué)事實與數(shù)學(xué)理論

4、的本質(zhì)認(rèn)識。所謂數(shù)學(xué)方法，是指處理數(shù)學(xué)問題屮所采用的被人們反復(fù)運用和確認(rèn)的各種手段、途徑和方式。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法互為表里、密切相關(guān)，兩者都以一定的知識為基礎(chǔ)，反過來又促進(jìn)知識的深化及形成能力。方法是實施思想的技術(shù)手段，而思想是對應(yīng)方法的精神實質(zhì)和理論依據(jù)。J-S布魯納提出：掌握基本數(shù)學(xué)思想和方法，能使數(shù)學(xué)更易于理解和更易于記憶，領(lǐng)會基本數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明Z路”。倘若我們留意各行各業(yè)的某些專家或-?般工作者，當(dāng)感到他們思維敏銳，邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，說理透徹的時候，往往可以追溯到他們在中小學(xué)所受的數(shù)學(xué)教育，尤其是數(shù)學(xué)

5、思想方法的熏陶。理論研究和人才成長的軌跡也都表明，數(shù)學(xué)思想方法在人的能力培養(yǎng)和索質(zhì)提高方面起著重要作用。對幾年小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐進(jìn)行分析，木人認(rèn)為：一、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的教學(xué)耍求教師必需較好地重視并掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)思想方法是以數(shù)學(xué)為工具進(jìn)行科學(xué)研究的方法?？v觀數(shù)學(xué)的發(fā)展史我們看到數(shù)學(xué)總是伴隨著數(shù)學(xué)思想方法的發(fā)展而發(fā)展的。如坐標(biāo)法思想的具體應(yīng)用產(chǎn)生了解析幾何；無限細(xì)分求和思想方法導(dǎo)致了微積分學(xué)的誕生……，數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生數(shù)學(xué)知識，而數(shù)學(xué)知識乂蘊(yùn)載著數(shù)學(xué)思想，二者相輔相成，密不可分。正是數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想方法

6、的這種辯證統(tǒng)一性，決定了我們在傳授數(shù)學(xué)知識的同時必須重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。對小學(xué)數(shù)學(xué)而言，數(shù)學(xué)思想方法主要在以下兒個方而進(jìn)行滲透：化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、變換思想、組合思想。（-）化歸思想?；瘹w思想是把-個實際問題通過某種轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個數(shù)學(xué)問題，把一個較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個較簡單的問題。應(yīng)當(dāng)指出，這種化歸思想不同于--般所講的“轉(zhuǎn)化”、“轉(zhuǎn)換”o它具有不可逆轉(zhuǎn)的單向性。例1狐狎和黃鼠狼進(jìn)行跳躍比賽，狐狎每次可向前跳41/2米，黃鼠狼每次可向前跳23/4米。它們每秒種都只跳一次。比賽途中，從起點開始，每隔123/8

7、米設(shè)有-?個陷阱，當(dāng)它們Z屮有一個掉進(jìn)陷阱時，另一個跳了多少米？這是一個實際問題，但通過分析知道,當(dāng)狐貍（或黃鼠狼）第一次掉進(jìn)陷阱時，它所跳過的距離即是它每次所跳距離41/2（或23/4）米的整倍數(shù)，又是陷阱間隔123/8米的整倍數(shù),也就是41/2和123/8的“最小公倍數(shù)”(或23/4和123/8的“最小公倍數(shù)”)。針對兩種情況，再分別算出各跳了兒次，確定誰先掉入陷阱，問題就基本解決了。上面的思考過程，實質(zhì)上是把一個實際問題通過分析轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個求“最小公倍數(shù)”的問題，即把一個實際問題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個數(shù)學(xué)問題，這種化歸

8、思想正是數(shù)學(xué)能力的表現(xiàn)Z-o(-)數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合思想是充分利用“形”把一定的數(shù)量關(guān)系形象地表示出來。即通過作一些如線段圖、樹形圖、長方形而積圖或集合圖來幫助學(xué)生正確理解數(shù)量關(guān)系，使問題簡明直觀。例2—杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就這樣每次都喝了上一次剩下的一半。甲五次一共喝