厚壁圓筒應(yīng)力分析.ppt

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1、2、壓力容器應(yīng)力分析2.3厚壁圓筒應(yīng)力分析CHAPTERⅡSTRESSANALYSISOFPRESSUREVESSELS12.3.1彈性應(yīng)力2.3.2彈塑性應(yīng)力主要內(nèi)容2.3.3屈服壓力和爆破壓力2.3.4提高屈服承載能力的措施2.3厚壁圓筒應(yīng)力分析2厚壁容器：應(yīng)力徑向應(yīng)力不能忽略，處于三向應(yīng)力狀態(tài)；應(yīng)力僅是半徑的函數(shù)。分析方法8個未知數(shù)，只有2個平衡方程，屬靜不定問題，需平衡、幾何、物理等方程聯(lián)立求解。2.3厚壁圓筒應(yīng)力分析位移周向位移為零，只有徑向位移和軸向位移徑向應(yīng)變、軸向應(yīng)變和周向應(yīng)變應(yīng)變32.3.1彈性應(yīng)力p0圖2-15

2、厚壁圓筒中的應(yīng)力2.3厚壁圓筒應(yīng)力分析研究在內(nèi)壓、外壓作用下，厚壁圓筒中的應(yīng)力。42.3.1彈性應(yīng)力一、壓力載荷引起的彈性應(yīng)力二、溫度變化引起的彈性熱應(yīng)力以軸線為z軸建立圓柱坐標(biāo)。求解遠離兩端處筒壁中的三向應(yīng)力。2.3厚壁圓筒應(yīng)力分析5一、壓力載荷引起的彈性應(yīng)力1、軸向（經(jīng)向）應(yīng)力對兩端封閉的圓筒，橫截面在變形后仍保持平面。所以，假設(shè)軸向應(yīng)力沿壁厚方向均勻分布，得：（2-25）2.3厚壁圓筒應(yīng)力分析＝A62、周向應(yīng)力與徑向應(yīng)力由于應(yīng)力分布的不均勻性，進行應(yīng)力分析時，必須從微元體著手，分析其應(yīng)力和變形及它們之間的相互關(guān)系。a.微元體

3、b.平衡方程c.幾何方程(位移－應(yīng)變）d.物理方程（應(yīng)變－應(yīng)力）e.平衡、幾何和物理方程綜合—求解應(yīng)力的微分方程（求解微分方程，積分，邊界條件定常數(shù)）2.3厚壁圓筒應(yīng)力分析應(yīng)力7a.微元體如圖2-15(c)、(d)所示，由圓柱面mn、m1n1和縱截面mm1、nn1組成，微元在軸線方向的長度為1單位。b.平衡方程（2-26）2.3厚壁圓筒應(yīng)力分析8m'n'11mnmndrm'n'w+dww11rdq圖2-16厚壁圓筒中微元體的位移c.幾何方程(應(yīng)力－應(yīng)變）2.3厚壁圓筒應(yīng)力分析9c.幾何方程（續(xù)）徑向應(yīng)變周向應(yīng)變變形協(xié)調(diào)方程（2-2

4、7）（2-28）2.3厚壁圓筒應(yīng)力分析10d.物理方程（2-29）2.3厚壁圓筒應(yīng)力分析11e.平衡、幾何和物理方程綜合—求解應(yīng)力的微分方程2.3厚壁圓筒應(yīng)力分析（2－33）12邊界條件為：當(dāng)時，；當(dāng)時，。由此得積分常數(shù)A和B為：2.3厚壁圓筒應(yīng)力分析13周向應(yīng)力徑向應(yīng)力軸向應(yīng)力（2-34）稱Lamè（拉美）公式2.3厚壁圓筒應(yīng)力分析14表2-1厚壁圓筒的筒壁應(yīng)力值2.3厚壁圓筒應(yīng)力分析15圖2-17厚壁圓筒中各應(yīng)力分量分布(a)僅受內(nèi)壓(b)僅受外壓2.3厚壁圓筒應(yīng)力分析16僅在內(nèi)壓作用下，筒壁中的應(yīng)力分布規(guī)律：①周向應(yīng)力及軸向

5、應(yīng)力均為拉應(yīng)力（正值），徑向應(yīng)力為壓應(yīng)力（負值）。2.3厚壁圓筒應(yīng)力分析17②在數(shù)值上有如下規(guī)律：內(nèi)壁周向應(yīng)力有最大值，其值為：外壁處減至最小，其值為：內(nèi)外壁之差為；徑向應(yīng)力內(nèi)壁處為，隨著增加，徑向應(yīng)力絕對值逐漸減小，在外壁處=0；軸向應(yīng)力為一常量，沿壁厚均勻分布，且為周向應(yīng)力與徑向應(yīng)力和的一半，即2.3厚壁圓筒應(yīng)力分析18③除外，其它應(yīng)力沿壁厚的不均勻程度與徑比K值有關(guān)。以為例，外壁與內(nèi)壁處的周向應(yīng)力之比為：K值愈大不均勻程度愈嚴(yán)重，當(dāng)內(nèi)壁材料開始出現(xiàn)屈服時，外壁材料則沒有達到屈服，因此筒體材料強度不能得到充分的利用。2.3厚壁

6、圓筒應(yīng)力分析19例題20討論21二、溫度變化引起的彈性熱應(yīng)力1、熱應(yīng)力概念2、厚壁圓筒的熱應(yīng)力3、內(nèi)壓與溫差同時作用引起的彈性應(yīng)力4、熱應(yīng)力的特點2.3厚壁圓筒應(yīng)力分析221、熱應(yīng)力概念因溫度變化引起的自由膨脹或收縮受到約束，在彈性體內(nèi)所引起的應(yīng)力，稱為熱應(yīng)力。單向約束：雙向約束：三向約束：2.3厚壁圓筒應(yīng)力分析（2－35）（2－36）（2－37）23三維、二維、一維熱應(yīng)力比值2.50：1.43：1.0024溫度變化引起的彈性熱應(yīng)力熱應(yīng)力構(gòu)件熱變形受到外界約束構(gòu)件之間熱變形的相互約束構(gòu)件內(nèi)部溫度分布不均勻252、厚壁圓筒的熱應(yīng)力◆

7、厚壁圓筒中的熱應(yīng)力由平衡方程、幾何方程和物理方程，結(jié)合邊界條件求解?！舢?dāng)厚壁圓筒處于對稱于中心軸且沿軸向不變的溫度場時，穩(wěn)態(tài)傳熱狀態(tài)下，三向熱應(yīng)力的表達式為：（詳細推導(dǎo)見文獻[11]附錄）2.3厚壁圓筒應(yīng)力分析262、厚壁圓筒的熱應(yīng)力2.3厚壁圓筒應(yīng)力分析27筒體內(nèi)外壁的溫差，厚壁圓筒各處的熱應(yīng)力見表2-2，表中2.3厚壁圓筒應(yīng)力分析28表2-2厚壁圓筒中的熱應(yīng)力2.3厚壁圓筒應(yīng)力分析29圖2-20厚壁圓筒中的熱應(yīng)力分布（a）內(nèi)部加熱(b)外部加熱2.3厚壁圓筒應(yīng)力分析30厚壁圓筒中熱應(yīng)力及其分布的規(guī)律為：①熱應(yīng)力大小與內(nèi)外壁溫差

8、成正比取決于壁厚，徑比K值愈大值也愈大，表2-2中的值也愈大。②熱應(yīng)力沿壁厚方向是變化的2.3厚壁圓筒應(yīng)力分析313、內(nèi)壓與溫差同時作用引起的彈性應(yīng)力（2-39）具體計算公式見表2-3，分布情況見圖2-21。2.3厚壁圓筒應(yīng)力分析32表2-3厚壁圓