奧數(shù)：第01講 計算問題第03講

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1、第01講計算問題第03講整數(shù)與數(shù)列【內(nèi)容概述】等差數(shù)列的項和運算符號按某種規(guī)律排列所得算式的速算與巧算，這里有時要改變運算順序，有時需通過裂項來實現(xiàn)求和．按照給定的法則進(jìn)行定義新運算．較為復(fù)雜的整數(shù)四則運算問題．【典型問題】1.如圖1—1所示的表中有55個數(shù)，那么它們的和加上多少才等于1994？2．計算：1000+999—998—997+996+995－994—993+…+108+107—106—105+104+103—102—101．3．計算：(1+3+5+…+1989)一(2+4+6+…+1988)．4．利用公式1

2、×1+2×2+…+n×n=n×(n+1)×（2×n+1)÷6，計算：15×15+16×16+…+21×21．5．計算：20×2—19×19+18×18—17×17+…+2×2一1×16．計算：3333×5555+6×4444×2222．7．計算：19931993×1993—19931992×1992—19931992．8．兩個十位數(shù)1111111111與9999999999的乘積中有幾個數(shù)字是奇數(shù)?9．我們把相差為2的兩個奇數(shù)稱為連續(xù)奇數(shù)．已知自然數(shù)11l1155555是兩個連續(xù)奇數(shù)的乘積，那么這兩個奇數(shù)的和是多少?1

3、0．求和：1×2+2×3+3×4+…+9×10．11．計算：1×1+2×1×2+3×1×2×3+4×1×2×3×4+5×1×2×3×4×5+6×1×2×3×4×5×6+7×1×2×3×4×5×6×7+8×1×2×3×4×5×6×7×8．12．在兩個數(shù)之間寫上一個▽，用所連成的字串表示用前面的數(shù)除以后面的數(shù)所得的余數(shù)，例如：13▽5=3，6▽2=0．試計算：(2000▽49)▽9．13．羊和狼在一起時，狼要吃掉羊．所以關(guān)于羊及狼，我們規(guī)定一種運算，用符號△表示：羊△羊=羊；羊△狼=狼；狼△羊=狼；狼△狼=狼．以上運算的意

4、思是：羊與羊在一起還是羊，狼與狼在一起還是狼，但是狼與羊在一起便只剩下狼了．小朋友總是希望羊能戰(zhàn)勝狼，所以我們規(guī)定另一種運算，用符號☆表示：羊☆羊=羊；羊☆狼=羊；狼☆羊=羊；狼☆狼=狼．這個運算的意思是：羊與羊在一起還是羊，狼與狼在一起還是狼，但由于羊能戰(zhàn)勝狼，當(dāng)狼與羊在一起時，它便被羊趕走而只剩下羊了．對羊或狼，可以用上面規(guī)定的運算作混合運算．混合運算的法則是從左到右，括號內(nèi)先算，運算結(jié)果或是羊，或是狼．求下式的結(jié)果：羊△(狼☆羊)☆羊△(狼△狼)．14.對于自然數(shù)1，2，3，…，100中的每一個數(shù)，把它的非零數(shù)字

5、相乘，得到100個乘積(例如23，積為2×3=6；如果一個數(shù)僅有一個非零數(shù)字，那么這個數(shù)就算作積，例如與100相應(yīng)的積為1).問：這100個乘積之和為多少?15.從1到1989這些自然數(shù)中的所有數(shù)字之和是多少?五一促銷方案一．活動主題：購凱萊地板免費游港澳好禮送不停贏取華碩筆記本電腦二．活動時間：2011年4月9日——2011年5月6日三．活動范圍：全省凱萊專賣店對于不參加本次促銷活動的專賣店蘭州公司取消2011全年物料、禮品、人員及促銷政策的支持，特此說明！四、活動目標(biāo)：全省區(qū)域銷售50000平方米五、活動背景與市場

6、分析：2011年仍是甘肅房地產(chǎn)繼續(xù)實施宏觀調(diào)控的一年，是抑制通脹、調(diào)結(jié)構(gòu)、保增長、惠民生的又一年，2011年甘肅消費市場在各種因素作用下，但經(jīng)濟(jì)整體穩(wěn)定向好，剛性需求、保障性需求的政策導(dǎo)向決定了2011年市場仍然存在很多機會，特別是對于凱萊這樣正在高速成長品牌企業(yè)。1.我們分析認(rèn)為2011年是甘肅地板的洗牌年，品牌的集中度會越來越高，消費者對品牌的消費意識會更強，因此，必須對主銷市場實施強有力的組合措施，方能在地板行業(yè)的整合年獲得我們應(yīng)由的市場成果。2.2011年春來早，全省凱萊在3.15促銷中戰(zhàn)績平平，但是給5.1促

7、銷與銷售提供了良好的機會，因此盡早投入這場銷售的爭奪戰(zhàn)中，意義重大。從以往的5.1促銷經(jīng)驗來看，早啟動效果更明顯。3.以甘肅地板市場來看，二、三級市場呈現(xiàn)差異性需求，各專賣店因地制宜，針對各級市場特點有效的開展促銷活動并組合相應(yīng)的產(chǎn)品才能謀求最大的市場占有。4.2011年五一促銷，重點提升擴(kuò)大凱萊地板品牌知名度、市場占有率和客戶口碑為營銷的活動設(shè)計地板行業(yè)發(fā)展分析首先要肯定地板在未來幾年的發(fā)展前景是輝煌的，為什么這么說呢？我們可以先從以下幾點分析：首先，就目前來說全國人民最關(guān)心的問題是什么?是房價。上至國家領(lǐng)導(dǎo)，下至普

8、通百姓這一問題已經(jīng)成為了主題，而房地產(chǎn)作為中國的支柱產(chǎn)業(yè)，也在有效的拉動著內(nèi)需和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，作為與房地產(chǎn)相伴的建材行業(yè)包括木地板行業(yè)也會因為房地產(chǎn)的不斷升溫而不斷壯大。縱觀全國各地，到處都是舊城改造，新城建設(shè)。就甘肅各地來說，房子這幾年也是空前的多，據(jù)有關(guān)部門調(diào)查今明兩年全省商品房的交易量在50萬套以上，經(jīng)濟(jì)適用房和廉租房的交付率