高一數(shù)學(xué)測試卷 蘇教版 必修2

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1、高一數(shù)學(xué)測試卷一、選擇題（每小題5分，共50分，每小題只有一個(gè)正確答案）1、正方體中，與面的對角線異面的棱有（B）A．4條B.6條C.8條D.10條2、有下列四個(gè)命題：1）過三點(diǎn)確定一個(gè)平面2）矩形是平面圖形3）三條直線兩兩相交則確定一個(gè)平面4）兩個(gè)相交平面把空間分成四個(gè)區(qū)域，其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)是（B）．DCAB（A）1）和2）（B）1）和3）（C）2）和4）（D）2）和3）3、如圖，將無蓋正方體紙盒展開，直線AB,CD在原正方體中的位置關(guān)系是（D）A．平行B．相交且垂直C．異面D．相交成60°4．給出下列關(guān)于互不相同的直線和平面

2、的四個(gè)命題：①則與m不共面；②、m是異面直線，；③若；④若，則其中真命題個(gè)數(shù)是（C）A．1B．2C．3D．45、在直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)，沿軸把直角坐標(biāo)平面折成直二面角后，兩點(diǎn)的距離為（C）A、B、C、D、6、直線的傾斜角是(A)（A）30°（B）120°（C）60°（D）150°7.已知直線與直線平行，則它們之間的距離是（D）A．B．C．8D．28．點(diǎn)在直線上的射影是，則的值依次為（A）A．B．C．D．9．過點(diǎn)P(2，1)且被圓C：x2＋y2－2x＋4y＝0截得弦長最長的直線l的方程是（A）A．3x－y－5＝0B．3x＋y－7＝

3、0C．x＋3y－5＝0D．x－3y＋5＝010．若直線ax+by=1與圓相交，則點(diǎn)P(a,b)與圓的位置關(guān)系是（B）A．在圓上B．在圓外C．在圓內(nèi)D．不能確定二、填空題（每小題5分，共6小題30分）11．設(shè)點(diǎn)M是點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)平面的對稱點(diǎn)，則線段MN的長度等于▲。12．設(shè)表示兩條不同的直線，表示一個(gè)平面，從“、”中選擇適當(dāng)?shù)姆?hào)填入下列空格，使其成立真命題：13.已知圓，過點(diǎn)A(1，0)與圓相切的直線方程為▲．14．用一張圓弧長等于12分米，半徑是10分米的扇形膠片制作一個(gè)圓錐體模型，這個(gè)圓錐體的體積等于　▲　　立方分米。15.已知球

4、內(nèi)接正方體的表面積為，那么球的體積等于▲16.正三棱錐P－ABC側(cè)棱長為a,∠APB=30o，D、E分別在PB、PC上，則△ADE的周長的最小值為▲.三、解答題（共5大題，共70分）_12cm_4cm17、(12分)寫出過兩點(diǎn)A(5,0)、B(0,-3)的直線方程的兩點(diǎn)式、點(diǎn)斜式、斜截式、截距式和一般式方程．18、(12分)如圖，一個(gè)圓錐形的空杯子上面放著一個(gè)半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，會(huì)溢出杯子嗎?請用你的計(jì)算數(shù)據(jù)說明理由．19、本題滿分14分如圖，圓與圓的半徑都是1，=4，過動(dòng)點(diǎn)P分別作圓、圓的切線PM、PN（M、N分別

5、為切點(diǎn)），使得，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程。PMNOC1B1A1D1ABCD20、本題滿分12分在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=，B1B=BC=1，·M（1）求DD1與平面ABD1所成角的大?。唬?）求面BD1C與面AD1D所成二面角的大??；（3）求AD的中點(diǎn)M到平面D1BC的距離．21、本題滿分12分已知圓C：x2+y2－2x+4y－4=0，是否存在斜率為1的直線m，使以m被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點(diǎn)？若存在，求出直線m的方程；若不存在，說明理由。22．（本小題滿分14分）如圖，正三棱柱的底面邊長

6、為，側(cè)棱長為，點(diǎn)在棱上．（1）若，求證：直線平面；（2）是否存點(diǎn)，使平面⊥平面，若存在，請確定點(diǎn)的位置，若不存在，請說明理由；（3）請指出點(diǎn)的位置，使二面角平面角的正切值的大小為2,并證明你的結(jié)論。[參考答案]http://www.DearEDU.com一、選擇題1.B.解析：棱AB、BC、CD、AD、AA1、CC1與AC共面，其余6條棱與AC異面，故選B。2.B.解析：三點(diǎn)共線時(shí)不能確定一個(gè)平面，故1）不正確；三條直線兩兩相交，所確定的平面?zhèn)€數(shù)為1個(gè)或3個(gè)，故3）不正確；故選B。3.D.解析：將平面展開圖還原成立體圖形，如下圖所

7、示，其中無上底面，連接AC，易知，△ABC為等邊三角形，∴AB與CD相交成600，故選D4.C.解析：由異面直線判定定理，知①正確；∵，過作平面，∴　∵，過作平面，∴是異面直線，與相交，又，故②正確；由兩個(gè)平面平行的判定定理知④正確，而兩個(gè)平行平面中的任意兩條直線的位置關(guān)系為平行或異面，故③錯(cuò)誤。綜上知選C。5.C.解析：沿軸把直角坐標(biāo)平面折成直二面角后，線段MN可看成長方體的對角線，此長方體的過同一頂點(diǎn)的三條棱長分別為2、3、3，由長方體的對角線公式，得，故選C。6.A.解析：直線的斜率，設(shè)直線的傾斜角為則由，得，故選A。7.D

8、.解析：∵直線與直線平行，∴，∴直線即為，∴此兩平行直線間的距離，故選D。8．A.解析：∵，且與直線垂直的直線為，∴直線的斜率為，∴，而點(diǎn)在直線上，∴，即．故選A．9．A.解析：過點(diǎn)P(2，1)且被圓C：x2＋y2－2x＋4y＝0截得弦長最長的直線