一道習(xí)題引發(fā)的思考

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1、一道習(xí)題引發(fā)的思考摘要：盡管《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》課程目標(biāo)早己明確提出把基本活動經(jīng)驗(yàn)列入“四基”，上升到了基本目標(biāo)的層面，但許多一線教師在教學(xué)中仍然是忽略活動過程的教學(xué)。以親身經(jīng)歷的幾個(gè)案例來闡述數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的缺失將引發(fā)學(xué)牛思維的障礙，從而阻礙了問題的正確解決，以引起廣大同仁對基本活動經(jīng)驗(yàn)的重視。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)；思維障礙；問題解決杜威先生有一句名言突出了經(jīng)驗(yàn)的重耍性：一盎司的經(jīng)驗(yàn)勝過一噸理論?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》課程目標(biāo)明確提出“四基”，除了我國傳統(tǒng)的“雙基”（基礎(chǔ)知識和基本技能）以外，

2、增加了新的“雙基”，即基本思想和基本活動經(jīng)驗(yàn)。把數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)上升到基本目標(biāo)的層面，這一切充分說明了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的重要性。筆者在不久前的一次教學(xué)過程中再一次充分感受到了它的不可或缺性。當(dāng)時(shí)，筆者是為了準(zhǔn)備一節(jié)蘇教版六年級下冊《圓柱體表面積和體積的練習(xí)》的市級觀摩課。在本校的六（1）和六（5）班借班磨課。課上，筆者出示了這樣一道習(xí)題?！坝靡粡堖呴L31.4cm的止方形紙，沿一邊一圍，恰好圍成了一個(gè)圓柱體，這個(gè)圓柱體的體積是多少？”同樣一道習(xí)題，兩個(gè)班學(xué)生的反應(yīng)大相徑庭。六（1）班完成的學(xué)生寥寥無幾，全班42人，只有三四個(gè)人會做。大部分人

3、都是眉頭緊鎖，感到無從下手，他們搞不清楚，這個(gè)圓柱休的底和高，究竟與這張正方形的紙之間有什么邏輯關(guān)系。六(5)班的情況截然不同，恨不得個(gè)個(gè)爭相發(fā)言，全班43人，只有五六個(gè)人不會。同樣一道題，兩個(gè)差不多的班級為什么會有如此大的差距呢？這不禁引起了筆者的好奇心。經(jīng)過與兩個(gè)班的老師和學(xué)生交流后發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)致兩個(gè)班的正確率大相徑庭的原因是在前面圓柱體認(rèn)識的教學(xué)上。在教學(xué)“圓柱體認(rèn)識”一課時(shí)，六(5)的老師安排了一個(gè)動手操作的過程。他讓學(xué)牛親自動手，將事先準(zhǔn)備的圓柱體的側(cè)面都展開，觀察展開圖的長是圓柱體的哪一部分，寬乂是圓柱體的哪一部分，由展開

4、到圍合，由圍合再展開，反復(fù)幾次，外部活?穎荒渾？，這樣在學(xué)生的頭腦里自然也就形成了表象。在學(xué)生的腦海中冇了這樣的展開圍合圓柱體的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，見到此題，學(xué)生便能很容易地利用這一活動經(jīng)驗(yàn)，想到這個(gè)正方形的邊長不僅是圓柱體的高，同時(shí)也是圓柱體的底面周長。從這一案例中，我們不難感受到數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的重要性。它能促進(jìn)學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理解，加強(qiáng)對事物本質(zhì)的把握，幫助學(xué)生克服抽象思維的障礙，提升學(xué)生分析問題、解決問題的能力。聯(lián)系平時(shí)的教學(xué)，許多學(xué)生思維能力不強(qiáng)，出現(xiàn)解決問題障礙的根源是因?yàn)閿?shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的缺失。下面將結(jié)合幾個(gè)案例進(jìn)一步闡述。比如，

5、在蘇教版四年級下冊“平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱圖形”這一單元的學(xué)習(xí)中，好多學(xué)生都誤以為平行四邊形是軸對稱圖形，造成這種錯(cuò)誤認(rèn)識的原因之一就是對軸對稱的本質(zhì)認(rèn)識不清。如果教師在教學(xué)軸對稱這一基本概念時(shí)，讓學(xué)生動手用對折的方式進(jìn)行驗(yàn)證，學(xué)生就會深刻認(rèn)識到軸對稱圖形的本質(zhì)，軸對稱圖形就是對折后兩邊完全重合的圖形，兩邊一樣的圖形不一定是軸對稱圖形。有了對折的活動經(jīng)驗(yàn)，使這一抽象的概念變得直觀，學(xué)牛就不會再犯這樣的錯(cuò)誤。再比如，在蘇教版四年級上冊“可能性”這一單元的學(xué)習(xí)中，有這樣一道題學(xué)生的錯(cuò)誤率極高。某同學(xué)共拋了10次硬幣，7次止面向上，2次止面

6、向下，下一次硬幣可能性是（）A.正面向上可能性大B.正面向下可能性大C.正面向上與正面向下的機(jī)會相同大部分學(xué)生都認(rèn)為正面向下的可能性大。理由是因?yàn)檎嫦蛏吓c正面向下的幾率相同，而前九次中正面向下的次數(shù)太少了，所以下一次硬幣正面向下的可能性大。造成這一錯(cuò)誤認(rèn)識的主要因素就是學(xué)生對可能性認(rèn)識的模糊性，還是處于似是而非、一知半解的狀態(tài)，缺失拋硬幣的活動經(jīng)驗(yàn)。如果教師在教學(xué)時(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)讓學(xué)生分組拋硬幣的實(shí)驗(yàn)，事先讓學(xué)生進(jìn)行預(yù)測，然后再讓學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)。通過這一動手操作活動，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：從總體來看，止面朝上與止面朝下應(yīng)該是差不多的，但是不管

7、前面的結(jié)果如何，下一次正面向上與正面向下的可能性仍然是相等的。顯而易見，從以上案例中，我們可以看到數(shù)學(xué)教學(xué)中許多思維的障礙是因?yàn)閿?shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)缺失造成的。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)是人們在數(shù)學(xué)活動過程中形成并在遇到某種相似情景時(shí)可以憶起的某種體驗(yàn)、方法性知識或某種觀念，在問題解決中，它可以幫助學(xué)生突破思維的障礙?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》指出，使學(xué)生獲得并積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)，不僅是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的標(biāo)志。獲得必要的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)和與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)，是進(jìn)行科學(xué)建構(gòu)、實(shí)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)上全面發(fā)展的基本前提。數(shù)學(xué)活

8、動經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)牛數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，使學(xué)生獲得并積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)、組織好每一個(gè)數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地參與數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的全過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動的每一環(huán)節(jié)以獲得不同活動階段的經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容，促進(jìn)他們積極主動地從“經(jīng)丿刃”走