高中數(shù)學(xué) 1.2函數(shù)及其表示學(xué)案 新人教a版

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1、河北省石家莊市2012-2013年高中數(shù)學(xué)1.2函數(shù)及其表示學(xué)案新人教A版課前預(yù)習(xí)案使用說明與學(xué)法指導(dǎo)：1.用15分鐘的時(shí)間閱讀探究課本上的基礎(chǔ)知識(shí)，自主高效預(yù)習(xí)，提升自己的閱讀理解能力.2.完成教材助讀設(shè)置的問題，然后結(jié)合課本的基礎(chǔ)知識(shí)和例題，完成預(yù)習(xí)自測(cè)題.3.將預(yù)習(xí)中不能解決的問題標(biāo)出來，并寫到“我的疑惑”處。一、相關(guān)知識(shí)1.我們?cè)诔踔幸呀?jīng)學(xué)習(xí)過函數(shù)，初中的函數(shù)是怎樣定義的？2.在初中，你學(xué)過哪幾種函數(shù)？學(xué)習(xí)建議：請(qǐng)同學(xué)們回憶初中的知識(shí)并作出回答。二、教材助讀1.你能用自己的語言來描述函數(shù)的概念嗎？2.函數(shù)的定義域、值域是

2、怎樣定義的？3.你能把初中所學(xué)過的三種基本函數(shù)的定義域、值域?qū)懗鰜韱幔?.閉區(qū)間、開區(qū)間、半開半閉區(qū)間是怎樣定義的？5.實(shí)數(shù)集用區(qū)間怎樣表示？6.函數(shù)的構(gòu)成要素有哪些？7.現(xiàn)在你對(duì)函數(shù)有一個(gè)怎樣的認(rèn)識(shí)？三、預(yù)習(xí)自測(cè)1.下列說法正確的是（）A.函數(shù)定義中的集合B就是值域B.實(shí)數(shù)集可以表示為區(qū)間C.任何一個(gè)集合都可以用區(qū)間來表示D.一個(gè)函數(shù)只有定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系確定這個(gè)函數(shù)就確定了2.判斷下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是否相等，并說明理由.（1）（2）（3）（4）；（5）（6）.3.求下列函數(shù)的定義域.（1）（2）我的疑惑：請(qǐng)你將預(yù)習(xí)中未能解決

3、的問題和有疑惑的問題寫下來，待課堂上與老師和同學(xué)探究解決.課堂探究案一、學(xué)始于疑-------我思考，我收獲1.函數(shù)就是指等于與的乘積，對(duì)嗎？2.函數(shù)的定義域可以是空集嗎？值域呢、式子能表示函數(shù)關(guān)系嗎？3.如何判斷兩個(gè)函數(shù)是否相等？學(xué)習(xí)建議：請(qǐng)同學(xué)們用2分鐘的時(shí)間認(rèn)真思考這些問題，并結(jié)合預(yù)習(xí)中自己的疑惑開始下面的探究學(xué)習(xí)。二、質(zhì)疑探究——質(zhì)疑解疑、合作探究（一）基礎(chǔ)知識(shí)探究探究點(diǎn)：函數(shù)的有關(guān)概念請(qǐng)同學(xué)們探究下面的問題，并在題目的橫線上填出正確答案：1.函數(shù)的概念：一般地，設(shè)A,B是______的_______，如果按照某種確定的

4、_____________f，使對(duì)于集合A中的_______一個(gè)數(shù)，在集合B中都有___________的是和它對(duì)應(yīng)，那么就稱__________為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作__________.其中叫自變量，的取值范圍A叫做函數(shù)的___________；與的値相對(duì)應(yīng)的値叫做函數(shù)值，函數(shù)値的集合___________叫做函數(shù)的值域.顯然，值域是集合B的_________.2.閉區(qū)間、開區(qū)間、半開半閉區(qū)間的定義：設(shè)是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，則滿足不等式_________的實(shí)數(shù)的集合叫做閉區(qū)間，表示為_________；滿足不等式的實(shí)數(shù)

5、的集合叫做_____區(qū)間，表示為_________；滿足不等式_________或__________的實(shí)數(shù)的集合叫做半開半閉區(qū)間，分別表示為_________，___________.這里的實(shí)數(shù)與都叫做相應(yīng)區(qū)間的端點(diǎn).3.無窮大用符號(hào)____表示；實(shí)數(shù)集R可以用區(qū)間表示為____________.可以把滿足，________,______的實(shí)數(shù)的集合分別表示為_________,_________,.4.如果兩個(gè)函數(shù)的_________相同，并且_____________完全一致，我們就稱這兩個(gè)函數(shù)相等.歸納總結(jié)：（二）知識(shí)綜

6、合應(yīng)用探究探究點(diǎn)一函數(shù)概念的理解（重難點(diǎn)）例1.下列函數(shù)中，哪些函數(shù)相等？①；②；③；④；⑤思考1.它們的定義域是否相同？思考2.它們的對(duì)應(yīng)關(guān)系是否相同？學(xué)習(xí)建議：探究后談?wù)勀銓?duì)兩個(gè)函數(shù)相等的理解.規(guī)律方法總結(jié)：探究點(diǎn)二求函數(shù)的定義域（重點(diǎn)）例2.求下列函數(shù)的定義域：（1）；（2）.思考1：如何使得給定的函數(shù)有意義？思考2：偶次根式根號(hào)下被開方數(shù)應(yīng)滿足什么條件？思考3：分式的分母應(yīng)滿足什么條件？規(guī)律方法總結(jié)：拓展提升：已知的定義域是，那么的定義域是什么？思考1：定義域是怎樣定義的？思考2：中的自變量是還是？學(xué)習(xí)建議：在正確理解函

7、數(shù)定義域的基礎(chǔ)上完成本題.探究點(diǎn)三求函數(shù)的值域（難點(diǎn)）例3.求下列函數(shù)的值域：（１）；（２）；（３），思考１.每個(gè)函數(shù)的定義域是什么？思考２.你能畫出給定定義域的二次函數(shù)的圖象嗎？規(guī)律方法總結(jié)；拓展提升：設(shè)函數(shù)的定義域是，求的值域.思考：函數(shù)値有哪些取值？學(xué)習(xí)建議：探究后談?wù)勀銓?duì)函數(shù)值域的理解及解題思路．三、我的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖--------歸納梳理、整合內(nèi)化請(qǐng)同學(xué)們對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)歸納總結(jié)后，填寫下面的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖：四、當(dāng)堂檢測(cè)——有效訓(xùn)練、反饋矯正1.下列四組函數(shù)中，兩個(gè)函數(shù)相等的一組是（）.Ａ．　　Ｂ．　?。茫　。模?.求函數(shù)的

8、定義域.有錯(cuò)必改我的收獲（反思靜悟、體驗(yàn)成功）：課后訓(xùn)練案學(xué)習(xí)建議：完成課后訓(xùn)練案需定時(shí)訓(xùn)練，時(shí)間不超過20分鐘，獨(dú)立完成，不要討論交流，全部做完后再參考答案查找問題.【基礎(chǔ)知識(shí)檢測(cè)】1．函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?A.B.C.D.xy0-22xy0-222xy0-22