淺談小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的滲透論文

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1、淺談小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的滲透論文摘要：數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，是數(shù)學(xué)教育成功的關(guān)鍵。教師不能僅僅依照課本的安排，沿襲著從概念、公式到例題、練習(xí)這一傳統(tǒng)的教學(xué)過程，而應(yīng)該提煉數(shù)學(xué)思想和方法，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想摘要：數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，是數(shù)學(xué)教育成功的關(guān)鍵。教師不能僅僅依照課本的安排，沿襲著從概念、公式到例題、練習(xí)這一傳統(tǒng)的教學(xué)過程，而應(yīng)該提煉數(shù)學(xué)思想和方法，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，并遵循數(shù)學(xué)思想滲透的自覺性、可行性和反復(fù)性原則，提高學(xué)生的元認(rèn)知水平，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)思想方法滲透一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的必

2、要性所謂數(shù)學(xué)思想，是指人們對數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識，它直接支配著數(shù)學(xué)的實踐活動。所謂數(shù)學(xué)方法，是指某一數(shù)學(xué)活動過程的途徑、程序、手段，它具有過程性、層次性和可操作性等特點。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實現(xiàn)的手段，因此，人們把它們合稱為數(shù)學(xué)思想方法。小學(xué)數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)教學(xué)的顯性知識系統(tǒng)，許多重要的法則、公式，教材中只能看到漂亮的結(jié)論，許多例題的解法，也只能看到巧妙的處理，而看不到特殊實例的觀察、試驗、分析、歸納、抽象概括或探索推理的心智活動過程。因此，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的隱性知識系統(tǒng)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)包括顯性和隱性兩方面知識的教學(xué)。在認(rèn)知心理

3、學(xué)里，思想方法屬于元認(rèn)知范疇，它對認(rèn)知活動起著監(jiān)控、調(diào)節(jié)作用，對培養(yǎng)能力起著決定性的作用。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的“就意味著解題”（波利亞語），解題關(guān)鍵在于找到合適的解題思路，數(shù)學(xué)思想方法就是幫助構(gòu)建解題思路的指導(dǎo)思想。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的元認(rèn)知水平，是培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力的重要途徑。二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法1、化歸思想化歸思想是把一個實際問題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個數(shù)學(xué)問題，把一個較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個較簡單的問題。應(yīng)當(dāng)指出，這種化歸思想不同于一般所講的“轉(zhuǎn)化”、“轉(zhuǎn)換”，它具有不可逆轉(zhuǎn)的單向性。例：狐貍和黃鼠狼進(jìn)行跳躍比賽，狐貍

4、每次可向前跳41/2米，黃鼠狼每次可向前跳23/4米，它們每秒種都只跳一次。比賽途中，從起點開始，每隔123/8米設(shè)有一個陷阱，當(dāng)它們之中有一個掉進(jìn)陷阱時，另一個跳了多少米？這是一個實際問題，但通過分析知道，當(dāng)狐貍（或黃鼠狼）第一次掉進(jìn)陷阱時，它所跳過的距離既是它每次所跳距離41/2（或23/4）米的整倍數(shù)，又是陷阱間隔123/8米的整倍數(shù)，也就是41/2和123/8的“最小公倍數(shù)”（或23/4和123/8的“最小公倍數(shù)”）。針對兩種情況，再分別算出各跳了幾次，確定誰先掉入陷阱，問題就基本解決了。上面的思考過程，實質(zhì)上是把一個實際問題通過分析轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個求“最小公倍數(shù)”的

5、問題，即把一個實際問題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個數(shù)學(xué)問題，這種化歸思想正是數(shù)學(xué)能力的表現(xiàn)之一。2、數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想是充分利用“形”把一定的數(shù)量關(guān)系形象地表示出來，即通過作一些如線段圖、樹形圖、長方形面積圖或集合圖來幫助學(xué)生正確理解數(shù)量關(guān)系，使問題簡明直觀。3、變換思想變換思想是由一種形式轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形式的思想，如解方程中的同解變換，定律、公式中的命題等價變換，幾何形體中的等積變換，理解數(shù)學(xué)問題中的逆向變換等等。4、組合思想組合思想是把所研究的對象進(jìn)行合理的分組，并對可能出現(xiàn)的各種情況既不重復(fù)又不遺漏地一一求解。此外，還有符號思想、對應(yīng)思想、極限思想、集合思想等，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中

6、都應(yīng)注意有目的、有選擇、適時地進(jìn)行滲透。三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)如何加強數(shù)學(xué)思想方法的滲透1、提高滲透的自覺性數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)等知識都明顯地寫在教材中，是有“形”的；而數(shù)學(xué)思想方法卻隱含在數(shù)學(xué)知識體系里，是無“形”的，并且不成體系地散見于教材各章節(jié)中，教師講不講、講多講少，隨意性較大，常常因教學(xué)時間緊而將它作為一個“軟任務(wù)”擠掉，對于學(xué)生的要求是能領(lǐng)會多少算多少。因此，作為教師首先要更新觀念，從思想上不斷提高對滲透數(shù)學(xué)思想方法重要性的認(rèn)識，把掌握數(shù)學(xué)知識和滲透數(shù)學(xué)思想方法同時納入教學(xué)目的，把數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的要求融入備課環(huán)節(jié)。2、把握滲透的可行性數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)必須通過

7、具體的教學(xué)過程加以實現(xiàn)。因此，必須把握好教學(xué)過程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的契機——概念形成的過程、結(jié)論推導(dǎo)的過程、方法思考的過程、思路探索的過程、規(guī)律揭示的過程等。同時，進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要注意有機結(jié)合、自然滲透，要有意識地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊含于數(shù)學(xué)知識之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套、和盤托出、脫離實際等適得其反的做法。