資源描述：
《怎樣在幾何教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、幾何直觀與推理能力【精品資料】.doc》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、怎樣在幾何教學(xué)屮培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、兒何直觀與推理能力關(guān)于空間觀念，幾何教學(xué)屮要培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，一定要抓住空間觀念的核心要素一—想象?？臻g觀念的培養(yǎng)不僅在三維圖形屮可以培養(yǎng)，在二維圖形小也可以培養(yǎng)。我們在這些內(nèi)容的教學(xué)為屮要重視學(xué)生的認(rèn)知過程，把培養(yǎng)空間觀念作為我們的教學(xué)H標(biāo)，給學(xué)生時(shí)間和空間，讓他們?nèi)ヌ骄?、讓他們?nèi)ソ涣?、讓他去表達(dá)，說他的感受，說他的想象，這樣才能使培養(yǎng)學(xué)牛的空間觀念落到實(shí)處。二維空間觀念的培養(yǎng)是用運(yùn)動的觀點(diǎn)來看待平面圖形如:軸對稱（等腰三角形、五角星等）、屮心對稱（圓等），通過變換的角度，讓學(xué)生想象這個圖象,想彖它的形
2、狀，想彖它的變化，就是培養(yǎng)二維空間觀念非常好的素材。三維空間觀念的培養(yǎng)如：兒何體的展開與折疊（圓錐等）、截一個兒何體、視圖與投影等內(nèi)容，都可以屬于這個范I韋I。比如在二維圖形和三維圖形轉(zhuǎn)換過程為屮，實(shí)際丄也是看見二維圖形去想象和它對應(yīng)的三維圖形；有了三維圖形去想象跟它相關(guān)的二維圖形。再如截一個幾何體，我們用一個平面去截一個長方體，這個平面和長主體的相交的位置不一樣，它的截面就不同，有時(shí)是一?個矩形，有時(shí)是一個三角形，有時(shí)又是一個梯形，這同樣需要想象；類似的展開折疊也是這樣，一個平面圖能否折疊成一個三維圖形，都是想象在起作用。圖形的運(yùn)動，圖形的
3、位置的確定,屮間也都有很多想象的成份在里面。比如長方體的展開圖，雖然都是由6個矩形紐成的，但是由于我們剪開的棱的相對位置不同，這六個矩形連接的相互位置不同，它的展開圖畫起來會有很多種。這節(jié)課的F1的，就是希望同學(xué)們能夠在頭腦里，把一個長方體給剪開，同時(shí)又能夠把一個展開圖給折上，通過在頭腦當(dāng)屮不斷地想象完成這個工作，以提升學(xué)生的空間觀念。教學(xué)當(dāng)屮應(yīng)該把過程做足，淡化結(jié)論，才能更好地培養(yǎng)空間觀念。關(guān)于幾何直觀，不管是在代數(shù)當(dāng)屮，還是在統(tǒng)計(jì)概率半屮，可能都要用到。面對一個比較復(fù)雜的、比較抽象的對象，如果我們能用直觀的辦法，用圖形的辦法，把它描述刻畫
4、出來,會使這個對象更容易理解，這是一種能力。在數(shù)學(xué)屮畫函數(shù)圖象，對于理解函數(shù)的性質(zhì)有非常大的幫助，就因?yàn)樗庇^，我們可以對函數(shù)的變化情況與趨勢進(jìn)行預(yù)測，這方面比解析式、表格都更清楚。再如在統(tǒng)計(jì)里面，如扇形統(tǒng)計(jì)圖，我們一看就知道哪一部分占的比重更大。我們說幾何直觀是很好的一種能力，一個學(xué)生如果能用直觀的方式來進(jìn)行描述、來進(jìn)行刻畫,那么說明他對這個概念本身的理解比較深刻。幾何直觀反映了一個學(xué)生，能否把他的理解用一種適當(dāng)?shù)姆绞奖磉_(dá)出來，能否用圖形的方式去幫助別人、幫助自己，去理解一個可能不太容易理解或不太容易說明白的東西，這是應(yīng)該作為一個現(xiàn)代人的一
5、種能力體現(xiàn)。在義務(wù)教育階段，我們學(xué)了這么多兒何，也希望能夠把圖形作為一種工具來解釋甚至解決問題。比如函數(shù)圖象，我們研究反比例函數(shù)吋，可以借助圖象，會來得更直接，甚至可能還可以得到更多的信息，因?yàn)閿?shù)字更多都是具體的、零散的，而從圖象上，我們可以整體全面的把握函數(shù)的變化。所以我想這可能也是我們學(xué)會用圖形來說事情，用圖形來做事情的一個很重要的體現(xiàn)。我們可能用一個表把數(shù)量關(guān)系展示出來，包插剛才談到的統(tǒng)計(jì)圖，有些吋候你會發(fā)現(xiàn)，有的人遇到一個問題，想要說明急于說明的時(shí)候，它會不斷地隨手拿筆去畫圖給你說，就是兒何直觀這方面的數(shù)學(xué)索養(yǎng)在起作用。不光圖形與幾何
6、這個領(lǐng)域，應(yīng)該說各個學(xué)習(xí)領(lǐng)域，能夠借助圖形來說事，能夠借助圖形來說明和解釋問題，有意識去留意這些問題，我們就會積累人量的素材和載體，我們再落實(shí)幾何直觀就更扎實(shí)了。要有意識地培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用圖形說話，通過畫圖來解釋，來分析問題，從而對學(xué)生的兒何直觀能力給予關(guān)注和培養(yǎng)。（例子三屮考場路線圖，不等式組解集用圖表示等）。如三小考場路線圖：圖1是最初的路線圖，有的考生還看得不太明白；圖2是改進(jìn)后的圖，陳輝挺副校長覺得比原圖1更一H了然；圖3是謝強(qiáng)副校長添了一點(diǎn)，“你所在的位置”，我想是服從于物理屮的參照物觀點(diǎn)。這說明用幾何直觀解決問題，需要長期積累經(jīng)驗(yàn)，才
7、能達(dá)到真正解決問題的H的?？紙雎峰X?尿所1教學(xué)樓2（第17-46考場）醫(yī)務(wù)室A/辦公樓備用考場綜合樓教學(xué)樓1第1?16考場廁所/三中考點(diǎn)電動校門（圖1）考場路線圖（圖2）考場路線圖關(guān)于推理能力，有合情推理與演繹推理這兩種不同形式，合情推理，一般包括歸納和類比，演繹推理一般就是從基木事實(shí)出發(fā)，推出來一些定理，它們再作為推理的出發(fā)點(diǎn)，來進(jìn)行論述。我們在判斷一個命題是否正確的時(shí)候，首先運(yùn)用合悄推理的方法，包括直觀、操作、猜測，然后得出假設(shè)。這些假設(shè)是否能成立呢？我們就需要用演繹推理的方式去進(jìn)行證明。所以合情推理往往是一種發(fā)現(xiàn)的方法和手段，而演繹
8、推理是i種證實(shí)的手段，它們相輔相成，共同完成對一個命題的認(rèn)識。我們在生活當(dāng)屮，也用到很多的合情推理，在統(tǒng)計(jì)當(dāng)中,在代數(shù)當(dāng)屮也都用到很多合情推理,合情推理對于我們每個
