33厚壁圓筒應(yīng)力分析

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1、第三節(jié)厚壁圓筒應(yīng)力分析3.3厚壁圓筒應(yīng)力分析3.3.1彈性應(yīng)力3.3.2彈塑性應(yīng)力3.3.3屈服壓力和爆破壓力3.3.4提高屈服承載能力的措施3.3.1彈性應(yīng)力3.3.2彈塑性應(yīng)力一、彈塑性應(yīng)力2-22處于彈塑性狀態(tài)的厚壁圓筒內(nèi)壓t塑性區(qū)t彈性區(qū)I描述彈塑性厚壁圓筒的幾何與載荷參數(shù)：尺，R,P;匕本小節(jié)的目的：求彈性區(qū)和塑性區(qū)里的應(yīng)力假設(shè)：a.理想彈塑性材料b.筒體只取遠離邊緣區(qū)圖2-23理想彈-塑性材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系1、塑性區(qū)應(yīng)力平衡方程：(2-26)2Mises屈服失效判據(jù)：葉—丁(2-40)(

2、2-41)將(2-42)帶入(2-40)得-Pil+21n—%)~Pi(2-42)(2-43)(2-44)2聯(lián)立積分，得込.=—j=Inr+Ar=Ri:(yr=-Pi內(nèi)壁邊界條件，求出A后帶回上式得將f=R(:(7r=-Pc代入(2-42)得21R((2-45)—嚴嚴結(jié)論：?(y=f(Ri9r/pi/(rs)②(y0=/(Inr)廠T,ore?③q=—(

3、-46)由表2T拉美公式得出:與2-45聯(lián)立導出彈性區(qū)與塑性區(qū)交界面的pi與Rc的關(guān)系Pi(2-47)由(2-34)式(以化代替口)得(2-48)若按屈雷斯卡(H.Tresca)屈服失效判據(jù)，也可導出類似的上述各表達式。各種應(yīng)力表達式列于表2-4中結(jié)論：②=/(r)廠(yol③a2=-(

4、如何計算?A?Anaa圖2?24卸載過程的應(yīng)力和應(yīng)變基于Mises屈服準則的塑性區(qū)（RiWrWRc）中的殘余應(yīng)力為:21++2吩+2吩+2吩/6?A(2-49)傀丿

5、余應(yīng)力，使內(nèi)層材料受到壓縮預(yù)應(yīng)力作用。目的：a.使內(nèi)壁工沿壁厚應(yīng)力分布均勻，提高材料利用率。b.提高屈服承載能力。方法：在內(nèi)壁施加足夠大的徑向力。a.直接液壓法一常用b.機械型壓法c.爆炸脹壓法一新技術(shù)應(yīng)用：一般用于超高壓容器。3.3.3屈服壓力和爆破壓力爆破過程0A:彈性變形階段AC:彈塑性變形階段(壁厚減薄+材料強化)C:塑性垮塌壓力(PlasticCollapsePressure)容器所能承受的最大壓力。D:爆破壓力(BurstingPressure)p圖2?26厚壁圓筒中壓力與變形關(guān)系一、屈服

6、壓力（1）初始屈服壓力GK2-令Pi="（內(nèi)壁面開始屈服）,得基于米塞斯屈服失效判據(jù)的圓筒初始屈服壓力PsO(2-51)（2）全屈服壓力當筒壁達到整體屈服狀態(tài)時所承受的壓力，稱為圓筒全屈服壓力或極限壓力（Limitpressure),用表示。令Rc=Ro9得(2-52)注意：不要把全屈服壓力和塑性垮塌壓力等同起來。前者假設(shè)材料為理想彈塑性，后者利用材料的實際應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。破壓力厚壁筒爆破壓力的計算公式較多，但真正在工程設(shè)計中應(yīng)用的并不多，最有代表性的是福貝爾（Faupel）公式。爆破壓力的上限值為:

7、/%max下限值為:Pbmin且爆破壓力隨材料的屈強比%呈線性變化規(guī)律。于是，福貝爾將爆破壓力pb歸納為幾=加"+汕沁-嘰）Pb(2-53)3.3.4提高屈服承載能力的措施1.自增強：2.對圓筒施加外壓：多層圓筒結(jié)構(gòu)（套合/包扎/纏繞）效果難以保證注意：實際多層厚壁圓筒有間隙，且不均勻，應(yīng)力分布復雜。故目前多數(shù)情況下，多層厚壁圓筒不以得到滿意的預(yù)應(yīng)力為主要目的，而是為了得到較大