七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.3.3《方位角》課案（教師用） 新人教版

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1、課案（教師用）4.3.3方位角(新授課)【理論支持】葉瀾教授“讓課堂充滿生命活力”的課堂理論，開創(chuàng)了新基礎(chǔ)教育的先河，為當(dāng)前基礎(chǔ)教育課程改革奠定了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)和輿論基礎(chǔ)．我們必須研究影響課堂教學(xué)師生狀態(tài)的眾多因素，研究課堂教學(xué)中師生活動(dòng)的全部豐富性，研究如何開發(fā)課堂教學(xué)的生命潛力”，改革課堂教學(xué)中教師始終“講”、學(xué)生被動(dòng)“聽”的局面，充分相信學(xué)生，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性．只有把課堂教學(xué)改革的實(shí)踐目標(biāo)定在探索、充滿生命活力的教學(xué)上，將“學(xué)”“導(dǎo)”“練”三者有機(jī)結(jié)合，才能實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習(xí)；追求有效預(yù)習(xí)、高效教學(xué)、強(qiáng)效練習(xí)、優(yōu)效

2、輔導(dǎo)的“四效”境界，構(gòu)建促進(jìn)師生共同成長(zhǎng)的生命課堂．本節(jié)課承接了余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，讓學(xué)生經(jīng)歷角的和差關(guān)系與方位的轉(zhuǎn)變，方位角的概念是本節(jié)課的重點(diǎn)，是余角和補(bǔ)角的延伸．本節(jié)課在教學(xué)中力求體現(xiàn)“問題情境—建立數(shù)學(xué)模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的模式，選擇有現(xiàn)實(shí)意義的，對(duì)學(xué)生具有一定挑戰(zhàn)性的內(nèi)容，使學(xué)生在自己探索和交流的過程中獲得知識(shí)與技能并產(chǎn)生積極的情感體驗(yàn)．本課以數(shù)學(xué)活動(dòng)為主線的設(shè)計(jì)，旨在使學(xué)生既要掌握方位角的知識(shí)，更要豐富和發(fā)展自己的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷與體驗(yàn)，同時(shí)促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中主動(dòng)參與合作交流的意識(shí)，進(jìn)一步提高觀察、分析、概括和抽象等能力．教學(xué)利用圖片可以活動(dòng)的特點(diǎn)，通過

3、不斷地改變可疑船只的位置，既可讓學(xué)生描述不同方向的物體的方位，又可增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性．為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)發(fā)展的廣闊空間．【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)技能1．通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生鞏固余角，補(bǔ)角的概念，熟練掌握余角，補(bǔ)角的性質(zhì)．2．理解方位角的意義，掌握方位角的判別與應(yīng)用．?dāng)?shù)學(xué)思考學(xué)會(huì)運(yùn)用類比聯(lián)想的思維方法思考，解決幾何問題．解決問題培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，以及運(yùn)算能力．情感態(tài)度體會(huì)觀察、歸納、推理對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中獲取數(shù)學(xué)猜想和論證的重要作用，初步數(shù)學(xué)中推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性，能在獨(dú)立思考和小組交流中獲益．幫助學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的用處，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興

4、趣．【教學(xué)重難點(diǎn)】方位角的判別與應(yīng)用既是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)．【課時(shí)安排】一課時(shí)【課前準(zhǔn)備】投影儀、投影片、小黑板、三角板等【教學(xué)設(shè)計(jì)】課前延伸【復(fù)習(xí)思考】（1）什么是余角？（2）什么是補(bǔ)角？重要提醒：ⅰ(如何表示一個(gè)角的余角和補(bǔ)角)銳角∠a的余角是（90°—∠a）∠a的補(bǔ)角是（180°—∠a）ⅱ互余和互補(bǔ)是兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)．（3）同一個(gè)角的補(bǔ)角與它的余角有什么關(guān)系？（4）余角有什么性質(zhì)？補(bǔ)角有什么性質(zhì)?〖設(shè)計(jì)意圖〗通過復(fù)習(xí)思考讓學(xué)生在回憶上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上,加深對(duì)余角和補(bǔ)角概念的理解．這是一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生不可能一下子就能理解和熟練運(yùn)用的，必須有一

5、個(gè)過程．習(xí)題：如圖，在三角形ABC中，∠C=90°，∠CDA=∠CDB=90°，試說明∠A=∠BCD,∠B=∠ACD．ACBD提問：（1）圖中有哪些角互余？（2）說明理由．〖設(shè)計(jì)意圖〗這是一個(gè)典型的圖形，余角和補(bǔ)角的運(yùn)用是一個(gè)難點(diǎn)，通過本題的練習(xí)，學(xué)生初步能運(yùn)用，達(dá)到加深理解的目的．【預(yù)習(xí)新課】（1）認(rèn)識(shí)方位：正東、正南、正西、正北、東南、西南、西北、東北．（2）找角度．〖設(shè)計(jì)意圖〗通過課前延伸讓學(xué)生在回憶上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上,從感性上初步認(rèn)識(shí)方位角．課內(nèi)探究【情境創(chuàng)設(shè)】問題：在茫茫大海上,我緝私艇正在執(zhí)行任務(wù)，當(dāng)行駛到某處時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一只可疑船只，這時(shí)測(cè)得可疑

6、船只在我船的北偏東40°的方向．．先分組討論，再由各組代表上臺(tái)在黑板上展示并描述本組討論的路線圖．〖設(shè)計(jì)意圖〗創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，建立模型，引發(fā)思考．在航行、測(cè)繪等工作以及生活中，我們經(jīng)常會(huì)碰到上述類似問題，即：如何描述一個(gè)物體的方位．讓學(xué)生思考描述方法，師生共同探討解決問題的辦法，不斷移動(dòng)可疑船的位置，讓學(xué)生描述緝私艇的航線，探求解決問題的規(guī)律．?【探索新知】讓學(xué)生闡述各種解決方法的思維過程，旨在使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，體驗(yàn)從復(fù)雜的情境中分離并抽象出數(shù)學(xué)模型，并主動(dòng)從數(shù)學(xué)角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)尋求解決問題的策略．方位的表示通常用“北偏東多少度

7、”、“北偏西多少度”或者“南偏東多少度”、“南偏西多少度”來表示．“北偏東45度”、“北偏西45度＂、“南偏東45度”、“南偏西45度”，分別稱為“東北方向”、“西北方向”，“東南方向”、“西南方向”．北西南東60OA例如：OA：南偏東60°方向【學(xué)生活動(dòng)】1．如圖，貨輪O在航行的過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°方向上，同時(shí)，在它的北偏東40°，南偏西10°，西北方向上又分別發(fā)現(xiàn)了貨輪B，貨輪C，和貨輪D．畫出表示貨輪A，B，C，D的射線．西北東南OA60°·（1）教師示例，按照上北下南，左西右東的規(guī)定畫出東南西北的十字線，畫出貨輪A的方向；（2）讓學(xué)生畫出其

8、余貨輪的方向．說明：用量