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《“算經(jīng)十書”數(shù)學(xué)思想簡(jiǎn)論_1》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、從本學(xué)科出發(fā)，應(yīng)著重選對(duì)國民經(jīng)濟(jì)具有一定實(shí)用價(jià)值和理論意義的課題。課題具有先進(jìn)性，便于研究生提出新見解，特別是博士生必須有創(chuàng)新性的成果“算經(jīng)十書”數(shù)學(xué)思想簡(jiǎn)論摘要：探索和追求精益求精的計(jì)算方法和技巧，講究明確的思想依據(jù)，著力于靈活和廣泛的應(yīng)用，是“算經(jīng)十書”的數(shù)學(xué)思想精粹。其發(fā)展主線是沿著探索、完善和提高“推步”前進(jìn)的。它把擅長(zhǎng)計(jì)算的推算和證明的推類結(jié)合起來，形成獨(dú)特的傳統(tǒng)風(fēng)格和手段。關(guān)鍵詞：算經(jīng)十書，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想，新理解Abstract:Exploringandstrivingfortheconstantlyimprovingmet
2、hodsandtechniquesofcalculation,stressingtheexplicitthinkingbasis,andconcentratingonitsflexibleandwideapplicationisthepithofthemathematicideasofSuanjingshishu,thethreadofwhichisadvancingalongtheexploration,improvementanddevelopmentoftuibu(thescienceofcalculatingtheastron
3、omiccalendar).Itcombinescalculationwithanalogy,andthus,formsitsuniquetraditionalstyleandmethod.KeyWords:SuanJingShiShu,TraditionalMathematicalThinking,newunderstanding課題份量和難易程度要恰當(dāng)，博士生能在二年內(nèi)作出結(jié)果，碩士生能在一年內(nèi)作出結(jié)果，特別是對(duì)實(shí)驗(yàn)條件等要有恰當(dāng)?shù)墓烙?jì)。從本學(xué)科出發(fā)，應(yīng)著重選對(duì)國民經(jīng)濟(jì)具有一定實(shí)用價(jià)值和理論意義的課題。課題具有先進(jìn)性，便于研究生提
4、出新見解，特別是博士生必須有創(chuàng)新性的成果在世界科學(xué)史中，中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)是一顆燦爛的明珠。在中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中，“算經(jīng)十書”是典型的代表。所謂“算經(jīng)十書”，指的是中國十部古算書：《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《孫子算經(jīng)》、《五曹算經(jīng)》、《夏侯陽算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》、《海島算經(jīng)》、《五經(jīng)算術(shù)》、《綴術(shù)》、《緝古算經(jīng)》。唐代時(shí)期，國子監(jiān)內(nèi)設(shè)算學(xué)館，置有博士、助教，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，規(guī)定這十部書為課本。許多人為這十部算書作注釋，作增補(bǔ)刪改，歷代華夏子孫學(xué)習(xí)它，研究它，中國數(shù)學(xué)也因它而形成自身的傳統(tǒng)并將此傳統(tǒng)繼承和發(fā)揚(yáng)?！八憬?jīng)十書”就其內(nèi)容來說，屬于
5、初等數(shù)學(xué)；就其數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法來說，則是十分高深的。下面，我們闡述其數(shù)學(xué)思想。1.探索和追求精益求精的計(jì)算方法和技巧就數(shù)學(xué)內(nèi)容而言，“算經(jīng)十書”以善于計(jì)算而見長(zhǎng)，并且這一長(zhǎng)足的發(fā)展還被推進(jìn)到讓世界其他各國都望塵莫及的地步，這已是中外中算史家的共識(shí)?！八憬?jīng)十書”能如此輝煌耀目，是跟它著力探索和追求精益求精的計(jì)算方法和技巧分不開的。課題份量和難易程度要恰當(dāng)，博士生能在二年內(nèi)作出結(jié)果，碩士生能在一年內(nèi)作出結(jié)果，特別是對(duì)實(shí)驗(yàn)條件等要有恰當(dāng)?shù)墓烙?jì)。從本學(xué)科出發(fā)，應(yīng)著重選對(duì)國民經(jīng)濟(jì)具有一定實(shí)用價(jià)值和理論意義的課題。課題具有先進(jìn)性，便于研究生提出
6、新見解，特別是博士生必須有創(chuàng)新性的成果“算經(jīng)十書”中最早的一種《周髀算經(jīng)》，其第一章敘述了西周開國時(shí)期周公與商高的一段問答。從這段問答中，我們可以見到我國早期數(shù)學(xué)思想的一些初步端倪。當(dāng)周公問商高“夫天不可階而升，地不可得尺寸而度。請(qǐng)問數(shù)安從出？”時(shí)，商高答道：“數(shù)之法出于圓方，圓出于方，方出于矩。矩出于九九八十一?！苯又?，商高還說：“故折矩以為句廣三，股脩四，徑隅五。既方其外，半之一矩，環(huán)而共盤，得三、四、五。兩矩共長(zhǎng)二十有五,是謂積矩。故禹之所以治天下者，此數(shù)之所由生也?！边@里，我們可以清新地見到，我們祖先在早期“定天下”、“治天下
7、”時(shí)，已經(jīng)看到了數(shù)學(xué)的重要性；而掌握到一些數(shù)學(xué)知識(shí)的人，是注意數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的。比如，我們從上述商高答問中，就可以看到，古人理解“數(shù)之所由生”，是將形與量結(jié)合起來考察的。圓和方都是形，而形是有數(shù)量關(guān)系的，從考察形可以探討到“數(shù)之法”，但這形中又包含著豐富的數(shù)量關(guān)系，特別是平方關(guān)系。數(shù)之法是從圓形和方形開始的。圓是內(nèi)接正多邊形經(jīng)過無數(shù)次的倍邊之后所得到的正多邊形的極限。矩是木匠用的曲尺，形如L，方中的直角，非矩不能作，所以說方出于矩。矩形的面積又不外于二數(shù)相乘，也就是說，要算出來。我國古代算法好憑口訣，而乘法口訣是從“九九八十一”起
8、的，古人用“九九”作為乘法口訣的簡(jiǎn)稱，故有“矩出于九九八十一”。這里所包含的用數(shù)的性質(zhì)來研究形的性質(zhì)的思想，與古希臘的數(shù)學(xué)思想旨趣相映。古希臘的畢達(dá)哥拉斯定理：a2+b2=c。而當(dāng)a=b=1時(shí)，則c=，這既不是自然課題份
