奧數(shù)：第07講 幾何問題第04講

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1、第07講幾何問題第04講幾何圖形剪拼【內(nèi)容概述】各種涉及幾何圖形的覆蓋、分割、組合和切開后再拼接的問題．解題依賴的主要是幾何直觀，有時(shí)需要利用對(duì)稱性．【典型問題】1．在圖7—1所示的①號(hào)、②號(hào)、③號(hào)、④號(hào)這4個(gè)圖形中，可以用圖7—2所示的兩種小塊拼成的圖形是第幾號(hào)?2.在方格紙上剪出由4個(gè)單位小方格組成的連通圖形，其形狀只能有如圖7-3所示的7種.如果只用其中的一種圖形拼成面積是16的正方形，那么可以用的圖形有幾種？3．在方格紙上剪出由4個(gè)單位小方格組成的連通圖形，其形狀只能有如圖7—3所示的7種．如果用其中的4種拼

2、成一個(gè)面積是16的正方形，那么這4種圖形編號(hào)之和的最小值是多少?4．如圖7—4，在一個(gè)5×5的方格表中，每個(gè)方格內(nèi)都寫有一個(gè)數(shù)．在挖去一個(gè)方格后，可以將方格表剪成8個(gè)1×3的長(zhǎng)方形．那么應(yīng)該挖去的方格內(nèi)寫的數(shù)是多少?5．9個(gè)邊長(zhǎng)分別為1，4，7，8，9，10，14，15，18的正方形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形．問這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬是多少?并請(qǐng)畫出這個(gè)長(zhǎng)方形的拼接圖．6．把圖7—5所示的正方形分割為3種面積不同的小正方形，并且使得小正方形的個(gè)數(shù)是8．7．用1×1×2，1×1×3，1×2×2三種木塊拼成3×3×3的正方體．現(xiàn)有足

3、夠多的1×2×2木塊，還有14塊1×1×3的木塊，要拼成10個(gè)3×3×3的正方體，最少需要1×1×2的木塊多少塊?8．從一張長(zhǎng)14厘米、寬11厘米的長(zhǎng)方形紙片中，最多能裁出多少個(gè)長(zhǎng)4厘米、寬1厘米的紙條?請(qǐng)畫圖說明剪裁方法．9．請(qǐng)將圖7—6所示的6×6方格表沿網(wǎng)格線分成大小形狀都相同的4塊，并且每塊中都有黑子與白子各一個(gè)．10．觀察圖7-7，ABCDEF是正六邊形，0是它的中心．畫出線段PQ后，就把ABCDEF分成兩個(gè)形狀、大小都相同的五邊形PABCQ與PFEDQ．請(qǐng)?jiān)趫D7—8中畫出3條線段，把正六圖7—7圖7—8圖

4、7—9邊形ABCDEF，分成6個(gè)形狀、大小都相同的正三角形．請(qǐng)?jiān)趫D7—9中畫出幾條線段，把正六邊形ABCDEF分成3個(gè)形狀、大小都相同的五邊形．11．現(xiàn)在要將圖7—10中所示的圖形分割成4個(gè)形狀和大小都相同的部分，．然后將它們拼合成一個(gè)正方形．請(qǐng)?jiān)谠瓐D上標(biāo)明分割線，并畫出正方形的拼合圖．12．將邊長(zhǎng)分別為3厘米和4厘米的兩個(gè)正方形切割成四塊，然后將它們拼成一個(gè)邊長(zhǎng)是5厘米的大正方形．請(qǐng)?jiān)趫D7—11中同時(shí)畫出切割線和拼接線．13．如圖7一12，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)是4厘米、寬3厘米，從這個(gè)長(zhǎng)方形中減去兩個(gè)長(zhǎng)2厘米、寬l厘

5、米的小長(zhǎng)方形后得到一個(gè)“T”形，請(qǐng)你沿直線對(duì)這個(gè)“T”形剪兩刀，使剪開的部分恰好能拼成一個(gè)正方形．請(qǐng)?jiān)谠瓐D上標(biāo)明分割線，并畫出正方形的拼合圖．14．試將圖7一13分成兩塊，然后拼成一個(gè)5×6的長(zhǎng)方形．請(qǐng)?jiān)谠瓐D上標(biāo)明分割線，并畫出長(zhǎng)方形的拼合圖．15．如圖7—15，在8×8的方格表中用形狀如圖7—14所示的“L”形紙片來覆蓋，要求每個(gè)“L”形都恰好蓋住3個(gè)小方格．為使所余部分不能再放人“L”形，最少需要擺放多少張紙片?【參考答案】1．④號(hào)．2．5種．3．13．4．13．5．長(zhǎng)是33，寬是32．拼接方法如圖7—16．6．

6、如圖7—17．7．18塊．8．38張．剪裁方法如圖7—18．9．如圖7—19．10．如圖7—20，7—21．11．如圖7—22．本題答案不惟一．12．如圖7—23．本題答案不惟一．13．如圖7—24，本題答案不惟一．14．切法如圖7—25，拼法見圖7—26五一促銷方案一．活動(dòng)主題：購凱萊地板免費(fèi)游港澳好禮送不停贏取華碩筆記本電腦二．活動(dòng)時(shí)間：2011年4月9日——2011年5月6日三．活動(dòng)范圍：全省凱萊專賣店對(duì)于不參加本次促銷活動(dòng)的專賣店蘭州公司取消2011全年物料、禮品、人員及促銷政策的支持，特此說明！四、活動(dòng)目標(biāo)

7、：全省區(qū)域銷售50000平方米五、活動(dòng)背景與市場(chǎng)分析：2011年仍是甘肅房地產(chǎn)繼續(xù)實(shí)施宏觀調(diào)控的一年，是抑制通脹、調(diào)結(jié)構(gòu)、保增長(zhǎng)、惠民生的又一年，2011年甘肅消費(fèi)市場(chǎng)在各種因素作用下，但經(jīng)濟(jì)整體穩(wěn)定向好，剛性需求、保障性需求的政策導(dǎo)向決定了2011年市場(chǎng)仍然存在很多機(jī)會(huì)，特別是對(duì)于凱萊這樣正在高速成長(zhǎng)品牌企業(yè)。1.我們分析認(rèn)為2011年是甘肅地板的洗牌年，品牌的集中度會(huì)越來越高，消費(fèi)者對(duì)品牌的消費(fèi)意識(shí)會(huì)更強(qiáng)，因此，必須對(duì)主銷市場(chǎng)實(shí)施強(qiáng)有力的組合措施，方能在地板行業(yè)的整合年獲得我們應(yīng)由的市場(chǎng)成果。2.2011年春來早

8、，全省凱萊在3.15促銷中戰(zhàn)績(jī)平平，但是給5.1促銷與銷售提供了良好的機(jī)會(huì)，因此盡早投入這場(chǎng)銷售的爭(zhēng)奪戰(zhàn)中，意義重大。從以往的5.1促銷經(jīng)驗(yàn)來看，早啟動(dòng)效果更明顯。3.以甘肅地板市場(chǎng)來看，二、三級(jí)市場(chǎng)呈現(xiàn)差異性需求，各專賣店因地制宜，針對(duì)各級(jí)市場(chǎng)特點(diǎn)有效的開展促銷活動(dòng)并組合相應(yīng)的產(chǎn)品才能謀求最大的市場(chǎng)占有。4.2011年五一促銷，重點(diǎn)提升擴(kuò)大凱