厚壁圓筒的應(yīng)力分析教學(xué)案

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1、.授課教案課程名稱：彈塑性力學(xué)總學(xué)時(shí)：32總學(xué)分：2課程類別：必修任課教師：XXX單位：機(jī)械工程學(xué)院職稱：教授授課專業(yè)：機(jī)械授課班級：機(jī)械設(shè)計(jì)S121/機(jī)械工程S121/機(jī)械制造S121-..2012～2013學(xué)年第1學(xué)期課題厚壁圓筒的分析學(xué)時(shí)2學(xué)時(shí)教學(xué)目標(biāo)與要求1.掌握厚壁圓筒的基本彈性分析方法2.掌握厚壁圓筒的彈塑性分析3.學(xué)習(xí)組合厚壁圓筒的分析方法4.學(xué)習(xí)厚壁圓筒的殘余應(yīng)力5.了解厚壁圓筒的自緊方法6.了解厚壁圓球的分析重點(diǎn)重點(diǎn)掌握厚壁圓筒的基本基本彈性分析方法，主要包括：1.極坐標(biāo)下的圓筒分析方程；2.求解厚壁圓筒殘余應(yīng)力；3.組合圓筒分析方法；

2、4.圓筒的強(qiáng)化方法；難點(diǎn)1.厚壁圓筒殘余應(yīng)力；2.極坐標(biāo)下的圓筒分析方程；教學(xué)方法與手段講授多媒體輔助教學(xué)例題講解課后習(xí)題作業(yè)參考資料[1].徐秉業(yè)劉信聲.應(yīng)用彈塑性力學(xué)[M].沈陽：清華大學(xué)出版社,1995：28-57.[2].徐芝綸.彈性力學(xué)簡明教程[M].北京：高等教育出版社，2002：105-143.[3].平面問題有限元法[OL].東南大學(xué).(2012-09-16)[2012-11-15].[4].劉志恩.有限元法基礎(chǔ)及ANSYS應(yīng)用[OL].（2011-01-17）[2012-11-13].教學(xué)內(nèi)容及過程-..前言：若圓筒的載荷分布亦對稱于中

3、心軸，并沿軸向均相同，則它是平面軸對稱問題。在這類問題中，應(yīng)力、應(yīng)變和位移分量均與t向坐標(biāo)夕.無關(guān)，而僅是徑向坐標(biāo)廠的函數(shù)口在一程t‘，柱形壓力容器的筒體、汽缸、套環(huán)、冷擠壓.用的}“!模、地下或水下的涵管以及火炮的身管等，都可以簡化.為厚壁圓筒。在厚壁圓球中，若載荷分布對稱于球的中心點(diǎn)，則屬J;球?qū)ΨQ問題，所有分量僅是r的函數(shù)?；瘜W(xué)工業(yè)巾的高壓球罐，則是典型的厚壁圓球。當(dāng)厚壁圓筒或厚壁圓球處于彈性狀態(tài)時(shí)，可以利用應(yīng).力法或位移法進(jìn)行求解，其解答應(yīng)滿足彈性邊使問題的基木方程及相應(yīng)的邊界條件。當(dāng)構(gòu)件部分區(qū)域進(jìn)入塑性狀態(tài)時(shí)，所有分量應(yīng)滿足彈塑性邊位問題的基本

4、方程，即在塑性區(qū)滿足平衡方程、幾何.關(guān)系與塑性本構(gòu)關(guān)系，而彈性區(qū).則做為相應(yīng)的彈性問題求解，并且在給定力和給定位移的邊界上分別滿足相應(yīng)的邊界條件，在彈塑性交界面上，則應(yīng)滿足法向位移和應(yīng)力的連續(xù)條件。對于理想彈塑性材料的某些構(gòu)件，可由平衡方程、屈服條件以及應(yīng)力邊界條件就能確定其應(yīng)力場、而.不涉及材料的本構(gòu)方程。在滿足簡單加載的條件一。叮用全量理論求解，即使.對于強(qiáng)化材料的結(jié)構(gòu)，一也僅使用比較簡單的數(shù)學(xué)方法確定其應(yīng).力場與位移場。在屈服條件.為線性的情況下，求解也很簡便。5一1厚壁圓筒的彈性分析5-1-1平面軸對稱問題的解在進(jìn)行分析時(shí)，采.咐極坐標(biāo)表示各分量

5、。由于軸對稱性，徑向應(yīng)力與切向應(yīng).力僅是r的函數(shù)，與夕無關(guān)，即可同理，應(yīng)變分量為:。由于軸對稱性，簡體只產(chǎn)生沿半徑方向的均勻膨脹或收縮，即只產(chǎn)生徑向位移u(r)，而軸向位移儀與z有關(guān)，即w(z)。1基本方程平而軸對稱間題中的未知里為它們應(yīng)滿足基本方程及相應(yīng)的邊.界條件，其中平衡方程(不計(jì)體.力)為(5-1)幾何方程為(5-1)本構(gòu)方程為（5-3）備注欄-..幾何方程：（5—2）物理方程：（5—3）邊界條件：在力的邊界（5—4）在位移邊界極坐標(biāo)中的微元體：位移解法：（5—5）-..平衡方程：帶入求解得：解得：5-2厚壁圓筒的彈塑性分析內(nèi)半徑為a，外半徑為b

6、的厚壁圓簡，在內(nèi)表面處作用均勻壓力P，圓筒材料為理想彈塑性的。隨著壓力P的增加，圓筒內(nèi)都不斷增加，若圓筒處于平面應(yīng)變狀態(tài)r其。在增加。當(dāng)應(yīng)力分量的組合達(dá)到某一臨界值時(shí)，該處材料進(jìn)入塑性變形狀態(tài)，并逐漸形成塑性區(qū)，隨著壓.力的繼續(xù)增加，塑性區(qū)不斷擴(kuò)大，彈性a相應(yīng)減小，直至圓筒的截面全部進(jìn)入朔性狀態(tài)。對于理想彈塑性材料，截面全部進(jìn)入塑性狀態(tài)時(shí)即.為圓筒的塑性極限狀態(tài)。當(dāng)圓筒達(dá)到期性極限狀態(tài)時(shí)，其內(nèi)壓達(dá)到最大值，即載荷不能繼續(xù)增.加，而圓筒的變形也處于無約束變形狀態(tài)下，即變形是個(gè)不定值，或者說瞬時(shí)變形速度無窮大。為廠使討論的問題得以簡化，首先限定討論軸對稱平面

7、應(yīng)變間題，并設(shè)，在完成各種狀態(tài)的分析之后，再分析這些假設(shè)的影響.分析結(jié)果表明，它們的影響是很小的。5一2—1屈服條件在塑性理中，兩種常用的屈服條件是米澤斯服條件與特雷斯屈服條件，其表達(dá)式分別為5一2一2彈塑性分析當(dāng)內(nèi)壓P較小時(shí)，厚壁圓筒處于彈性狀態(tài)，由式(5一20)可將應(yīng)力分量寫成5一2一2彈塑性分析當(dāng)內(nèi)壓P較小時(shí)，厚壁圓筒處于彈性狀態(tài)，由式(5一20)可將應(yīng)力分量寫成-..圖5-2-2外周邊簡支內(nèi)周邊承受均布載荷的圓環(huán)板5—2—2彈塑性分析當(dāng)內(nèi)壓p較小時(shí)，厚壁圓筒處于彈性狀態(tài)，由于式(5-20)可將應(yīng)力分量寫出圖5-4彈塑性分析-..一種圓筒的Anas

8、y分析-..三種狀態(tài)萬均有.絕對值的最大值發(fā)生在筒體的內(nèi)壁處，而丙的最大值則隨著