直線和圓的方程教案_1

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1、第一教時直線的傾斜角和斜率(1)教材：7.1直線的傾斜角和斜率目的：1、初步了解“直線的方程”和“方程的直線”的概念，為今后進一步學(xué)習曲線與方程的概念打下基礎(chǔ)；2、了解直線的傾斜角概念，理解直線的斜率概念，會準確地表述直線的傾斜角和斜率的定義，知道每條直線都存在唯一的傾斜角，但不是每條直線都有斜率；3、已知直線的傾斜角（或斜率），會求直線的斜率（或傾斜角）；4、培養(yǎng)和提高學(xué)生的聯(lián)系、對應(yīng)、轉(zhuǎn)化等辯證思維。過程：一、新課1、"直線的方程"和"方程的直線"的概念（1）請一名學(xué)生作出函數(shù)y=2x＋1的圖像，引導(dǎo)大家分析：①有序數(shù)對（0,1）滿足函數(shù)y=2x+1，在

2、直線上就有一點A，它的坐標是（0,1），即函數(shù)y=2x+1有序?qū)崝?shù)對（x，y）點直線；②反過來，直線上點P（1,3），則有序?qū)崝?shù)對（1,3）就滿足函數(shù)y=2x+1，即直線點有序?qū)崝?shù)對（x，y）函數(shù)y=2x+1。歸納：一般地，滿足函數(shù)式y(tǒng)=kx+b的每一對x,y的值，都是直線上的點的坐標（x,y）；反之，直線上每一點的坐標（x,y）都滿足函數(shù)式y(tǒng)=kx+b。因此，一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，它是以滿足y=kx+b的每一對x,y的值為坐標的點構(gòu)成的。（2）講解：從方程的角度看，函數(shù)y=kx+b也可以看作是二元一次方程y－kx－b＝0，這樣，滿足一次函數(shù)

3、y=kx+b的每一對x,y的值“變成了二元一次方程y－kx－b＝0的解”，使方程和直線建立了聯(lián)系。板書：定義“直線的方程”和“方程的直線”，強調(diào)定義中兩個條件必須同時滿足，缺一不可。例1、已知方程2x+3y+6=0(1)把這個方程改寫成一次函數(shù)式；(2)畫出這個方程所對應(yīng)的直線；(3)點(，1)是否在直線上？2、直線的傾斜角設(shè)問1：在直角坐標系中，過點P的一條直線繞P點旋轉(zhuǎn)，不管旋轉(zhuǎn)多少周，它對x軸的位置有幾種情況？畫圖表示。分析：有四種情況如下圖，可用直線和x軸所成的角來描述。我們規(guī)定，直線向上的方向與x軸的正方向所成的最小正角叫做這條直線的傾斜角。對于(

4、1)則規(guī)定：當直線與x軸平行或重合時，它的傾斜角為。（給出教材第34頁的傾斜角定義）PPPP(2)(1)(4)(3)設(shè)問2：下列圖中標出的直線的傾斜角對不對？如果不對，違背了定義中的哪一條？設(shè)問3：直線的傾斜角能不能是？能不能是銳角？能不能是直角？能不能是鈍角？能不能是平角？能否大于平角？通過問題3的分析，可知直線傾斜角的范圍是：，在此范圍內(nèi)，坐標平面上的任何一條直線都有唯一的傾斜角，而每一個傾斜角都能確定一條直線的方向。傾斜角直觀的表示了直線對x軸正方向的傾斜程度。3、直線的斜率給出一個描述直線方向的量：直線的斜率及其定義設(shè)問4：當時，值如何？當時，值如何

5、？當時，值如何？當時，值如何？直線情況平行于x軸由左向右上升垂直于x軸由右向左上升的大小的范圍的增減性設(shè)問5：填表說出直線的傾斜角與斜率之間的關(guān)系例2、教材第36頁的例1（略）OxyDCB(A)例3、如圖，菱形ABCD的BAD＝，求菱形各邊和兩條對角線所在直線的傾斜角和斜率。略解：；；；；；二、課堂練習1、P37練習中№1、22、已知直線、的斜率分別是和，求它的傾斜角，并說明兩直線的位置關(guān)系。3、直線的傾斜角的正弦值是，求此直線的斜率。三、小結(jié)：直線的傾斜角直線的斜率定義取值范圍四、作業(yè)：習題7.1№1、2、3第二教時直線的傾斜角和斜率(2)教材：7.1直線

6、的傾斜角和斜率目的：1、在理解直線的傾斜角和斜率概念的基礎(chǔ)上，掌握過兩點的直線的斜率公式并牢記斜率公式的特點及適用范圍；2、進一步了解向量作為數(shù)學(xué)工具在進一步學(xué)習數(shù)學(xué)中的作用；3、培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴謹性，注意學(xué)生語言表述能力的培養(yǎng)；4、充分利用斜率和傾斜角是從數(shù)與形兩方面刻劃直線相對于x軸傾斜程度的兩個量這一事實，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。過程：一、復(fù)習提問1、哪些條件可以確定一條直線？2、在平面直角坐標系中，過點P的任何一條直線，對x軸的位置有哪些情形？如何刻劃它們的相對位置？3、給定直線的傾斜角，如何求斜率？4、設(shè)是直線的傾斜角，為其斜率，則當及時，與之

7、相應(yīng)的取值范圍是什么5、判斷正誤：①直線的傾斜角為，則直線的斜率為（）②直線的斜率值為，則它的傾斜角為（）③因為所有直線都有傾斜角，故所以直線都有斜率（）④因為平行于y軸的直線的斜率不存在，所以平行于y軸的直線的傾斜角不存在（）二、新課1、直線的斜率公式設(shè)問：已知點、，且直線與x軸不垂直。xPP1P2Oy請用、、、表示直線的斜率啟發(fā)：如圖，設(shè)直線的傾斜角為，向量的方向是向上的，過原點作向量探求：∵向量的坐標是()，∴點P的坐標是()，且直線的傾斜角也是。根據(jù)正切函數(shù)的定義有：，即歸納：過兩點、的直線的斜率公式深化：根據(jù)可以建構(gòu)哪些類型的問題或可以用來解決哪些

8、類型的問題？（討論）歸納：①已知求，已知求（為傾斜角