（新課標(biāo)）2016高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 1.2命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件課時作業(yè) 理

《（新課標(biāo)）2016高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 1.2命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件課時作業(yè) 理》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、課時作業(yè)2　命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件一、選擇題1．(2014·北京卷)設(shè)a，b是實數(shù)，則“a>b”是“a2>b2”的(　　)A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件解析：a>b?/a2>b2，例如：a＝1，b＝－2；a2>b2?/a>b，例如：a＝－2，b＝1.答案：D2．已知a，b，c∈R，命題“若a＋b＋c＝3，則a2＋b2＋c2≥3”的否命題是(　　)A．若a＋b＋c≠3，則a2＋b2＋c2<3B．若a＋b＋c＝3，則a2＋b2＋c2<3C．若a

2、＋b＋c≠3，則a2＋b2＋c2≥3D．若a2＋b2＋c2≥3，則a＋b＋c＝3解析：同時否定原命題的條件和結(jié)論，所得命題就是它的否命題．答案：A3．命題“若△ABC有一內(nèi)角為，則△ABC的三內(nèi)角成等差數(shù)列”的逆命題(　　)A．與原命題同為假命題B．與原命題的否命題同為假命題C．與原命題的逆否命題同為假命題D．與原命題同為真命題解析：原命題顯然為真，原命題的逆命題為“若△ABC的三內(nèi)角成等差數(shù)列，則△ABC有一內(nèi)角為”，它是真命題．答案：D4．下列命題中為真命題的是(　　)A．命題“若x>y，則x>

3、

4、y

5、”的逆命題B．命題“x>1，則x2>1”的否命題C．命題“若x＝1，則x2＋x－2＝0”的否命題D．命題“若x2>0，則x>1”的逆否命題解析：對于A，其逆命題是：若x>

6、y

7、，則x>y，是真命題，這是因為x>

8、y

9、≥y，必有x>y；對于B，否命題是：若x≤1，則x2≤1，是假命題．如x＝－5，x2＝25>1；對于C，其否命題是：若x≠1，則x2＋x－2≠0，由于x＝－2時，x2＋x－2＝0，所以是假命題；對于D，若x2>0，則x>0或x<0，不一定有x>1，因此原命題與它的逆否命題都是假命題

10、．答案：A5．命題“對任意x∈[1,2)，x2－a≤0”為真命題的一個充分不必要條件可以是(　　)A．a(chǎn)≥4B．a(chǎn)>4C．a(chǎn)≥1D．a(chǎn)>1解析：要使“對任意x∈[1,2)，x2－a≤0”為真命題，只需a≥4.∴a>4是命題為真的充分不必要條件．答案：B6．(2014·江西卷)下列敘述中正確的是(　　)A．若a，b，c∈R，則“ax2＋bx＋c≥0”的充分條件是“b2－4ac≤0”B．若a，b，c∈R，則“ab2>cb2”的充要條件是“a>c”C．命題“對任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，

11、有x2≥0”D．l是一條直線，α，β是兩個不同的平面，若l⊥α，l⊥β，則α∥β解析：A中，a＝b＝0，c≥0也能推出ax2＋bx＋c≥0，A錯；B中，若b＝0，則a>c?/ab2>cb2，B錯；C中，命題“對任意x∈R，有x2≥0”的否定為“存在x∈R，有x2<0”，C錯；D正確．答案：D二、填空題7．命題“若x>0，則x2>0”的否命題是________命題．(填“真”或“假”)解析：其否命題為“若x≤0，則x2≤0”，它是假命題．答案：假8．有下列幾個命題：①“若a>b，則a2>b2”的否命題

12、；②“若x＋y＝0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；③“若x2<4，則－2

13、x－1

14、<1.若α是β的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍為________．解析：α：x≥a，可看作集合A＝{x

15、x≥a}，∵β：

16、x－1

17、<1，∴0

18、β可看作集合B＝{x

19、00?Δ＝b2－4ac>0?二次方程ax2＋bx＋c＝0有實根．11．已知p：x2－8x－20≤0，q：x2－2

20、x＋1－a2≤0(a>0)．若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．解：p：x2－8x－20≤0?－2≤x≤10，q：x2－2x＋1－a2≤0?1－a≤x≤1＋a.∵p?q，q?/p，∴{x

21、－2≤x≤10}{x

22、1－a≤x≤1＋a}．故有且兩個等號不同時成立，解得a≥9.因此，所求實數(shù)a的取值范圍是[9，＋∞)．1．a(chǎn)x2＋2x＋1＝0至少有一個負實根的充要條件是(　　)A．0