《厚壁圓筒》PPT課件

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1、第五章厚壁圓筒理想彈塑性材料冪強(qiáng)化材料組合厚壁圓筒彈性分析彈塑性分析全塑性分析殘余應(yīng)力§5－1　理想彈塑性材料厚壁圓筒分析基本方程應(yīng)力分量：應(yīng)變分量：位移分量平衡方程：幾何方程：本構(gòu)方程：一、彈性分析abp2p1?r(r),?q(r),?rq=?qr=0u(r),v=0er(r),eq(r),grq=gqr=0（不計(jì)體力）邊界條件：一、彈性分析1.基本方程相容方程：一、彈性分析2.解答相容方程：平衡方程：通解：一、彈性分析2.解答通解：邊界條件：一、彈性分析2.解答abp2p1p1p2?????r?rLame’公式

2、二、彈塑性分析1.彈性極限壓力厚壁圓筒受內(nèi)壓作用：p平面應(yīng)變問題：ez=0材料是不可壓縮的：m=0.5理想彈塑性材料：esabp???r二、彈塑性分析1.彈性極限壓力>0<0=s1=s3=s2Tresca:s1–s3=ssr=a:彈性極限壓力abp???r二、彈塑性分析2.彈塑性分析r:彈塑性分界面的半徑。（sq–sr）r=r=ss彈性區(qū)：r?r?babp?rssabp???rssr邊界條件：屈服條件：??二、彈塑性分析2.彈塑性分析r:彈塑性分界面的半徑。sq–sr=ss塑性區(qū)：a?r?rabpss?rr邊界條件

3、：屈服條件：??塑性區(qū)的應(yīng)力分量是靜定的。二、彈塑性分析2.彈塑性分析r:彈塑性分界面的半徑。交界處：r＝rabpssr?r??塑性區(qū)的應(yīng)力分量：三、全塑性分析r＝babpss?r??塑性極限壓力討論：Mises條件:比Tresca條件得到的塑性極限壓力大:15.5%討論：圓筒端面條件的影響：開口閉口平面應(yīng)變狀態(tài)四、殘余應(yīng)力結(jié)構(gòu)經(jīng)歷彈塑性變形歷史后零外載對(duì)應(yīng)的應(yīng)力。初次加載(p*>pe)時(shí)的應(yīng)力：sij卸除的應(yīng)力：sije殘余應(yīng)力：sijrP214(5-36)abpp????rr內(nèi)表面產(chǎn)生壓縮的切向殘余應(yīng)力，當(dāng)再次

4、加載時(shí)，產(chǎn)生的切向應(yīng)力被抵消一部分，可提高圓筒的彈性極限壓力。自緊或自增強(qiáng)工序液壓自緊（密封）機(jī)械自緊（沖頭擠擴(kuò)）爆炸自緊（研究階段）五、位移分量（平面應(yīng)變狀態(tài)）彈性階段：2.彈塑性階段：（1）彈性區(qū)：r?r?b內(nèi)半徑為r，外半徑為b，在r=r處承受內(nèi)壓的厚壁筒?=1/2五、位移分量（平面應(yīng)變狀態(tài)）2.彈塑性階段：（2）?=1/2塑性區(qū)：a?r?r連續(xù)條件：彈性極限狀態(tài):r=a塑性極限狀態(tài):r=bpu與p成線性關(guān)系。u與p成非線性關(guān)系，位移增長速度變快。（出現(xiàn)變形后，抵抗變形能力下降。）無約束變形增長階段。位移與壓

5、力的關(guān)系：§5－2　冪強(qiáng)化材料厚壁圓筒分析材料是不可壓縮的：平面應(yīng)變狀態(tài)：單一曲線假設(shè)：材料是冪強(qiáng)化的：一、假設(shè)abpA：材料常數(shù)n：強(qiáng)化指數(shù)二、基本方程本構(gòu)方程：（全量理論）假設(shè)1假設(shè)2幾何方程：（軸對(duì)稱問題）平衡方程：邊界條件：三、解答解答：n=0esn=1n<1/2n>1/2n=0Ap－n=1n=0p§5－3　組合厚壁圓筒分析內(nèi)半徑為a的厚壁筒：abp套裝：外筒加熱后套在內(nèi)筒上。abc分層半徑abd1bcb-d2過盈量：d=d1+d2套裝條件：一、套裝壓力內(nèi)筒：套裝壓力為外壓p套裝壓力：套裝后在兩個(gè)筒體的套裝

6、表面上的均勻壓力。abc分層半徑套裝應(yīng)力：由套裝壓力在筒體內(nèi)產(chǎn)生的應(yīng)力。（預(yù)應(yīng)力）一、套裝壓力外筒：套裝壓力為內(nèi)壓pabc套裝的幾何條件：討論：abc對(duì)內(nèi)、外半徑為a、c的組合筒，給定b和d可求套裝壓力p。套裝壓力p作用下的應(yīng)力分布。sqsr套裝后受內(nèi)壓作用下的應(yīng)力分布。sqsqsqmax?pe?二、b、d的確定內(nèi)筒：確定原則：內(nèi)外筒同時(shí)產(chǎn)生屈服。abcp1r=b處的壓力：p：套裝壓力：內(nèi)、外半徑為a，c在內(nèi)壓p1作用下二、b、d的確定外筒：確定原則：內(nèi)外筒同時(shí)產(chǎn)生屈服。abcp1r=b處的壓力：二、b、d的確定分

7、層半徑的確定：abcp1套裝壓力：二、b、d的確定內(nèi)筒：abcp1外筒：過盈量：彈性極限壓力：分層半徑：三、塑性極限承載能力內(nèi)筒：內(nèi)壓：p外壓：qabcp設(shè)：剛達(dá)到塑性極限狀態(tài)時(shí)內(nèi)外筒之間壓力為q外筒：內(nèi)壓：qabcp不同材料厚壁筒的極限壓力為兩筒之和。相同材料厚壁筒的極限壓力僅與內(nèi)外半徑有關(guān)，與分層半徑無關(guān)，且與單層筒極限壓力相同。四、多層組合厚壁圓筒當(dāng)各層筒體同時(shí)產(chǎn)生屈服時(shí)，組合筒體的彈性極限承載能力最大。內(nèi)壓：p1外壓：p2。內(nèi)外半徑為a，b。設(shè)：材料相同，內(nèi)外半徑分別為（ri，r1）、（r1，r2）、……（

8、rn-1，rn）的n個(gè)筒體套裝，內(nèi)表面承受均勻壓力作用。abp1p2四、多層組合厚壁圓筒設(shè)：各層間的壓力分別為q1、q2、……qn-1。屈服時(shí)有：彈性極限壓力：r1r2rirere=rn設(shè)：當(dāng)內(nèi)外半徑固定，且彈性極限壓力取極值時(shí)：塑性極限壓力：塑性極限承載能力與套裝壓力、分層方法和層數(shù)無關(guān)。作業(yè)：5－15－2：受外壓作用5－55－66－56－6