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《高中數學 1.2函數及其表示學案新人教A版必修.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、學案4函數的表示方法【學習目標】（1）了解構成函數的要素，會求一些簡單函數的定義域；了解映射的概念．（2）理解函數的三種表示法：解析法、圖象法和列表法，能根據不同的要求選擇恰當的方法表示簡單的函數?！緦W習重難點】函數概念、定義域及函數解析式的多種求法【知識梳理】1.函數的概念：設是_____________，如果按某個確定的對應關系，使集合中的任意一個數，在集合中都有_____________的數和它對應，那么就稱為從集合到集合的一個函數，記作.其中，叫做自變量，集合叫做函數的定義域；與的值對應的值叫做函數值，函數值的集合叫做函數的值域，且_______.
2、2.函數的三要素:____________、____________、_____________.3.函數的表示方法主要有：__________、_________、____________.4.映射的概念.（1）設A、B是兩個非空集合，如果按照某種對應關系f，對于集合A中的元素，在集合B中都有元素和它對應，這樣的對應叫做從集合到集合的映射，記作（2）由映射的定義可以看出，映射是概念的推廣，函數是一種特殊的映射，要注意構成函數的兩個集合，A、B必須是集.考點一：函數的概念（觀看微視頻1，完成下面質疑探究）質疑探究：下面說法正確嗎？為什么？（1）函數與映射是
3、相同的概念，函數是映射，映射也是函數.（2）只要集合A中的任意元素在集合B中有元素對應，那么這個對應就是函數.（3）對于函數,其值域是B.（4）函數的對應關系的表現形式有解析式、圖像、表格.（5）函數y=的圖像與直線x=1的交點最多有1個.（6）定義域與值域相同的函數是同一個函數.（7）對應關系與值域相同的函數是同一個函數.（8）定義域與對應關系相同的函數是同一個函數.1.下列各組函數中，表示同一函數的是（）.A.B.C.D.考點二：求函數定義域（觀看微視頻2，完成下面題目）類型一：求確定函數的定義域2．求函數的定義域方法總結：常見函數定義域求法的一般準
4、則：類型二：求抽象函數的定義域3（1）若的定義域為［－1，1］，求函數的定義域（2）已知函數f(2x＋1)的定義域為(0,1)，求f(x)的定義域．考點三：求函數的解析式（觀看微視頻3，完成下面題目）類型一：已知的解析式，求或4．（1）（2012年高考江西文）設函數,則（ ?。〢．B．3C．D．（2）已知，求的解析式；變式訓練4：設函數,則實數=（）（A）-4或-2（B）-4或2（C）-2或4（D）-2或2類型二：已知的解析式，求5．設，求的解析式.（用兩種方法）類型三：已知函數類型求解析式6、已知f(x)為二次函數且f(0)＝3，f(x＋2)－f(x)＝
5、4x＋2.求f(x)的解析式．二次函數解析式的三種形式：（1）一般式：（2）頂點式：（3）兩根式：方法提煉：類型四：已知關于的表達式，求解析式7、已知滿足2f(x)－f(－x)＝x＋1，求f(x)的解析式.方法提煉：【反思感悟】通過課后反思，梳理所學重點知識，將知識內化、提升。通過錯題分析，總結解題方法，提高解決實際問題的能力。
