怎樣在幾何教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、幾何直觀.doc

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1、怎樣在幾何教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、幾何直觀在新課標(biāo)屮指出：“要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗(yàn)，處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。”空間觀念中耍求根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)兒何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；幾何直觀中要求利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程屮都發(fā)揮著重要作用。我以華師大版九年級上冊28.3.2："圓錐的側(cè)面積和全而積”這節(jié)課為例談?wù)劙l(fā)何如何在幾何教學(xué)屮培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、幾何直觀。1?讓學(xué)生課前自制的圓柱、圓錐模型，重視直觀

2、。上課時(shí)利用自制的圓柱、圓錐模型，通過展開圖有效地來落實(shí)轉(zhuǎn)化思想，化曲面為平面，化立體圖形為平面圖形，處理好直觀與抽象的關(guān)系。2.讓學(xué)生動手實(shí)踐，經(jīng)歷展開模型的過程，直觀得出立體圖與展開的平面圖形各元素之間的關(guān)系，能自主探索出圓柱的側(cè)面積。?類比圓柱的探索過程的直接經(jīng)驗(yàn)來探索圓錐的側(cè)面展開圖公式。3鞏固幾何直觀，在做題過程中讓學(xué)生在立體圖形的旁邊一定要畫出它的展開的平面圖形，通過數(shù)形結(jié)合思想更加深刻理解公式中的字母的含義。附：該課的教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)課題華師大版九年級上冊28.3.2：圓錐的側(cè)面積和全面積授課教師湯曉紅廈門湖里中學(xué)教材分析木節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了弧長和扇形面積公式后，來推導(dǎo)

3、圓錐的側(cè)面積和全面積公式，通過本節(jié)的學(xué)習(xí)為高屮學(xué)習(xí)立體圖形的側(cè)曲積（如圓臺）公式奠定基礎(chǔ)。木節(jié)課的核心數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化思想：化曲面為平血，化立體圖形為平血圖形；類比思想：類比圓柱的側(cè)血積、全血積的的公式推導(dǎo)過稈來推導(dǎo)圓錐的相關(guān)公式。數(shù)形結(jié)合思想：在做題過稈屮讓學(xué)生在立體圖形的旁邊一定要畫出它的展開的平面圖形。我的思考：讓學(xué)生利用白制的圓柱、圓錐模型，通過展開圖有效地來落實(shí)轉(zhuǎn)化思想，并讓學(xué)生通過模型的展開過稈，體會公式屮的字母的含義。圓柱的側(cè)面積學(xué)生容易理解，所以先讓學(xué)生探索圓柱的側(cè)血積公式，再類比圓柱的探索過稈來探索圓錐的相關(guān)公式。在做題過稈中讓學(xué)生在立體圖形的瘙邊一定要鬧出它的展開的

4、平面圖形，通過數(shù)形結(jié)合思想更加深刻理解公式屮的字母的含義。學(xué)情分析學(xué)生分析1.學(xué)生已有知識基礎(chǔ)：學(xué)生已學(xué)習(xí)過弧長、扇形面積公式和圓柱、圓錐的展開圖。2.學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、學(xué)習(xí)方式和學(xué)法分析：因?yàn)槭浅蹂昙墝W(xué)生，學(xué)生對事物的認(rèn)識多是直觀、形象的，他們所注意的多是事物外部的、直接的、具體形象的特征。所以通過實(shí)物來讓他們動手操作不僅可以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，還可以讓他們直觀感知公式屮的字母的含義。門：3.°學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容可能的困難：在圓錐的側(cè)面積公式的探索過程屮，學(xué)生對展開圖屮扇形面積選用哪個(gè)公式會行困難。還有在真正使用圓柱和圓錐的相關(guān)公式時(shí)，對公式中的字母的含義會混淆。4.學(xué)生準(zhǔn)備：：圓柱

5、、圓錐模型、圓規(guī)、鉛筆、剪刀。教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：1?了解圓錐的有關(guān)概念；2.理解圓錐的側(cè)面積計(jì)算方法（公式）；3.能夠運(yùn)用公式計(jì)算、把1111面上的問題化歸為平面問題，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和應(yīng)用意識。能力目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算方法的過稈，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐探索能力；2.經(jīng)歷對圓錐的觀察、思考、操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念；2經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出圖形的過程、自主探究的認(rèn)識過程：即從觀察、比較、分析、歸納屮，體會類比、轉(zhuǎn)化的思想方法。情感H標(biāo)：通過情境教學(xué)過稈，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度。體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動中充滿著探索與創(chuàng)造，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動中的成功感，建立白信心。教學(xué)重點(diǎn)和

6、難點(diǎn)重點(diǎn)：1?經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算方法的過稈。2.了解圓錐側(cè)面積的計(jì)算方法。3.會運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。難點(diǎn)：1.圓錐與其側(cè)面展開圖各要素2間的聯(lián)系；2.公式中的字母的含義。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動及行為預(yù)設(shè)設(shè)計(jì)意圖知識回顧（請同學(xué)們默寫）1.圓的周長公式。2.圓的面積公式。3.弧長公式。4.扇形的血積公式。（2個(gè)）CS匱=L弧=S應(yīng)二s扇氣"該公式可能學(xué)生會忘記，讓會的學(xué)生冋答記憶方法。這幾個(gè)公式是學(xué)生計(jì)算和解決有關(guān)圓，扇形問題的必用公式，也是本節(jié)課推導(dǎo)圓錐側(cè)面積所需要的。這樣的回顧為上新課掃清了障礙。情境引入大屏幕顯示：麥當(dāng)勞欲生產(chǎn)一種圣誕帽，送給小朋友，給生產(chǎn)廠家圓錐形的

7、模具，問生產(chǎn)廠家要測量什么數(shù)據(jù)才能知道生產(chǎn)一個(gè)帽身需多少平方米的材料嗎？（不計(jì)接縫用料和余料）。好奇地猜想這樣的情景，首先能引發(fā)學(xué)生思考，什么是圓錐的母線，高等概念，圣誕帽身是用什么圍成的？等等問題激發(fā)了他想解決問題的欲望，也有了學(xué)習(xí)新課的積極性，H然也有了學(xué)習(xí)新課的狀態(tài)。認(rèn)識圓錐閱讀課木圓錐的相關(guān)概念。并結(jié)合自制的圓錐模世及曲出的立體圖形，理解相關(guān)概念。探究母線，高,底血半徑的關(guān)系：h2+r2=a2調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)主動性，把課堂交給培養(yǎng)學(xué)生觀察圖形、發(fā)現(xiàn)問題