資源描述：
《3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式三維目標(biāo)1.通過探索、發(fā)現(xiàn)并推導(dǎo)二倍角公式,了解它們之間、以及它們與和角公式之間的內(nèi)在聯(lián)系,并通過強(qiáng)化題目的訓(xùn)練,加深對(duì)二倍角公式的理解，培養(yǎng)運(yùn)算能力及邏輯推理能力,從而提高解決問題的能力.2.通過二倍角的正弦、余弦、正切公式的運(yùn)用，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的求值、化簡(jiǎn)、恒等證明.體會(huì)化歸這一基本數(shù)學(xué)思想在發(fā)現(xiàn)中和求值、化簡(jiǎn)、恒等證明中所起的作用，進(jìn)一步掌握聯(lián)系變化的觀點(diǎn)，自覺地利用聯(lián)系變化的觀點(diǎn)來分析問題，提高分析問題、解決問題的能力.3.通過本節(jié)學(xué)習(xí)，引導(dǎo)領(lǐng)悟?qū)ふ覕?shù)學(xué)規(guī)律的方法，培養(yǎng)的創(chuàng)新意識(shí)，以及善于發(fā)現(xiàn)和勇
2、于探索的科學(xué)精神.重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：二倍角公式推導(dǎo)及其應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：如何靈活應(yīng)用和、差、倍角公式進(jìn)行三角式化簡(jiǎn)、求值、證明恒等式.教學(xué)過程(問題導(dǎo)入)1、若sinα=,α∈(,π),求sin2α，cos2α的值.并總結(jié)思想方法。2、①請(qǐng)?jiān)囍胹inα或cosα,表示sin2α，cos2α。②請(qǐng)?jiān)囍胻anα表示tan2α。（新知講解）這些公式都叫做倍角公式.倍角公式給出了α的三角函數(shù)與2α的三角函數(shù)之間的關(guān)系.5公式說明：(Ⅰ)這里的“倍角”專指“二倍角”,遇到“三倍角”等名詞時(shí),“三”字等不可省去；(Ⅱ)通過二倍角公式,可以用單角的三
3、角函數(shù)表示二倍角的三角函數(shù)；(Ⅲ)二倍角公式是兩角和的三角函數(shù)公式的特殊情況；(Ⅳ)公式(S2α),(C2α)中的角α沒有限制，都是α∈R.但公式(T2α)需在α≠kπ+和α≠kπ+(k∈Z)時(shí)才成立，但是當(dāng)α=kπ+,k∈Z時(shí),雖然tanα不存在,此時(shí)不能用此公式，但tan2α是存在的,故可改用誘導(dǎo)公式.（Ⅴ）二倍角公式不僅限于2α是α的二倍的形式,其他如4α是2α的二倍,是的二倍,3α是的二倍,是的二倍，-α是-的二倍等,所有這些都可以應(yīng)用二倍角公式.（應(yīng)用示例）例1已知sin2α=,<α<,求sin4α,cos4α,tan4α的值.
4、練習(xí)1、已知cos=,8π<α<12π,求sin,cos,tan的值。2、已知sin（α-π）=，求cos2α的值。5例2、已知sin2α=-sinα，α∈(,π)，求tanα的值。練習(xí)1、已知tan2α=，求tanα的值。2、求下列各式的值：①sin15°cos15°;②-;③;④2cos222.5°-1.5例3、在△ABC中,cosA=,tanB=2,求tan(2A+2B)的值.（課堂小結(jié)）本節(jié)課要理解并掌握二倍角公式及其推導(dǎo)，明白從一般到特殊的思想，并要正確熟練地運(yùn)用二倍角公式解題.在解題時(shí)要注意分析三角函數(shù)名稱、角的關(guān)系，一個(gè)題目
5、能給出多種解法，從中比較最佳解決問題的途徑，以達(dá)到優(yōu)化解題過程，規(guī)范解題步驟，領(lǐng)悟變換思路，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法之目的.(作業(yè)布置)課本習(xí)題3.1A組15、16、17、題5親愛的同學(xué)：經(jīng)過一番刻苦學(xué)習(xí)，大家一定躍躍欲試地展示了一下自己的身手吧！成績(jī)肯定會(huì)很理想的，在以后的學(xué)習(xí)中大家一定要用學(xué)到的知識(shí)讓知識(shí)飛起來，學(xué)以致用！在考試的過程中也要養(yǎng)成仔細(xì)閱讀，認(rèn)真審題，努力思考，以最好的狀態(tài)考出好成績(jī)！你有沒有做到這些呢？是不是又忘了檢查了？快去再檢查一下剛完成的試卷吧！5
