2016屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 1.2命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件練習(xí) 理

《2016屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 1.2命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件練習(xí) 理》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、第二節(jié)　命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件題號(hào)123456答案1.命題“若x，y都是偶數(shù)，則x＋y也是偶數(shù)”的逆否命題是(　　)A．若x＋y是偶數(shù)，則x與y不都是偶數(shù)B．若x＋y是偶數(shù)，則x與y都不是偶數(shù)C．若x＋y不是偶數(shù)，則x與y不都是偶數(shù)D．若x＋y不是偶數(shù)，則x與y都不是偶數(shù)答案：C2．給出命題：若函數(shù)y＝f(x)是冪函數(shù)，則函數(shù)y＝f(x)的圖象不過(guò)第四象限．在它的逆命題、否命題、逆否命題三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是(　　)A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)解析：易知原命題是真命題，則其逆否命題也是真命題，而逆命題、否命題是假命題．

2、故它的逆命題、否命題、逆否命題三個(gè)命題中的真命題只有一個(gè)．故選C.答案：C3．(2014·福建卷)已知集合A＝{1，a}，B＝{1，2，3}，則“a＝3”是“A?B”的(　　)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件解析：A?B等價(jià)于a＝2或a＝3，故“a＝3”是“A?B”的充分而不必要條件，故選A.答案：A4．(2013·浙江卷)已知函數(shù)f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，φ∈R)，則“f(x)是奇函數(shù)”是“φ＝”的(　　)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要

3、條件解析：由f(x)是奇函數(shù)可知f(0)＝0，即cosφ＝0，解出φ＝＋kπ，k∈Z，所以選項(xiàng)B正確．答案：B5．(2014·福建卷)直線l：y＝kx＋1與圓O：x2＋y2＝1相交于A，B兩點(diǎn)，則“k＝1”是“△OAB的面積為”的(　　)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件解析：若k＝1，則S△OAB＝；若S△OAB＝，未必有k＝1，k＝－1也可以，故“k＝1”是“△OAB的面積為”的充分不必要條件，故選A.答案：A6．已知p：≤1，q：(x－a)(x－a－1)≤0.若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a

4、的取值范圍是(　　)A.B.C．(－∞，0)∪D．(－∞，0)∪解析：令A(yù)＝，得A＝，令B＝{x

5、(x－a)(x－a－1)≤0}，得B＝{x

6、a≤x≤a＋1}，若p是q的充分不必要條件，則AB，需或∴0≤a≤，故選A.答案：A7．若“x2>1”是“x1，得x<－1或x>1，又“x2>1”是“x1”，反之不成立，所以a≤－1，即a的最大值為－1.答案：－18．已知命題p：

7、2x－3

8、>1，命題q：log(x2＋x－

9、5)<0，則綈p是綈q的________條件．答案：充分不必要9．求證：關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＝0有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充要條件是ac＜0.解析：證明：充分性：∵ac＜0，∴a≠0且b2－4ac>0.∴方程ax2＋bx＋c＝0有兩個(gè)不等實(shí)根x1，x2.∵ac＜0，∴a，c異號(hào)．∴x1x2＝<0.∴x1，x2異號(hào)，即關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＝0有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根．必要性：若關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＝0有一個(gè)正根x1和一個(gè)負(fù)根x2，則x1x2<0.∵x1x2＝＜0，∴a，c異號(hào)，∴ac<0.綜上所述，關(guān)于x的方程ax2＋bx

10、＋c＝0有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充要條件是ac<0.10．已知p：

11、x－3

12、≤2，q：(x－m＋1)(x－m－1)≤0，若綈p是綈q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．解析：由題意p：－2≤x－3≤2，∴1≤x≤5.∴綈p：x＜1或x＞5.q：m－1≤x≤m＋1，∴綈q：x＜m－1或x＞m＋1.又∵綈p是綈q的充分不必要條件，∴或∴2≤m≤4.因此實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2，4]．