程鵬-《幾何畫板》在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生空間觀念的運用

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1、《幾何畫板》在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生空間觀念的運用浙江省溫州市鹿城區(qū)實驗小學程鵬電話：13587738210【摘要】幾何畫板是一種簡易的教學輔助軟件，可以給我們創(chuàng)造一個實際“操作”幾何圖形的環(huán)境，可以任意拖動圖形、觀察圖形、驗證結論，在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過程中增加對各種圖形的感性認識，形成豐富的幾何經(jīng)驗背景，有助于學生對數(shù)學的學習和理解。同時，幾何畫板還能為學生創(chuàng)造一個進行幾何“實驗”的環(huán)境，有助于發(fā)揮學生的主動性、積極性和創(chuàng)造性，能夠很好地實現(xiàn)信息技術與數(shù)學課程的整合，促進數(shù)學課程的有效學習，培養(yǎng)

2、學生的空間觀念。掌握幾何畫板的功能可以更好的培養(yǎng)學生的空間觀念。運用幾何畫板的動態(tài)功能，建立空間觀念；運用幾何畫板的度量功能，獲得空間觀念；運用幾何畫板的驗證功能，增強空間觀念?！娟P鍵詞】幾何畫板小學數(shù)學空間觀念“幾何畫板”是Windows環(huán)境下的一個動態(tài)的數(shù)學工具軟件。它提供了畫點、畫線(線段、射線、直線)、畫圓(正圓)的工具，以及旋轉、平移、縮放、反射等圖形變換功能。空間觀念是“建立在對周圍環(huán)境感知的基礎上的．是對空間與平面相互關系的理解和把握”。這種理解和把握以對周圍環(huán)境的感知為基礎，包括觀察

3、、想象、比較、綜合、抽象等活動，在空問與平面之間往復鋪排。人教版小學數(shù)學從一年級到六年級十二冊教材中根據(jù)學生的年齡特征和認知水平均不同程度地安排了“空間與圖形”領域的教學內容，都注意培養(yǎng)了學生的空間觀念，注意發(fā)展了學生的空間觀念。把它和小學數(shù)學幾何教學進行有機地整合，能為課堂教學營造一種動態(tài)、開放、新型的教學環(huán)境。給學生進行探究學習提供了一個廣闊的空間。下面就如何利用《幾何畫板》培養(yǎng)小學生空間觀念的培養(yǎng)，形成了幾點思考。一、運用幾何畫板的動態(tài)功能，建立空間觀念幾何畫板被譽為“2l世紀動態(tài)幾何”工具，

4、它可畫出的各種幾何圖形，既可以表現(xiàn)動態(tài)過程又可保持設定的幾何關系不變。學生學習概念有時會遇到困難，思維受到阻礙，這時，可利用幾何畫板適時巧妙演示，通過誘導、點撥，使學生相互溝通，從而突破思維障礙。幾何畫板能把抽象的知識形象化、具體化。如在教學圓的認識時，為了讓學生更好的建立圓的概念，突破教學的難點，可以利用幾何畫板的動態(tài)演示功能，按照規(guī)定的要求進行畫圓。如圖1所示，可以以規(guī)定的點為圓心，以誰為半徑進行畫圓。而且可以自由控制運動軌跡的密度，使學生更清晰的看到圓是定點到定長的點的軌跡（如圖2）。圖1圖2

5、在圓概念的建立中，不僅線段確定一個點，通過定長的旋轉能產(chǎn)生圓，在一些平面圖形中只要能確定一個點，通過定長的旋轉也能產(chǎn)生一個圓（如圖3、圖4）。圖3圖4二、運用幾何畫板的度量功能，獲得空間觀念數(shù)學家柯爾莫戈洛夫說：“只要有可能，數(shù)學家總是盡力把他們正在研究的問題從幾何上視覺化?！睅缀萎嫲蹇梢詾閷W生營造一個將代數(shù)、幾何知識緊密聯(lián)系的環(huán)境，使抽象的道理“看得見，摸得著”。幾何畫板提供了測量和計算功能，當被測量的對象變動時。顯示它們大小的這些數(shù)量也隨之改變，因此可以動態(tài)地觀察它們的變化情況，從而進行定量的分

6、析、探究、發(fā)現(xiàn)問題，獲得空間觀念。如在“長方體的認識教學中”，讓學生體會長寬高之間的關系，幾何畫板可以準確的標出刻度，教師可以輕易的拖住一個點進行拉動，長寬高隨著拉動自動的更換度量的數(shù)據(jù)（如圖5、圖6）。圖5圖6為了更好的建立幾何圖形從點——線——面——體的空間觀念，幾何畫板可以自由拉動長方體頂點，進行自由的變換。（圖7——圖8——圖9——圖10）學生在度量刻度的幾何畫板中，邊看圖形，邊看數(shù)據(jù)的變化，逐步的獲得空間觀念。圖7圖8圖9圖10三、運用幾何畫板的驗證功能，增強空間觀念利用《幾何畫板》圖形的

7、演示功能，找出動態(tài)問題的一般規(guī)律，不僅能使數(shù)學的抽象問題得以解決，而且還能對其結論進行化歸和推廣。幾何畫板提供了平移、旋轉、縮放、反射等圖形變換功能。對于幾何教學中的條件不完備、結論不確定的開放性題目，可充分利用幾何畫板的這些功能。引導學生進行實驗。有效地培養(yǎng)學生的探究能力、分析能力、發(fā)散思維能力等。如在教學“觀察物體”的過程中，學生不容易理解正方體的位置關系，幾何畫板可以從正視圖、側視圖、俯視圖，進行水平旋轉、垂直旋轉各個角度讓學生進行觀察。在學生猜測或者回答后，為了更好的驗證，可以利用幾何畫板進

8、行選擇，讓學生在驗證的過程中充分理解位置關系，建立空間觀念。（如圖11、圖12）圖11圖12在空間與圖形教學中，使用幾何畫板能有效的培養(yǎng)學生的空間觀念。把許多抽象的概念通過具體的感性的信息呈現(xiàn)給學生，不僅可以給學生留下深刻的印象，而且能夠讓學生深入地理解與掌握概念的內涵與外延，增強數(shù)學思維能力，實現(xiàn)樂學、善學，學有所得，從而達到我們的教學目標。幾何畫板的運用能抽象復雜的空間概念簡化，有效地幫助教師提高數(shù)學教學質量，同時有利于優(yōu)化課堂教學結構，推動數(shù)學教學改革向縱深發(fā)展