《厚壁圓筒》PPT課件

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1、第五章厚壁圓筒理想彈塑性材料冪強化材料組合厚壁圓筒彈性分析彈塑性分析全塑性分析殘余應(yīng)力§5－1　理想彈塑性材料厚壁圓筒分析基本方程應(yīng)力分量：應(yīng)變分量：位移分量平衡方程：幾何方程：本構(gòu)方程：一、彈性分析abp2p1?r(r),?q(r),?rq=?qr=0u(r),v=0er(r),eq(r),grq=gqr=0（不計體力）邊界條件：一、彈性分析1.基本方程相容方程：一、彈性分析2.解答相容方程：平衡方程：通解：一、彈性分析2.解答通解：邊界條件：一、彈性分析2.解答abp2p1p1p2?????r?rLame’公式

2、二、彈塑性分析1.彈性極限壓力厚壁圓筒受內(nèi)壓作用：p平面應(yīng)變問題：ez=0材料是不可壓縮的：m=0.5理想彈塑性材料：esabp???r二、彈塑性分析1.彈性極限壓力>0<0=s1=s3=s2Tresca:s1–s3=ssr=a:彈性極限壓力abp???r二、彈塑性分析2.彈塑性分析r:彈塑性分界面的半徑。（sq–sr）r=r=ss彈性區(qū)：r?r?babp?rssabp???rssr邊界條件：屈服條件：??二、彈塑性分析2.彈塑性分析r:彈塑性分界面的半徑。sq–sr=ss塑性區(qū)：a?r?rabpss?rr邊界條件

3、：屈服條件：??塑性區(qū)的應(yīng)力分量是靜定的。二、彈塑性分析2.彈塑性分析r:彈塑性分界面的半徑。交界處：r＝rabpssr?r??塑性區(qū)的應(yīng)力分量：三、全塑性分析r＝babpss?r??塑性極限壓力討論：Mises條件:比Tresca條件得到的塑性極限壓力大:15.5%討論：圓筒端面條件的影響：開口閉口平面應(yīng)變狀態(tài)四、殘余應(yīng)力結(jié)構(gòu)經(jīng)歷彈塑性變形歷史后零外載對應(yīng)的應(yīng)力。初次加載(p*>pe)時的應(yīng)力：sij卸除的應(yīng)力：sije殘余應(yīng)力：sijrP214(5-36)abpp????rr內(nèi)表面產(chǎn)生壓縮的切向殘余應(yīng)力，當再次

4、加載時，產(chǎn)生的切向應(yīng)力被抵消一部分，可提高圓筒的彈性極限壓力。自緊或自增強工序液壓自緊（密封）機械自緊（沖頭擠擴）爆炸自緊（研究階段）五、位移分量（平面應(yīng)變狀態(tài)）彈性階段：2.彈塑性階段：（1）彈性區(qū)：r?r?b內(nèi)半徑為r，外半徑為b，在r=r處承受內(nèi)壓的厚壁筒?=1/2五、位移分量（平面應(yīng)變狀態(tài)）2.彈塑性階段：（2）?=1/2塑性區(qū)：a?r?r連續(xù)條件：彈性極限狀態(tài):r=a塑性極限狀態(tài):r=bpu與p成線性關(guān)系。u與p成非線性關(guān)系，位移增長速度變快。（出現(xiàn)變形后，抵抗變形能力下降。）無約束變形增長階段。位移與壓

5、力的關(guān)系：§5－2　冪強化材料厚壁圓筒分析材料是不可壓縮的：平面應(yīng)變狀態(tài)：單一曲線假設(shè)：材料是冪強化的：一、假設(shè)abpA：材料常數(shù)n：強化指數(shù)二、基本方程本構(gòu)方程：（全量理論）假設(shè)1假設(shè)2幾何方程：（軸對稱問題）平衡方程：邊界條件：三、解答解答：n=0esn=1n<1/2n>1/2n=0Ap－n=1n=0p§5－3　組合厚壁圓筒分析內(nèi)半徑為a的厚壁筒：abp套裝：外筒加熱后套在內(nèi)筒上。abc分層半徑abd1bcb-d2過盈量：d=d1+d2套裝條件：一、套裝壓力內(nèi)筒：套裝壓力為外壓p套裝壓力：套裝后在兩個筒體的套裝

6、表面上的均勻壓力。abc分層半徑套裝應(yīng)力：由套裝壓力在筒體內(nèi)產(chǎn)生的應(yīng)力。（預(yù)應(yīng)力）一、套裝壓力外筒：套裝壓力為內(nèi)壓pabc套裝的幾何條件：討論：abc對內(nèi)、外半徑為a、c的組合筒，給定b和d可求套裝壓力p。套裝壓力p作用下的應(yīng)力分布。sqsr套裝后受內(nèi)壓作用下的應(yīng)力分布。sqsqsqmax?pe?二、b、d的確定內(nèi)筒：確定原則：內(nèi)外筒同時產(chǎn)生屈服。abcp1r=b處的壓力：p：套裝壓力：內(nèi)、外半徑為a，c在內(nèi)壓p1作用下二、b、d的確定外筒：確定原則：內(nèi)外筒同時產(chǎn)生屈服。abcp1r=b處的壓力：二、b、d的確定分

7、層半徑的確定：abcp1套裝壓力：二、b、d的確定內(nèi)筒：abcp1外筒：過盈量：彈性極限壓力：分層半徑：三、塑性極限承載能力內(nèi)筒：內(nèi)壓：p外壓：qabcp設(shè)：剛達到塑性極限狀態(tài)時內(nèi)外筒之間壓力為q外筒：內(nèi)壓：qabcp不同材料厚壁筒的極限壓力為兩筒之和。相同材料厚壁筒的極限壓力僅與內(nèi)外半徑有關(guān)，與分層半徑無關(guān)，且與單層筒極限壓力相同。四、多層組合厚壁圓筒當各層筒體同時產(chǎn)生屈服時，組合筒體的彈性極限承載能力最大。內(nèi)壓：p1外壓：p2。內(nèi)外半徑為a，b。設(shè)：材料相同，內(nèi)外半徑分別為（ri，r1）、（r1，r2）、……（

8、rn-1，rn）的n個筒體套裝，內(nèi)表面承受均勻壓力作用。abp1p2四、多層組合厚壁圓筒設(shè)：各層間的壓力分別為q1、q2、……qn-1。屈服時有：彈性極限壓力：r1r2rirere=rn設(shè)：當內(nèi)外半徑固定，且彈性極限壓力取極值時：塑性極限壓力：塑性極限承載能力與套裝壓力、分層方法和層數(shù)無關(guān)。作業(yè)：5－15－2：受外壓作用5－55－66－56－6