2013高考理科數(shù)學試題全國卷

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1、6．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是A．若α⊥β，mα，n?β，則m⊥n????B．若α∥β，mα，nβ，則m∥nC．若m⊥n，mα，n?β，則α⊥β????????D．若mα，m∥n，n∥β，則α⊥二、填空題：本大題共7小題，考生作答6小題，每小題5分，滿分30分。（一）必做題（9~13題）9.不等式x2+x-2<0的解集為__________。10.若曲線y=kx+lnx在點（1，k）處的切線平行于x軸，則k=__________。11.執(zhí)行如圖2所示的程序框圖，若輸入

2、n的值為4，則輸出s的值為__________。數(shù)），C在點（1,1）處的切線為L，一座標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標，則L的極坐標方程為_______.15.（幾何證明選講選做題）如圖3，AB是圓O的直徑，點C在圓O上，延長BC到D是BC=CD，過C作圓O的切線交AD于E。若AB=6，ED=2，則BC=______.三、解答題：本大題共6小題，滿分80分，解答需寫出文字說明。證明過程和演算步驟。16.（本小題滿分12分）17．（本小題滿分12分）某車間共有12名工人，隨機抽取6名，他們某日加工零

3、件個數(shù)的莖葉圖如圖4所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù)。（1）?根據(jù)莖葉圖計算樣本均值；（2）?日加工零件個數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人。根據(jù)莖葉圖推斷該車間12名工人中有幾名優(yōu)秀工人？（3）?從該車間12名工人中，任取2人，求恰有1名優(yōu)秀工人的概率18（本小題滿分4分）（1）?證明：A’O⊥平面BCDE；（2）?求二面角A’-CD-B的平面角的余弦值19.（本小題滿分14分）為直線L上的點，過點P做拋物線C的兩條切線PA，PB,其中A,B為切點。（1）?求拋物線C的方程；（2）?當點P（）x0，y0）為直線

4、L上的定點時，求直線AB的方程；（3）?當點P在直線L上移動時，求

5、AF

6、?

7、BF

8、的最小值21.（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）ex-kx2（k∈R）.(1)?當k=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；(2)?當k∈（1/2,1]時，求函數(shù)f（x）在[0,k]上的最大值M.