高一數(shù)學(xué)必修1,必修2測(cè)試卷(附答案)

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1、高一數(shù)學(xué)測(cè)試題（必修1，必修2）第一部分選擇題（共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的．1.設(shè)集合，那么集合是（）A.B.C.D.2.設(shè)集合和集合都是自然數(shù)集，映射把集合中的元素映射到集合中的元素，則在映射下，像20的原像是（　　?。〢.2B.3C.4D.53.與函數(shù)有相同的圖像的函數(shù)是（）A.B.C.D.4.方程的解所在區(qū)間為（）A.B.C.D.5.設(shè)是上的奇函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，，則等于()A.B.C.D.6.下面直線中，與直線相交的直線是（）A.B.C.D.

2、7.如果方程所表示的曲線關(guān)于直線對(duì)稱，那么必有（）A.B.C.D.8.如果直線，那么的位置關(guān)系是（）A.相交B.C.D.或9.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.B.C.D.10.一個(gè)封閉的立方體，它的六個(gè)表面各標(biāo)出ABCDEF這六個(gè)字母.現(xiàn)放成下面三中不同的位置，所看見的表面上字母已標(biāo)明，則字母A、B、C對(duì)面的字母分別為()BDBACCACEA.D、E、FB.E、D、FC.E、F、DD.F、D、E第二部分非選擇題（共100分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.11.冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則的解析式為_

3、______________512.直線過點(diǎn)，它在軸上的截距是在軸上的截距的2倍，則此直線方程為__________________________.13.集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_____________14.已知函數(shù)分別由下表給出，則_______，________.1234123423412143三、解答題：本大題共6小題，共80分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程.（其中15題和18題每題12分，其他每題14分）15.已知函數(shù)，作出函數(shù)的圖象，并判斷函數(shù)的奇偶性.16.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域；（2）討論函

4、數(shù)的單調(diào)性.17.正方體中，求證：（1）；（2）.18.一個(gè)圓錐的底面半徑為2cm，高為6cm，在其中有一個(gè)高為cm的內(nèi)接圓柱.（1）試用表示圓柱的側(cè)面積；（2）當(dāng)為何值時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大？19.求二次函數(shù)在上的最小值的解析式.20.已知圓，直線.（1）求證：直線恒過定點(diǎn)；（2）判斷直線被圓截得的弦何時(shí)最長(zhǎng)，何時(shí)最短？并求截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)的值以及最短弦長(zhǎng).5高一上學(xué)期期末復(fù)習(xí)題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題主要考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算.共10小題，每小題5分，滿分50分．題號(hào)12345678910答案CCDCBDADAB二、

5、填空題：本大題主要考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算.共4小題，每小題5分，滿分20分．11.12.或13.14.2；3三、解答題：15.本小題主要考查分段函數(shù)的圖象，考查函數(shù)奇偶性的判斷.滿分12分.解：……2分函數(shù)的圖象如右圖……6分函數(shù)的定義域?yàn)椤?分所以為偶函數(shù).……12分16.本小題主要考查指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的單調(diào)性.滿分14分.解：（1）函數(shù)有意義，則……2分當(dāng)時(shí)，由解得；當(dāng)時(shí)，由解得.所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)?；…?分當(dāng)時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)?……6分（2）當(dāng)時(shí)，任取，且，則，即由函數(shù)單調(diào)性定義知：當(dāng)時(shí)，在上是單調(diào)

6、遞增的.……10分當(dāng)時(shí)，任取，且，則，即由函數(shù)單調(diào)性定義知：當(dāng)時(shí)，在上是單調(diào)遞增的.……14分17.本小題主要考查空間線面關(guān)系，考查空間想象能力和推理證明能力.滿分14分.5證明：（1）正方體中，平面，平面，……3分又，，……7分（2）連接，平面，平面，,又，，，……10分由（1）知，平面，……14分18.本小題主要考查空間想象能力，運(yùn)算能力與函數(shù)知識(shí)的綜合運(yùn)用.滿分12分.解：（1）如圖：中，，即……2分，……4分圓柱的側(cè)面積（）……8分（2）時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大，最大側(cè)面積為……12分19.本小題以二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值為載

7、體，主要考查分類討論的思想和數(shù)形結(jié)合的思想.滿分14分.解：=所以二次函數(shù)的對(duì)稱軸……3分當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，……6分當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞減，……9分當(dāng)，即時(shí)，……12分綜上所述……14分20.本小題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，考查綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決問題能力.5滿分14分.（1）證明：直線的方程可化為.……2分聯(lián)立解得所以直線恒過定點(diǎn).……4分（2）當(dāng)直線過圓心時(shí)，直線被圓截得的弦何時(shí)最長(zhǎng).……5分當(dāng)直線與垂直時(shí)，直線被圓截得的弦何時(shí)最短.……6分設(shè)此時(shí)直線與圓交與兩點(diǎn).直線的斜率，.由解得.……8分此時(shí)直線的方程為.

8、圓心到的距離.……10分.所以最短弦長(zhǎng).……14分5